Wie unterscheiden sich positive und negative Rückkopplungen von Opamps? Wie kann man einen Stromkreis analysieren, in dem beide vorhanden sind?

13

In einem Operationsverstärker wird der positive Eingang durch Rückkopplung in den Sättigungsmodus versetzt, und der Ausgang hat dasselbe Vorzeichen wie V + - V-. Die Rückkopplung auf den negativen Eingang versetzt ihn in den "Reglermodus" und idealerweise ist Vout so, dass V + = V-.

  1. Wie ändert der Opamp sein Verhalten abhängig von der Rückmeldung? Gehört es zu einem allgemeineren "Verhaltensgesetz"? [Edit: Ist es nicht etwas in den Zeilen der hinzugefügten Spannung, was den Fehler erhöht, anstatt ihn im Fall von + Rückkopplung zu reduzieren?]
  2. Wie können wir Schaltkreise analysieren, in denen beide vorhanden sind?

Wer kohärent auf beide gleichzeitig antwortet, gewinnt einen Topf mit Stimmen.

Bildbeschreibung hier eingeben

Herr Mystère
quelle
Es gibt einen Satz, der eine allgemeine Methode zur Analyse von Schaltkreisen mit jeglicher Art von Rückkopplung beschreibt. Ist es das, wonach Sie suchen?
Vladimir Cravero
Irgendwo auf dieser Seite gibt es eine HERVORRAGENDE Erklärung für die grundlegende Bedienung von Operationsverstärkern. Ich kann sie einfach nicht finden. Einige der erfahreneren Mitglieder der Site können es hier verlinken, daher möchte ich nur diesen Kommentar hinzufügen: Es genügt zu sagen, dass Sie wahrscheinlich an Operationsverstärker nur in Bezug auf ihre Eingänge denken, die versuchen, gleich zu sein. Es ist ein bisschen nuancierter.
scld
Ja, ich denke, dass allgemeine Analysemethoden auf einem fundierten Verständnis des Verhaltens von Opamps beruhen. Daher möchte ich auf beide eingehen.
Mister Mystère
1
Um die Frage zu beantworten, ist es notwendig zu wissen, was mit dem pos verbunden ist. Terminal: Eine ideale Spannungs- oder Stromquelle? Einige zusätzliche Widerstände?
LvW
@LvW, das ist eigentlich nicht notwendig, da wir normalerweise davon ausgehen, dass die Eingabe von einer Quelle gesteuert wird. Wenn eine Spannungsquelle, dann . Wenn eine Stromquelle, dann i = i S . Das Ergebnis, dass v = - i R oder v o = 2 v ist, ist unabhängig von diesen Details. v=vSich=ichSv=-ichRvÖ=2v
Alfred Centauri

Antworten:

10
  1. Der Operationsverstärker verhält sich immer wie ein Differenzverstärker und das Verhalten der Schaltung hängt vom Rückkopplungsnetzwerk ab. Wenn die Gegenkopplung dominiert, arbeitet die Schaltung im linearen Bereich. Andernfalls, wenn positives Feedback dominiert, dann im Sättigungsbereich.
  2. Ich denke, die Bedingung , das virtuelle Kurzschlussprinzip, ist nur gültig, wenn die negative Rückkopplung dominiert. Wenn Sie sich nicht sicher sind, ob negative Rückkopplung vorherrscht, betrachten Sie den Operationsverstärker als Differenzverstärker. Um die Schaltung zu analysieren, müssen V + und V - in Bezug auf V i n und V o u t ermittelt werden . Ersetze dann in der folgenden Formel: V o u t = A v u t /V+=V-V+V-VichnVÖut berechnen V o
    VÖut=EINv(V+-V-)
    und wende dann die Grenze A v∞ anVÖut/VichnEINv
  3. Nun Netto-Feedback ist negativ , wenn endlich ist. Else , wenn V o u t / V i n , dann ist das Netto-Feedback ist positiv.Vout/VinVout/Vin

Beispiel:
Aus der in der Frage gegebenen Schaltung, V o u t = A v ( V i n - V o u t / 2 ) lim A

V+=Vin and V=Vout/2
Vout=Av(VinVout/2)
Vout=2VinVout/Vinendlichund Nettorückkopplung negativ.
limAvVoutVin=limAvAv1+Av/2=2
Vout=2Vin
Vout/Vin

In der obigen Analyse,V i n angenommen wirdeine ideale Spannungsquelle sein. Betrachtet man den Fall, dassV i n nicht ideal ist und einen InnenwiderstandRs aufweist. V+=V o u t +(V i n -V o u t )f1 und VNonideal source:_
VinVinRs wobei f 1 = R

V+=Vout+(VinVout)f1  and  V=Vout/2
Vout=Av(Vout/2+(Vin-Vout)f1)Vout(1-AV/2+Avf1)=Avf1VinlimAvf1=RR+Rs
Vout=Av(Vout/2+(VinVout)f1)
Vout(1Av/2+Avf1)=Avf1Vin
Vout
limAvVoutVin=limAvf11Av12+f1
VoutVin=f1f112

case1: Rs0, f11, Vout/Vin2

case2: RsR, f10.5, Vout/Vin

Die Ausgabe ist in case1 endlich und daher ist die Nettorückkopplung unter diesen Bedingungen negativ ( ). Aber bei RRs<RRs=R

EINpplichceintichÖn:_

R

ichichn=Vichn-VÖutR=-VichnR
Req
Req=Vichnichichn=-R

Diese Schaltung kann als negative Impedanzlast wirkt oder als wirken negative Impedanzwandler .

Nidhin
quelle
Danke für deine Antwort. Das ist eine interessante Methode, die den Vorteil hat, jedes Mal zu funktionieren, da sie meines Wissens die genaue Formel für das ist, was der Opamp tut. Könnten Sie die oben genannte Schaltung mit dieser Methode analysieren, um die erhaltenen Ergebnisse mit den anderen Methoden zu vergleichen?
Mister Mystère
@ MisterMystère Es besteht keine Notwendigkeit, die Schaltung in der Frage zu analysieren. Input-Output-Relation ist bereits gegeben. Aber lassen Sie mich versuchen ...
Nidhin
Ehrlich gesagt habe ich eine zufällige Schaltung von Google-Bildern genommen, um die Frage zu veranschaulichen und als Beispiel zu dienen. Ich habe kein besonderes Problem, dies dient der persönlichen Verbesserung. Aber da andere ihre Methoden entwickelt haben, möchte ich sie vergleichen.
Mister Mystère
1
Vout/Vin0
1
RS>RRS<R
13

Wie ändert der Opamp sein Verhalten abhängig von der Rückmeldung?

Das ideale Opamp-Verhalten selbst ist unverändert; Es ist die Rennstrecke Verhalten das anders ist.

Ist es nicht etwas in den Zeilen der hinzugefügten Spannung, das den Fehler erhöht, anstatt ihn im Fall von + Rückkopplung zu reduzieren?]

Das stimmt so weit es geht. Wenn wir stören (oder stören die Störung dämpfen wirken , während positive Rückkopplung) die Eingangsspannung, wird negatives Feedback handeln wird , die Störung zu verstärken.

Wie können wir Schaltkreise analysieren, in denen beide vorhanden sind?

Angenommen, es ist wie üblich netto negatives Feedback , was bedeutet , dass die nicht invertierenden und invertierenden Eingangsspannungen gleich sind. Überprüfen Sie dann das Ergebnis, um festzustellen, ob tatsächlich ein negatives Feedback vorliegt.

Ich werde das anhand Ihrer Beispielschaltung demonstrieren.

Schreiben Sie durch Inspektion

v+=vo+iR

v=voR1R1+R1=vo2

Setze diese beiden Spannungen gleich und löse

vo+iR=vo2vo=2Ri

was impliziert

vo=2v+=2v

vi=R

RS

In diesem Fall wird die Gleichung für die nichtinvertierende Eingangsspannung

v+=vSRRS+R+voRSRS+R

was impliziert

vo=2RRRSvS

RS<R, the voltage gain is positive as expected from a non-inverting amplifier.

However, when RS>R, the voltage gain is negative for a non-inverting amplifier which is a red flag that something is wrong with our assumptions.

The wrong assumption is that there is negative feedback present and it was that assumption which licensed us to set the non-inverting and inverting input voltages equal in the analysis.

Note that the voltage gain goes to infinity as RS approaches R from below. Indeed, there is no net feedback when RS=R; the negative and positive feedbacks cancel. This is the 'boundary' between net negative feedback and net positive feedback.


Is this method of picking up on red flags always valid to determine the limit between net positive and negative feedback?

What I did, in this case, was to make an assumption, solve the circuit under that assumption, and check the solution for consistency with the assumption. This is a generally valid technique.

The assumption was, in this case, that net negative feedback is present which implies that the op-amp input terminal voltages are equal.

When we solved the circuit in the 2nd case, we found that the net negative feedback assumption is valid only when RS<R. If RSR, there is no or positive feedback and, thus, no reason to constrain the input terminal voltages to be equal.

Now, it may not be clear why there is positive feedback when RS>R. Recall the setup for deriving the negative feedback equation:

Bildbeschreibung hier eingeben

Here, we subtract a scaled version of the output voltage from the input voltage and feed this difference VinβVout to the input of the amplifier.

Clearly, this assumes β is positive in order that there be a difference between the input and scaled output voltages.

The well known result is

Vout=AOL1+βAOLVin

and, in the limit of infinite gain A

Vout=1βVin

Comparing this equation with the result for the 2nd case above, see that

β=RRS2R

from which it immediately follows that we have net negative feedback only when RS<R.


There is some discussion in the comments about the conclusion for case 3, RS>R, in the accepted answer. Indeed, the analysis for case 3 is not correct.

As shown above, if we assume the op-amp input terminal voltages are equal, we find a solution where

vo=2RRRSvS

Now assume, for example, that RS=2R then

vo=2vS

And, in fact, one can verify that this is a solution where the op-amp input terminal voltages are equal

v+v=0

However, if we perturb the output slightly

vo=2vS+ϵ

The voltage across the op-amp input is perturbed to

v+v=ϵ6

which is in the same 'direction' as the disturbance. Thus, this is not a stable solution since the system will 'run away' from the solution if disturbed.

Contrast this with the case that RS<R. For example, let RS=R2. Then

vo=4vS

Perturb the output

vo=4VS+ϵ

and find that the op-amp input voltage is perturbed to

v+v=ϵ6

This is in the opposite direction as the disturbance. Thus, this is a stable solution since the system will 'run back' to the solution if disturbed.

Alfred Centauri
quelle
Thanks for the clear answer. Is this method of picking up on red flags always valid to determine the limit between net positive and negative feedback? Is the limit that brutal or is there a blurry limit?
Mister Mystère
1
@MisterMystère, I will work on an addendum to my answer to address your comment later.
Alfred Centauri
1
@MisterMystère, see the addendum to my answer.
Alfred Centauri
Thanks again, that's really an excellent answer. It was really tough to decide which answer to accept, but I went for nidhin's mainly because he could use the reputation (that's a water drop in a lake for you). See you around on SE.
Mister Mystère
2
@MisterMystère: Are you aware that nidhin´s answer is NOT correct in all cases? He wrote:"The output is finite in cas1 and case3 so net feedback is negative in these conditions". Apparently, this is false for case 3. In this case, the circuit is unstable and the result "-2" is wrong. Instead, the opamp goes into saturation.
LvW
6

Es ist immer noch nützlich, dies als eine lineare Situation zu analysieren, in der angenommen werden kann, dass -Vin immer + Vin ist. Ich werde neu zeichnen, um die Eingangsspannung anzuzeigen, die durch einen Widerstand fließt, da, wie das OP in seinem Diagramm gezeigt hat, angenommen werden kann, dass "v" eine Spannungsquelle ist und daher die Auswirkung von "R" keine Konsequenz hat:

schematisch

simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab

VX=(VichN-VÖUT)(R2R1+R2)+VÖUT

Und auch: -

VX=VÖUT(R4R3+R4) (weil die beiden Operationsverstärkereingänge gleich sind, dh immer noch eine lineare Analyse)

Gleichsetzen der beiden Formeln für VX wir bekommen: -

VÖUT(R4R3+R4)=(VichN-VÖUT)(R2R1+R2)+VÖUT

Neuordnung bekommen wir: -

VÖUT(-1+R2R1+R2+R4R3+R4)=VichN(R2R1+R2)

Sanity Check - im Normalfall, wenn R2 unendlich ist, läuft die Gleichung auf Folgendes hinaus:

VÖUT(-1+1+R4R3+R4)=VichN(1) und wir sehen, dass:

VÖUTVichN=1+R3R4 Das ist also in Ordnung und zurück zu der Gleichung:

VÖUT(-1+R2R1+R2+R4R3+R4)=VichN(R2R1+R2) wir sehen das: -

VÖUTVichN=-R2R1+R21-R2R1+R2-R4R3+R4

Offensichtlich nähern wir uns einem "Problem" (dh einer unendlichen Verstärkung), wenn der Nenner in Richtung Null geht und dies geschieht, wenn:

R2R1+R2+R4R3+R4=1

Hoffentlich macht das Sinn. Normalerweise hängt die Schaltkreisverstärkung für lineare Operationen von allen vier Widerständen ab, aber wenn die Verhältnisse der Widerstände wie oben sind, ist die Verstärkung unendlich.

Andy aka
quelle
Yes - I agree to the above result. However, I would suggest to use another form of the result: Vout/Vin=+[R2/(R1+R2)]/[R4/(R3+R4)-R1/(R1+R2)]. This form allows a quick analysis of the circuit´s properties. The gain must be positive (the + input is energized) and the circuit is stable as long as the negative feedback dominates. Otherwise, the result would be negative which is inconsistent. The stability limit is for pos. feedback equal to neg.feedback .
LvW
@LvW I'm struggling with seeing your formula = the Vout/Vin I got dude
Andy aka
I must admit,I don`t understand the contents of your comment ("dude" ?)
LvW
@LvW dude is just a friendly name! I don't see how my formula can equal your formula!
Andy aka
Simply set: 1-[R2/(R1+R2)]=[R1/(R1+R2)].
LvW
5

Because the question was: How to analyze? Here comes a way to analyze such a circuit which is relatively quick and easy:

From the classical feedback formula (H. Black) we know that for an idealized opamp with infinite open-loop gain the closed-loop gain is simply (see the circuit diagram with four resistors in one of the answers):

Acl=HfHr

(Hf: Forward damping factor; Hr: feedback factor.)

Both functions can be easily derived from the circuit:

Hf=R2R1+R2

and

Hr=R1R1+R2R4R3+R4

Hence, the result is

Acl=R2R1+R2R4R3+R4R1R1+R2

It is worth mentioning that the advantage of the circuit is the following: We can select a desired stability margin and/or use non-compensated opamps for lower gain values (data sheet: stable for gain>Acl, min only).

Justification: From the expressions above one can derive that it is possible to match the feedback factor to the corresponding open-loop gain (for a certain stability margin) - without restrictions to the closed-loop gain value. One can regard this method as a special kind of "external frequency compensation".

With other words: I can choose less feedback (good for stability) and - at the same time - a small value for closed-loop gain Acl.

LvW
quelle
Thanks for answering. I assume with this method you separate linear from saturated mode by Acl going very high, but how high? Could you explain more about how to get the Hf and Hr factors generally speaking (transfer function from Vo to Vin on both pads?)?
Mister Mystère
2
In my opinion, using the Hf and Hr factors is the most efficient way to analyse (complicated or involved) opamp circuits. Definitions are as follows: Hf is the portion of the input voltage that appears across the opamp input in case we set Vout=0. Accordingly, Hr is the portion of the output voltage that appears across the opamp input (V+ - V-) in case the input voltage is set to zero. This is simply an application of the superposition theorem.
LvW
Thanks for your very good answer; but I went for nidhin's answer which is more detailed and intuitive. You're right about the voltage source though, but as I said it was only an illustration example, I didn't know at that time anyone would actually try to solve it. Up to next time
Mister Mystère
I' d like to add something to your justification part. By matching the feedback factor and open loop gain we may actually create a self-oscillating circuit, as is the case with the known circuit that has a an op amp connected to a Wien bridge.
Shemafied
3

I joined this forum yesterday, after I came across your interesting discussion in Google.

Your thoughts are wonderful and I fully support them. My point is just that they are based more on a detailed and sometimes formal analysis of the INIC circuit (what it does) than on the disclosure of its philosophy (why it does this). So I will try to roughly fill that gap with my comment.

We can consider this circuit from two perspectives: first - as a circuit with only input and no output (a load with negative resistance); second - as a circuit with input and output (an amplifier with mixed feedback).

Negative load. Beginning from the early 90's, I spent a lot of effort to reveal and explain in an easy and intuitive way the first perspective. If you are interested and patient enough, you can familiarize yourself with the resources I created in Web; I described them in detail in two questions asked by me in ResearchGate - What is negative impedance? and What is the basic idea behind the negative impedance converter? For those who do not have patience to read all of this, here is a very brief explanation.

The circuit behaves as an active load (dynamic voltage source with internal resistance R) that reverses the current through the resistor R (in the original Wikipedia picture) and "pushes" it back to the input source. In this way, it converts the resistor R (originally consuming a current) into a negative "resistor" -R (producing a current). It does this by opposing (through the resistor) a reverse and higher (2V) voltage to the input voltage (V). This is the output voltage of the operational amplifier and it is not used here... but still the circuit has an output... and, although it sounds strange, it is its input! Simply the circuit behaves like a source that attacks back the input source...

Verstärker mit gemischter Rückkopplung. Dies ist meiner Meinung nach das Thema der hier gestellten Frage. Wie in den obigen Kommentaren beschrieben, handelt es sich bei dieser Schaltung um einen Verstärker mit negativer Rückkopplung, die durch eine schwächere positive Rückkopplung teilweise neutralisiert wird. Aber worum geht es dabei?

Im Allgemeinen erhöht die positive Rückkopplung die Verstärkung der unvollkommenen Verstärker und wird in der Vergangenheit verwendet (denken Sie an die regenerative Idee von Armstrong). In unserem Fall hat der Operationsverstärker jedoch einen enormen Gewinn, und dies ist nicht erforderlich. Was nützt es dann, hier ein positives Feedback zu geben?

Meine Spekulation ist, dass wir es verwenden können, um das Verhältnis R3 / R4 (in der zweiten Figur) im Fall von INIC oder R2 / R1 im Fall von VNIC (wenn die Eingangsspannung an den invertierenden Eingang angelegt wird) zu verringern. Infolgedessen können die Widerstände R2 und R3 niederohmig sein.

In dieser Verstärkeranwendung ist der Operationsverstärkerausgang der Schaltungsausgang. Aber wie oben hat dieser Verstärker einen anderen Ausgang ... und dies ist sein Eingang ... damit die Schaltung als exotischer 1-Port-Verstärker fungieren kann ...

Circuit Fantasist
quelle
1
Die negative Impedanz erinnert mich an einen Motor mit übermäßiger IR-Kompensation. Wenn ein Motor versucht, still zu bleiben, wird er normalerweise durch externes Anlegen eines Drehmoments im Uhrzeigersinn gedreht, allerdings langsamer, als wenn er nicht versucht hätte, still zu bleiben. Wenn der Motor jedoch überkompensiert ist, wird er durch Anwenden eines Drehmoments im Uhrzeigersinn gegen den Uhrzeigersinn gedreht. Sehr merkwürdig.
Supercat
Genau! Dies ist eine sehr gute elektromechanische Analogie der obigen Operationsverstärkerschaltung (INIC), bei der der Operationsverstärker den Strom umkehrt und ihn zurück in die Eingangsquelle "bläst". Wenn umgekehrt der Motor überkompensiert würde, so dass er in die gleiche Richtung beschleunigt (im Uhrzeigersinn), würde er sich wie die doppelte VNIC verhalten.
Circuit Fantasist
Das (beschädigte) Überhol-Bremskraftverstärker-Servo ist ein weiteres elektromechanisches (pneumatisches, flüssiges) Beispiel für den VNIC - Sie berühren nur das Bremspedal und der Servo beendet den Vorgang bis zu einem vollständigen Stopp. Ich erinnere mich, dass mir vor Jahren ein Freund erzählte, wie er auf diese Weise einen Autounfall verursacht hat.
Circuit Fantasist
1
Wir verwenden Verstärker mit negativer Impedanz, um große Kapazitäten, die mit Glasmikroelektroden in physiologischen Aufbauten verbunden sind, auf Null zu setzen. Wir wissen, wie die Ausgabe aussehen soll, also optimieren wir den Wert, um ihn zu erhalten. Die Dinge werden schwingen, wenn Sie es zu hoch bekommen, natürlich.
Scott Seidman
Obwohl die ursprüngliche Frage mehr nach dem vorherrschenden Verhalten bei positiven und negativen Signalen lautete (dies ist nur ein Beispiel, tatsächlich ist es die erste Schaltung, die ich auf Google-Bildern gefunden habe ...), ist dies interessant Vielen Dank.
Mister Mystère
2

@supercat, dein Kommentar hat mein (von mir bewusst unterdrücktes) Verlangen geweckt, über diese teuflischen Schaltkreise nachzudenken. Jetzt möchte ich erklären, was es bedeutet, dass diese Schaltung (INIC) die Stromrichtung umkehrt und den Strom durch den Widerstand zurückleitet. Wir können drei Situationen beobachten:

Ideale Spannungsquelle (Ri = 0) an INIC angeschlossen. Diese Anordnung hat keinen Vorteil, sie leitet einfach einen Rückstrom durch die Eingangsquelle (wenn es sich tatsächlich um einen wiederaufladbaren Akku handelt, wird er aufgeladen).

Echte Spannungsquelle (mit einigen Ri) an INIC angeschlossen . Die Schaltung leitet einen Rückstrom durch die Eingangsquelle, erzeugt zusätzlich zu ihrer internen Spannung einen Spannungsabfall an ihrem Ri und erhöht somit ihre externe Spannung.

Wirkspannungsquelle und INIC an eine gemeinsame Last Rl angeschlossen . Dies ist die typische INIC-Anwendung, bei der sie parallel zu einer gemeinsamen Last mit der Eingangsquelle verbunden ist. Der INIC fügt dem Eingangsstrom einen zusätzlichen Strom hinzu, wodurch die Eingangsquelle unterstützt wird. Die Howland-Stromquelle ist eine typische Anwendung dieser Idee.

Ein negativer Widerstand (INIC) und eine Eingangsquelle sind parallel zu einer gemeinsamen Last geschaltet

Circuit Fantasist
quelle
1
Gut gemachte Zeichnung. Abseits des Themas: Es wundert mich, dass die Leute immer noch Papier für etwas anderes als Entwürfe und Kritzeleien verwenden, insbesondere für runde Ecken. Sie können jedoch stattdessen Ihren vorherigen Beitrag hinzufügen und diesen löschen. Dieses Forum ist nicht dafür ausgelegt, mehrere Beiträge zuzulassen von der gleichen Person. Nur ein sanfter Kopf hoch.
Mister Mystère