Was ist über die Wirksamkeit von zuverlässigem Computing bekannt?

Wie gut wurde das folgende Problem in TCS untersucht? (Ich entschuldige mich, wenn das Problem vage klingt!)

Bei einem Modell der Berechnung MC (Turing - Maschine, Cellular Automata, Kolmogorov-Uspenskii Maschine ... etc.) und ein Modell von Lärm , der die Berechnung von MC beeinflussen könnte, ist es eine Möglichkeit der Rückgewinnung von den Fehlern , die durch dieses Geräusch verursacht ein effektiver Weg? Nehmen wir zum Beispiel an, dass eine Art von Geräusch eine Turing-Maschine M beeinflusst. Könnte man eine Turing-Maschine M 'entwickeln, die M ohne größere Kosten simuliert und zuverlässig ist (was bedeutet, dass M' gegenüber diesem Geräusch tolerant ist)?

Es scheint, dass einige Berechnungsmodelle dabei besser sind als andere: z. B. zellulare Automaten. Irgendwelche Ergebnisse, wenn das Rauschen durch ein gegnerisches Modell ersetzt wird?

Entschuldigung für den Tag! Ich habe nicht genug Reputation, um ein geeignetes Tag zu platzieren (zuverlässiges Computing, fehlertolerantes Computing ... usw.)

Während es einige Techniken gibt, die auf Fehlertoleranz für alle Modelle angewendet werden können, hängt die Widerstandsfähigkeit eines Rechenmodells gegenüber Fehlertoleranz vom Modell ab. Zum Beispiel hat Peter Gacs eine Menge Forschung mit Fehlertoleranz für zellulare Automaten betrieben, und er zeigt, dass Sie (mit viel Arbeit) fehlertolerante zellulare Automaten erstellen können.

Von Neumann hat bewiesen, dass Sie durch die Verwendung von Redundanz einen zuverlässigen Computer aus unzuverlässigen Komponenten erstellen können, indem Sie nur den logarithmischen Overhead verwenden.

Für Quantenberechnung können Quantenschaltungen fehlertolerant mit polylogarithmischen Overhead (hergestellt werden - Overhead, wo Sie den richtigen Wert zu finden , c offen ist nach wie vor). Eine weitere offene Frage für die Quantenberechnung ist, ob die adiabatische Quantenberechnung auf physikalisch vertretbare Weise fehlertolerant gemacht werden kann (physikalisch vertretbar bedeutet, dass die Methode möglicherweise zu einem skalierbaren adiabatischen Quantencomputer führt Temperatur auf 0, wenn die Größe der Berechnung größer wird).$\log^c n$$c$

Ich denke, die Arbeit im Zusammenhang mit der Selbststabilisierung entspricht dem Geist Ihrer Frage.

Ein selbststabilisierendes System beseitigt jegliche Beschädigung des Arbeitsspeichers.

Die Frage lautet: "Gibt es eine Möglichkeit, die durch [Quanten-] Rauschen verursachten Fehler effektiv zu beheben?" und Peter Shors Antwort deckt bewundernswerterweise einen effektiven Weg zur Beantwortung dieser Frage ab, nämlich den Entwurf fehlertoleranter Quantencomputer.

Ein alternativer effektiver Weg ist in der Ingenieurpraxis weit verbreitet. Wir begründen: "Wenn das Rauschen so groß ist, dass keine Quantenberechnung möglich ist, kann die Systemdynamik möglicherweise mit klassischen Ressourcen in P simuliert werden."

Mit anderen Worten, wir können uns häufig "auf effektive Weise von Rauschen erholen", indem wir erkennen, dass das Rauschen einen wichtigen Dienst für uns darstellt, indem wir den Rechenaufwand für die Simulation sowohl klassischer als auch quantischer Systeme exponentiell reduzieren.

Die Literatur zu geräuschzentrierten Ansätzen für dynamische Simulationen ist umfangreich und wächst. Eine neuere Referenz, deren Theoreme sowohl physikalisch motiviert als auch erfreulich streng sind und die viele Verweise auf die breitere Literatur enthält, sind Plenio und Virmanis obere Schranken für Fehlertoleranzschwellen von verrauschten Clifford-basierten Quantencomputern (arXiv: 0810.4340v1).

Klassische Dynamiker verwenden eine ganz andere Sprache, in der Geräuschmechanismen unter dem technischen Namen Thermostate bekannt sind . Das Verständnis der molekularen Simulation von Frenkel und Smit : von Algorithmen zu Anwendungen (1996) bietet eine grundlegende mathematische Einführung.

Wenn wir klassische Thermostate und Quantenthermostate in die Sprache der geometrischen Dynamik übertragen, stellen wir (nicht überraschend) fest, dass klassische Methoden und Quantenthermostate zur Nutzung von Rauschen zur Steigerung der Simulationseffizienz im Wesentlichen identisch sind. dass ihre jeweiligen Literaturen so selten aufeinander verweisen, ist größtenteils ein Unfall der Geschichte, der durch notatorische Hindernisse gestützt wurde.

Weniger streng, aber allgemeiner beleuchten die obigen Ergebnisse die Ursprünge der Quanteninformationstheorie einer heuristischen Regel, die von Chemikern, Physikern und Biologen weit verbreitet ist und die jedes klassische oder Quantensystem, das sich in dynamischem Kontakt mit einem Thermalbad befindet, wahrscheinlich kennt sich mit Rechenressourcen in P für alle praktischen Zwecke (FAPP) als simulierbar erweisen.

Die Ausnahmen zu dieser sowohl klassischen als auch quantalen Heuristik stellen wichtige offene Probleme dar. Ihre Zahl nimmt von Jahr zu Jahr auffallend ab; Die alle zwei Jahre stattfindende kritische Bewertung der Strukturvorhersage (CASP) liefert ein objektives Maß für diese Verbesserung.

Die fundamentalen Grenzen dieses lärmgetriebenen, jahrzehntelangen Fortschritts in der Simulationsfähigkeit von "More than Moore" sind derzeit nur unzureichend bekannt. Es erübrigt sich zu erwähnen, dass unser stetig verbessertes Verständnis dieser Grenzen uns auf lange Sicht dem Aufbau von Quantencomputern näher bringen wird, während dieses Wissen uns auf kurze Sicht bei der effizienten Simulation von Systemen hilft, die keine Quantencomputer sind. In jedem Fall sind es gute Nachrichten.

Es sieht so aus, als wäre Gacs auf dem Weg, eine fehlertolerante Turing-Maschine zu bauen. Schauen Sie sich dies an: http://arxiv.org/abs/1203.1335

Quantum Computing-Modelle befassen sich explizit mit Rauschen und Methoden, um Berechnungen gegenüber Fehlern, die durch diesen Vektor verursacht werden, unempfindlich zu machen. Quantum Computing kann kurioserweise vorwärts und rückwärts ausgeführt werden (aufgrund der QM-Hadamard-Transformationen und der zeitlichen Unabhängigkeit des Hamilton-Operators). "Uncomputing" ist eine Technik, mit der solche Fehler aufgehalten werden.

Auf "echten" Computern - Enterprise-Servern - ist die Wahrscheinlichkeit gering, dass ein Teil des Arbeitsspeichers falsch gelesen wird. Die Theorie der Fehlererkennung und -korrektur von Codes kann auf Maschinenwortebene angewendet werden, um solche 1-Bit-Fehler zu erkennen und zu beheben (ohne großen Overhead). Tatsächlich fordern viele Unternehmensserver mit kritischen Vorgängen ein kleines Paritätsbit für jedes Wort RAM an.

Obwohl dies alles andere als ein Beweis ist, scheint es mir, dass Standard-Fehlerkorrektur-Codierschemata für fast alle theoretischen Automaten (zelluläre Automaten sind verdächtig) mit nur polynomieller (in der Tat linearer?) Verlangsamung verwendet werden könnten.

Es gibt einige Arbeiten an sogenannten "belastbaren" Datenstrukturen und Algorithmen (Suchbäume, Zähler, Wörterbuch). Das Modell ist das eines RAM mit der Annahme, dass bis zu$k$Bits können jederzeit von einem Gegner geändert werden. Ständig können viele Register vom Gegner nicht geändert werden. Abhängig vom Parameter$k$können Sie Algorithmen erhalten, die immer noch korrekt funktionieren und von denen die Laufzeit abhängt $k$ ist besser als laufen $k$unabhängige Kopien eines Algorithmus. Ein kürzlich eingeladener Vortrag von G. Italiano sollte einen Überblick geben: Ausfallsichere Algorithmen und Datenstrukturen (Ich habe diesen Artikel gerade erst gefunden und selbst noch nicht gelesen, bin aber zuversichtlich, dass er ein guter Hinweis ist).