Es gibt 4 verschiedene Einschränkungen, die wir bei der Definition von Random K-SAT haben können. 1) Die Gesamtzahl der Literale in einer gegebenen Klausel ist genau K oder höchstens K 2) Ein gegebenes Literal kann mit oder ohne Ersetzung in derselben Klausel verwendet werden (A oder A oder A) 3)...
Es ist allgemein bekannt, dass CNF-Formeln grob in zwei breite Klassen unterteilt werden können: Zufalls- und Strukturformeln. Strukturierte CNF-Formeln weisen im Gegensatz zu zufälligen CNF-Formeln eine bestimmte Reihenfolge auf und zeigen Muster, die wahrscheinlich nicht zufällig auftreten. Man...
Diese Frage ähnelt NP-harten Problemen an Bäumen : Es gibt eine große Anzahl von NP-vollständigen Problemen, die auf cographs nachvollziehbar sind . Gibt es bekannte Probleme, die NP-vollständig bleiben, wenn sie auf cographs beschränkt sind? Genauer gesagt interessieren mich Beispiele, bei denen...
Betrachten Sie das folgende Problem, Bei einem Satz von n=kmn=kmn = k m positiven Zahlen {a1,…,an}{a1,…,an}\{ a_1, \dots, a_n \} , in denen k≥3k≥3k \ge 3 eine Konstante ist, wollen wir die Menge in partitionieren mmm Teilmengen der Größe kkk , so dass das Produkt aus der Summe der einzelnen...
Ich suche nach Modallogiken, die durch eine endliche Menge von Axiomen der Modal Nesting Depth 1 axiomatisiert werden und deren Erfüllbarkeits- / Ableitbarkeitsproblem wahrscheinlich nicht in PSPACE vorliegt. Ohne die Einschränkung der modalen Verschachtelungstiefe ist dies kein Problem, siehe zum...
Kann es bei einer gegebenen Folge von Zahlen mit Vergleichen und Swaps / Moves sortiert werden ? Alle Verweise auf Veröffentlichungen zu diesem Thema oder Gegenargumente, die eine Untergrenze von , wären hilfreich.nnnO(nlnn)O(nlnn)O(n \ln n)O(n)O(n)O(n)Ω(nlnn)Ω(nlnn)\Omega(n \ln...
AC0AC0AC^0 ist die Klasse von Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und Polynomgröße mit NICHT-Gattern und unbegrenzten Fan-In- UND- und ODER-Gattern, wobei Eingänge und Gatter auch unbegrenzte Fan-Outs aufweisen. Betrachten Sie nun eine neue Klasse, nennen Sie sie die ähnelt, für die Eingänge und...
Wir wissen, dass wenn ist, der gesamte PH zusammenbricht. Was ist, wenn die Polynomhierarchie teilweise zusammenbricht? (Oder wie kann man verstehen, dass PH über einem bestimmten Punkt und nicht unter einem bestimmten Punkt zusammenbrechen kann?)P.= N.P.P=NPP=NP Mit kürzeren Worten, was wären die...
Unique SAT ist das bekannte Problem: Stimmt es, wenn eine CNF-Formel ist, dass F genau ein Modell hat?FFFFFF Ich interessiere mich für das Problem «Genau SAT»: Stimmt es, wenn eine CNF-Formel F und eine ganze Zahl m > 1 gegeben sind , dass F genau m Modelle hat?mmmFFFm>1m>1m>1FFFmmm Beide...
Welche Standardprobleme können wir reduzieren, um -Untergrenzen zu beweisen ?Ω ( n logn )Ω(nLogn)\Omega(n\log n) Natürlich gibt es andere Probleme als das Sortieren und die Unterscheidbarkeit der Elemente.
Bekanntlich können NP-harte Optimierungsprobleme viele verschiedene Approximationsverhältnisse aufweisen, die von PTAS bis hin zur Unannäherbarkeit innerhalb eines Faktors reichen. Dazwischen haben wir verschiedene Konstanten, , usw.O(logn)Ö(Logn)O(\log n)poly(n)pÖly(n)poly(n) Was ist über die...
Das Gewichteiner binären Zeichenkette ist die Anzahl der Einsen in der Zeichenkette. Was passiert, wenn wir daran interessiert sind, eine monotone Funktion an Eingängen mit wenigen zu berechnen?x ∈ { 0 , 1 } n|x||x||x|x∈{0,1}nx∈{0,1}nx\in\{0,1\}^n Wir wissen, dass die Entscheidung, ob ein Graph...
In der Regel ist es einfacher, über die Berechnung zu urteilen, wenn die Begrenzung in der Endlichkeit der Berechnung besteht, als über einen Schwellenwert wie "in polynomieller Zeit berechenbar". In der formalen Sprachtheorie zum Beispiel lieber das ∃ n . xn + 1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} =...
Angenommen, man hat eine Sprache , aber man weiß nicht, welche Zeichenfolgen tatsächlich Teil der Sprache sind. Alles, was man hat, ist eine endliche Sicht auf die Sprache: eine endliche Menge von Strings , von denen bekannt ist, dass sie in der Sprache sind, und eine endliche Menge von Strings ,...
Ist bekannt, ob das Problem der Rückkopplungsscheitelpunktmenge auf ungerichteten planaren Graphen mit begrenztem Grad -hart ist?N
Arora und Barak zeigen, dass als ausgedrückt werden kann . ist auch eine natürliche randomisierte Verallgemeinerung von indem Sie den deterministischen Verifizierer durch einen randomisierten ersetzen.AMEINM\mathsf{AM}M A N PBP⋅NPBP⋅NP\mathsf{BP}\cdot \mathsf{NP}MAMA\mathsf{MA}NPNP\mathsf{NP} Gibt...
Ein MPA (Multipebble-Automat) ist ein 2DFA (bidirektionaler deterministischer endlicher Automat), der eine beliebige Anzahl von Steinen verwenden kann (tatsächlich höchstens Steine auf einer gegebenen Eingabe w - die Eingabe wird auf das Band zwischen zwei Enden geschrieben -Markierungen als # w...
Definieren Sie ein "Problem" als Algorithmus AAA , der eine natürliche Zahl akzeptiert und 0 oder 1 zurückgibt, was für mindestens ein . Jedes solche wird als "Lösung" für111n∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}nnnAAA Definieren Sie einen „universellen Problemlöser“ ein Algorithmus sein Annahme ein Problem und...
Bei einem gerichteten Graphen mit n Knoten, bei dem jeder Scheitelpunkt genau zwei ausgehende Kanten hat, und einer natürlichen Zahl N, die binär codiert ist, zwei Scheitelpunkte s und t, Ich möchte die Anzahl der (nicht unbedingt einfachen) Pfade von s bis t innerhalb von N Schritten zählen. Ist...
Es ist nun bekannt, dass die untere Grenze des allgemeinen Gegners die Komplexität von Quantenabfragen aufgrund der bahnbrechenden Arbeiten von Reichardt et al. Dieselbe Arbeitslinie stellt auch Verbindungen zum Span-Programm-Framework her, um Quantenalgorithmen zu entwerfen. Viele interessante...