NICHT (a = 1 UND b = 1) gegen (a <> 1 UND b <> 1)

In der WHEREKlausel einer SQL-Abfrage würde ich erwarten, dass diese beiden Bedingungen dasselbe Verhalten aufweisen:

NOT (a=1 AND b=1)

vs

a<>1 AND b<>1

Die erste Bedingung verhält sich wie erwartet, und während ich die zweite Bedingung für dasselbe erwarte, ist dies nicht der Fall.

Das ist sehr grundlegend, aber ich kann leider nicht sehen, was ich falsch mache.

Sie sind nicht gleichwertig.

NOT (a=1 AND b=1)

ist gleichbedeutend mit:

(NOT a=1 OR NOT b=1) <=> (a<>1 OR b<>1)

Diese Äquivalenz ist bekannt als De Morgan's Law. Siehe zum Beispiel:

https://en.wikipedia.org/wiki/De_Morgan%27s_laws

Eine gute Technik, um Äquivalenzen für boolesche Algebra-Ausdrücke zu beweisen / zu widerlegen, besteht darin, ein cte für die Domänen zu verwenden und die Ausdrücke nebeneinander zu vergleichen:

with T(a) as ( values 0,1 )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
               from t as t1 
               cross join t as t2
) 
select a,b
    , case when not (a=1 and b=1) then 1 else 0 end
    , case when a<>1 and b<>1 then 1 else 0 end 
from U

A           B           3           4          
----------- ----------- ----------- -----------
          0           0           1           1
          0           1           1           0
          1           0           1           0
          1           1           0           0

Bearbeiten: Da DB2 den Booleschen Datentyp nicht unterstützt, habe ich das Beispiel um Folgendes erweitert:

http://sqlfiddle.com/#!15/25e1a/19

Die umgeschriebene Abfrage sieht folgendermaßen aus:

with T(a) as ( values (0),(1),(null) )
   , U(a,b) as (select t1.a, t2.a as b 
                from t as t1 
                cross join t as t2
) 
select a,b
     , not (a=1 and b=1) as exp1 
     , a<>1 or b<>1 as exp2
from U;

Das Ergebnis der Abfrage ist:

a       b       exp1        exp2
--------------------------------
0       0       true        true
0       1       true        true
0       (null)  true        true
1       0       true        true
1       1       false       false
1       (null)  (null)      (null)
(null)  0       true        true
(null)  1       (null)      (null)
(null)  (null)  (null)      (null)

Wie gezeigt sind exp1 und exp2 äquivalent.

Ihr erstes Beispiel lautet:

Gibt alle Zeilen außer denen sowohl a = 1 und b = 1

Ihr zweites Beispiel lautet:

Gibt alle Zeilen außer denen entweder a = 1 OR b = 1

Damit die zweite Abfrage dieselbe wie die erste zurückgibt, sollten Sie Ihre ANDin eine ändernOR

CREATE TABLE #Test (a BIT, b BIT);

INSERT INTO #Test
        ( a, b )
VALUES
        ( 0, 0 ),
        ( 1, 0 ),
        ( 0, 1 ),
        ( 1, 1 );

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE NOT (a=1 AND b=1);

SELECT * FROM #Test AS t
WHERE (a <> 1 OR b <> 1);

Dies gibt die folgenden Ergebnisse zurück

a   b
0   0
1   0
0   1