Geld in der Gebrauchsfunktion - Wertfunktion

Ich lese Walshs (2003) Buch über Geldwirtschaft. Speziell das Kapitel über Geld in der Utility-Funktion. Ich verstehe die Grundlagen einer Wertfunktion, kann aber nicht die gleichen Ergebnisse erzielen wie der Autor.

Wo

Dh die Pro-Kopf-Budgetbeschränkung. Er findet dann einen Ausdruck für :$w_{t+1}$

Dies ist die erste Quelle meiner Verwirrung. Zuvor definierte er die Leistung pro Arbeiter als Funktion des Kapitals pro Arbeiter, dh $y_{t}=f(\frac{k_{t-1}}{1+n})$$n$$\frac{f(k_{t-1})}{1+n}$

$k_{t}$$w_{t}-c_{t}-m_{t}-b_{t}$$w_{t+1}$

$c_{t}$

$u_{c}(c_{t},m_{t}) + \beta*V_{w}(w_{t+1})[\frac{-f'(w_{t}-c_{t}-m_{t}-b_{t})}{1+n}(-1)+\frac{1+\delta}{1+n}(-1)]$

Während Walsh bekommt

Vermisse ich etwas Offensichtliches oder gibt es einen Tippfehler?

Danke im Voraus!

$f'$$(1+\delta)$$(1-\delta)$

$$u_{c}(c_{t},m_{t}) + \beta V_{\omega}(\omega_{t+1})\left[\frac{f'(\omega_{t}-c_{t}-m_{t}-b_{t})}{1+n}(-1)+\frac{1-\delta}{1+n}(-1)\right]$$

$1/(1+n)$$f'(\omega_{t}-c_{t}-m_{t}-b_{t})=f_k(k_t)$

$$u_{c}(c_{t},m_{t}) - \frac {\beta}{1+n}V_{\omega}(\omega_{t+1})\left[f_k(k_t)+1-\delta\right]$$

Das ist der Ausdruck im Buch.

$t$

$$Y_t = F(K_{t-1}, N_{t})$$

$N_t = N_{t-1}(1+n)$

Ich denke, konstante Skalenerträge werden angenommen, so wie es die Größenordnung pro Kopf ist

$$y_t = \frac{Y_t}{N_t} = F\left (\frac{K_{t-1}}{N_t}, \frac{N_{t}}{N_t}\right ) = F\left (\frac{K_{t-1}}{N_{t-1}(1+n)}, 1\right )$$

$K_{t-1}/N_{t-1} \equiv k_{t-1}$$K_{t-1}/N_{t-1}$$K_{t-1}$$N_{t-1}$$t$$t-1$

$k_{t-1}$

$$y_t = f\left(\frac {k_{t-1}}{1+n}\right)$$

$t$$t+1$

$t$$k_{t-1}/(1+n)$$k_{t-1}$$t-1$$t-1$