Du hast das richtig verstanden. Der Punkt ist, dass Gleichung (8)
nicht genau eine Gleichung ist, sondern ein Gleichungssystem, eines für jeden Index der Unterstützungsvektoren (diese) für jede .
yich( < w ,ϕich> + b ) - 1 = 0
ich0 <αich< C
Der Punkt ist, dass Sie während der Optimierung des dualen Problems nicht berechnen können, da es für die Optimierung keine Rolle spielt. Sie müssen zurückgehen und aus allen anderen Gleichungen berechnen, die Sie haben (ein möglicher Weg ist (8)).bb
Vapnick schlägt vor, nicht nur eine dieser Gleichungen zu verwenden, sondern zwei davon, insbesondere einen Unterstützungsvektor für eine negative Beobachtung und einen für eine positive Beobachtung. Mit anderen Worten zwei Unterstützungsvektoren, die entgegengesetzte Vorzeichen für .yich
Nennen wir EIN der Index eines Unterstützungsvektors und B.der Index eines Unterstützungsvektors der gegenüberliegenden Seite, baiskal wählen Sie aus dem Gleichungssystem bei (8) nur zwei davon aus. Bewerten Sie beide und nehmen Sie den Mittelwert.
Von:
yEIN( < w ,ϕEIN> + b ) = 1
yB.( < w ,ϕB.> + b ) = 1
Wir bekommen:
bEIN=1yEIN- < w ,ϕEIN>
bB.=1yB.- < w ,ϕB.>
Wo
bEIN und
bB. sind zwei Schätzungen, dann ist der Mittelwert
b = (bEIN+bB.) / 2 = -12( < w ,ϕEIN> + < w ,ϕB.> ) = -12∑i = 1nyichαich( < ϕ (xich) , ϕ (xEIN) > + < ϕ (xich) , ϕ (xB.) > )