Warum kann ein Voltmeter die Potentialdifferenz immer noch messen, wenn es einen (theoretisch) unendlichen Widerstand hat?

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Ich bin ein Physiklehrer, der Ingenieurwissenschaften studierte und alle Dinge der Elektrotechnik hasste! Wenn mich meine Schüler manchmal fragen, wie ein Voltmeter die Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten messen kann, wenn kein Strom durch das Voltmeter fließt. Ich kann nur annehmen, dass dies daran liegt, dass es unmöglich ist, einen unendlichen Widerstand zu leisten, aber ich hatte nie das Vertrauen, darauf zu antworten, ohne mir Sorgen zu machen, dass sie falsche Informationen liefern.

Meine derzeitige Idee ist, dass der Widerstand eines Voltmeters nur theoretisch unendlich ist. In diesem Fall fließt ein noch so kleiner Strom, der vom Voltmeter für die Berechnung der tatsächlichen Potentialdifferenz verwendet werden kann.

Kann mir jemand erklären, ob ich in dieser Hinsicht auf dem richtigen Weg bin, und mir dabei helfen, dies in bestimmten Begriffen zu erklären, oder mich zumindest von meinen Annahmen abbringen und mir die richtige Idee mitteilen?

William Tabary-Peterssen
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Ich denke, das ist eine wirklich gute Frage - es kommt darauf an, dass aufgrund fehlerhafter Eingangsschaltungen ein gewisser Strom fließt, aber diese Ströme können unabhängig vom Eingang sein (dh Leckströme). Ignorieren Sie also diese, welchen Mechanismus ein Voltmeter ausführt Verwenden Sie dies nur, indem Sie die Spannung messen und nicht irgendwelche Nebenwirkungen wie den Strom.
Andy aka
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Schande über dich, einen Physiklehrer. : ^) (Nur ein Scherz.) Wie andere echte Voltmeter ziehen Strom und echte Amperemeter haben einen gewissen Spannungsabfall.
George Herold
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Wie kann eine Wägezelle die Kraft messen, wenn sie nicht (signifikant) matschig ist? Können Sie messen, wie stark Sie auf eine Mauer drücken, obwohl die Mauer unbeweglich ist?
Phil Frost
@PhilFrost Ein Kraftausgleichsgerät kann sich nur unwesentlich bewegen (jedenfalls statisch), da das Steuerungssystem eine willkürlich hohe Verstärkung haben kann. In der Realität kann die Bewegung um 6 oder mehr Stellen niedriger sein als bei High-End-ITAR-gesteuerten Beschleunigungsmessern.
Spehro Pefhany
Wenn wir von einem Voltmeter mit unendlichem Widerstand sprechen, meinen wir normalerweise kein echtes Voltmeter, sondern ein ideales Voltmeter . Es ist das einfachste Modell eines Voltmeters, da es den zu messenden Stromkreis nicht beeinflusst. --- Wie andere geschrieben haben Voltmeter in der Regel keinen unendlichen Widerstand. Es gibt Voltmeter mit (fast) unendlichem Widerstand, aber ohne unendliche Reaktanz.
Pabouk

Antworten:

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Die zugrunde liegende Schwierigkeit scheint der Glaube zu sein, dass etwas Strom fließen muss, um die Spannung zu messen. Das ist falsch. Da Sie Physiklehrer sind, erkläre ich dies anhand von Analogien zu anderen physikalischen Systemen.

Angenommen, wir haben zwei versiegelte Gefäße, die jeweils mit etwas Flüssigkeit gefüllt sind. Wir wollen den Druckunterschied zwischen ihnen messen. Der relative Druck ist wie die Spannung ein Potentialunterschied.

Wir könnten sie mit einem Schlauch verbinden, der in seiner Mitte durch eine Gummimembran blockiert ist. Anfangs bewegt sich etwas Flüssigkeit, aber nur bis sich die Membran ausdehnt, um die Kräfte der darauf einwirkenden Flüssigkeiten auszugleichen. Wir können dann die Druckdifferenz aus der Auslenkung der Membran ableiten.

Dies entspricht der Definition des unendlichen Widerstands in der elektrischen Analogie, da, sobald dieses System das Gleichgewicht erreicht hat, kein Strom fließt (wobei die Diffusion durch die Membran vernachlässigt wird, die beliebig klein gemacht werden kann und für den Betrieb des Geräts nicht erforderlich ist).

Es ist jedoch keine unendliche Impedanz , da es eine Kapazität ungleich Null hat . Tatsächlich ist dieses Gerät genau das Lieblingsmodell eines Kondensators von Bill Beaty :

Kondensator (Wasseranalogie)

Tatsächlich gibt es Geräte, die analog arbeitende Spannungen messen. Die meisten Elektroskope fallen in diese Kategorie. Zum Beispiel das Markkugel-Elektroskop:

Tropenball-Elektroskop

Viele dieser Geräte sind sehr alt und benötigen zum Betrieb sehr hohe Spannungen. Moderne MOSFETs sind jedoch im Wesentlichen insofern mikroskopisch identisch, als ihr Eingang wie ein Kondensator aussieht. Anstatt eine Kugel abzulenken, moduliert die Spannung die Leitfähigkeit eines Halbleiters:

MOSFET-Struktur

Der MOSFET verändert die Leitfähigkeit eines Kanals zwischen Source (S) und Drain (D) in Abhängigkeit von der Spannung zwischen Gate (G) und Bulk (B). Das Gate ist vom Rest des Transistors normalerweise durch eine dünne Schicht aus Siliziumdioxid (weiß im Bild oben) getrennt, einem sehr guten Isolator, und wie die vorhergehende Membranvorrichtung ist auch das, was für den Betrieb sehr kleine Leckagen sind, nicht relevant des Gerätes. Wir können dann die Leitfähigkeit des Kanals messen, und der in diesem Kanal fließende Strom kann von einer separaten Batterie und nicht von dem getesteten Gerät geliefert werden. Somit können wir eine Spannung mit einem extrem hohen (theoretisch unendlichen) Eingangswiderstand messen.

schematisch

simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab

Phil Frost
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Stellen Sie sich als interessantes Gedankenexperiment ein Gerät mit zwei beweglichen Metallplatten und einem Motor / Kraftmesser vor, das sie immer wieder näher und weiter auseinander bringt. Solch ein Gerät würde anscheinend Wechselstrom ziehen, obwohl niemals Elektronen tatsächlich von einer Platte zur anderen fließen oder auf irgendeine Weise durch sie hindurchgehen würden. Bei Anschluss an eine "starre" Spannungsquelle kann die Spannung durch Messen der Kraft gemessen werden, die zum Bewegen der Platten erforderlich ist. Wenn sie nicht an eine starre Spannungsquelle angeschlossen sind, kann die Bewegung der Platten die Spannung an ihnen ändern.
Supercat
Vielen Dank für diese Antwort. Die Gummimembran-Idee wird ihnen wirklich helfen, zu visualisieren, was los ist, da sie mit "physikalischen" Konzepten wie Druck viel besser sind. Hoffentlich gibt es ihnen auch einen kleinen Einblick in die Kapazität und Impedanz, damit sie nächstes Jahr studieren können. Vielen Dank, dass Sie staubige Erinnerungen an die Transistortheorie aus Vorlesungen an der Universität mitbringen. Scheint, als hätte ich Elektrotechnik nicht so sehr gehasst, wie ich mich erinnere!
William Tabary-Peterssen
Wissen Sie, ob dieses Modell die ½ (CV²) Energiespeicherkennlinie eines Kondensators korrekt modelliert?
James Waldby - jwpat7
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Vielleicht fehlt mir etwas, aber in Ihrem Beispiel muss Gleichstrom fließen, um den FET vorzuspannen. Oder war Ihr erster Absatz nur rhetorisch? Oder können wir wirklich einen Weg finden, um die Spannung ohne Elektronenfluss zu messen ?
user6972
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@PhilFrost Es gibt keinen Unterschied, da Sie nicht vorübergehend etwas messen können, ohne die Ladung zu reduzieren und damit einen endlichen Widerstand einzuführen.
User6972
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Es ist relativ einfach, ein Voltmeter herzustellen, das bei Raumtemperatur einen typischen Eingangsstrom von einigen fA aufweist. Das sind immer noch Zehntausende Elektronen pro Sekunde.

Sie könnten (theoretisch jedenfalls) ein Voltmeter herstellen, das der Quelle einen stationären Strom von Null entzieht, indem Sie beispielsweise elektrostatische Kräfte über einen Spalt mit magnetischer oder mechanischer Kraft ausgleichen. Wenn die Isolatoren nicht leckten und sich das Gerät im Vakuum befand, gibt es keinen Mechanismus für den Stromfluss, der über das Nötige hinausgeht, um das Potential am Messflügel mit der unbekannten Spannung auszugleichen.

Ein MOSFET funktioniert fast wie der oben beschriebene Mechanismus, da kein inhärenter Elektronenfluss (zum oder vom Gate) erforderlich ist, damit er funktioniert, sobald das Gate auf die Eingangsspannung aufgeladen ist. Jede Gate-Leckage ist eine Funktion von Fehlern und Hilfsstrukturen wie ESD-Schutznetzwerken. Eine kleine und ungeschützte "Floating Gate" -Speicherzelle kann ein Elektron pro Tag verlieren, was nahezu perfekt ist. Wenn ein solches Gate an Ihre Source angeschlossen werden könnte, ohne die Leckage zu beeinträchtigen (oder das dünne Gateoxid mit zu viel Spannung zu zerstören), wäre es nahezu perfekt, abgesehen von dieser winzigen Leckage und der Ladung der Gatekapazität.

Spehro Pefhany
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Ein "Blattgold-Elektroskop" ist genau ein solches Voltmeter: Sein Eingangswiderstand kann in der Tat unendlich sein, ohne seinen Betrieb zu beeinträchtigen (er hat eine kleine Kapazität, daher akzeptiert er eine kleine Ladung, wenn er arbeitet)
Brian Drummond,
@ Brian Drummond: Wenn das Blattgold-Elektroskop ein Voltmeter ist, wo ist dann sein zweiter Eingang? Ich hatte den Eindruck, dass der GLE an seinem einzelnen Eingang ein absolutes Potential misst, nicht wie das Voltmeter (oder der MOSFET) eine Potentialdifferenz.
30.
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@fgrieu Ein Eingang ist die Elektrode am Elektroskop und der andere Eingang ist das Objekt in der Nähe. Diese beiden Objekte bilden einen Kondensator, und das Elektroskop misst die Potentialdifferenz über diesen Kondensator.
Phil Frost
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Ein theoretisches Voltmeter, wie Sie es in einem Schaltungssimulationsprogramm finden würden, hat einen unendlichen Widerstand, aber jedes echte Voltmeter hat einen endlichen Widerstand und lässt daher etwas Strom fließen.

Mein DVM hat eine Eingangsimpedanz von> 1 GOhm im Bereich von 400 mV AC oder DC und 10 MegOhm in anderen Bereichen.

Peter Bennett
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Ja, und um diese Antwort noch zu ergänzen, Sie können den Belastungseffekt dieses nicht idealen Widerstands tatsächlich sehen, indem Sie versuchen, die Spannung über einer relativ hochohmigen Last zu messen. In diesem Fall erhalten Sie ungenaue Spannungswerte, da der Innenwiderstand so nahe am Messwiderstand liegt.
Jarrod Christman
Tatsächlich wird bei (analogen) Multimetern häufig der Widerstand irgendwo auf der Vorderseite angezeigt, mit der Absicht, dass Sie die erforderliche Korrektur berechnen können, wenn Sie wissen, dass Sie mit hohen Widerständen arbeiten und eine hohe Genauigkeit benötigen.
PeterG
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Niemand scheint die grundlegende Frage beantwortet zu haben, wie ein theoretisch perfektes Voltmeter funktionieren würde. Das geht nicht. Man kommt schließlich zur Quantenmechanik und zum Heisenbergschen Gesetz, dass man nichts messen kann, ohne es zu einem gewissen Grad zu beeinflussen. In Voltmetern müssen Sie eine Ladung durchlassen, um das Ausgleichspotential aufzubauen, das Sie zum Bewegen Ihres Anzeigegeräts verwenden. Natürlich sind, wie Sphero betont hat, alle praktischen Voltmeter weit von der Heisenberg-Grenze entfernt.

Gary Scarr
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Das ist so ziemlich die Idee, an die sich dieser bestimmte Student gewöhnen wollte (obwohl er sich seinerzeit wahrscheinlich dessen nicht bewusst war). Vielen Dank.
William Tabary-Peterssen
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Ich denke, um diese Frage zu beantworten, wäre es ein pädagogischer Weg, sie zu fragen, warum sie denken, dass der unendliche Widerstand ein Problem ist, um die Spannung zu messen .

Es besteht keine grundsätzliche Notwendigkeit, dass ein Strom fließt, um eine Spannung zu messen ... Ich denke, die Diskussion wäre interessant für sie, um Elektrizität und Sensoren im Allgemeinen zu verstehen.

Das Voltmeter muss einen hohen Innenwiderstand haben, damit es den Stromkreis nicht stört. Ich denke, man kann auch über Amperemeter sprechen: Wenn sie in Reihe geschaltet sind, müssen sie einen geringen Widerstand haben, aber es gibt einige Amperemeter, die nicht Teil des Stromkreises sein müssen (zum Beispiel basierend auf Rogowski-Spulen).

edit: Vielleicht könntest du auch eine Analogie mit Druck / Wasserfluss verwenden.

TZDZ
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Ich stimme zu, dass es einige sehr nützliche Konzepte gibt, die aus den Fragen herausgearbeitet werden können, die Sie oben in Ihrem Beitrag erwähnen. Ich werde es benutzen, um zu sehen, ob es eine unabhängige Untersuchung von seiner Seite hervorruft. Wer weiß, vielleicht liest er sogar diesen Beitrag! Nochmals vielen Dank für Ihre pädagogischen Vorschläge.
William Tabary-Peterssen
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Es gibt elektrostatische Voltmeter, die tatsächlich einen "Strom" von Null haben. Grundsätzlich arbeiten sie so, dass die elektrostatische Kraft eine nahezu ausgeglichene Indikatornadel aus ihrem Gleichgewichtspunkt bewegt.

Während diese Voltmeter keinen permanenten Strom von ungleich Null aufnehmen , muss die Ladung natürlich immer noch ein Feld erzeugen, um einen Effekt zu verursachen, und wird daher im Voltmeter gespeichert, das als Kondensator und nicht als Widerstand fungiert. Und wenn die Nadel gegen den Luftwiderstand arbeitet, haben die Ladungen im Durchschnitt eine niedrigere Spannung als beim Eintritt in das Voltmeter, sodass trotz eines erneuten Spannungsabfalls auf Null kein Nettostrom verbraucht wird.

user59239
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Die Vorstellung, dass Arbeit geleistet und somit Energie übertragen wird, ist für sie eine hervorragende Möglichkeit, den Zusammenhang zwischen Potentialdifferenz und Ladung zu erkennen. Ich gehe davon aus, dass etwas Energie auf das übertragen wird, wovon die Nadel ausgeglichen ist, in Form einer Minute innerhalb des EPE im Material, wodurch die Ausgleichskraft als Wärme abgeführt wird. Gibt es andere (Makro-) Verluste, die Sie sich
vorstellen
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Differenzspannungsmesser haben theoretisch einen unendlichen Eingangswiderstand, wenn sie auf Null gesetzt werden. Sie messen die Spannung, indem sie eine interne Spannungsquelle so einstellen, dass sie mit der Eingangsspannung übereinstimmt, die durch einen Nullwert auf einem Messgerät angezeigt wird. In der Praxis wird der Eingangswiderstand durch Leckeffekte begrenzt, theoretisch wird der gemessenen Spannung jedoch kein Strom entnommen.

Barry
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Während Sie die interne Spannungsquelle einstellen, fließt Strom. Dies kann irreversible Auswirkungen auf den Messkreis haben.
Kitana
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Sie haben Recht mit dem Unterschied zwischen einem theoretischen unendlichen Eingangswiderstand und einem praktischen Voltmeter. Ein gutes Voltmeter hat möglicherweise einen Eingangswiderstand in der Größenordnung von einigen zehn Megaohm, ist aber nicht unendlich. Ein winziger Strom fließt, und der Eingangsverstärker im Voltmeter verwendet diesen, um die Messung durchzuführen.

Natürlich zieht ein Moving-Coil-Zähler alten Stils einen Strom von vielleicht 50 uA, oder bis zu 1 mA im Fall eines wirklich billig hergestellten Zählers.

John Honniball
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Da Unendlichkeit ein theoretisches Konzept ist, können wir es mit Hilfe von Begründungen im Kalkülstil erklären. Wenn der Widerstand des Messgeräts gegen unendlich geht, geht der Strom durch das Messgerät gegen null. Obwohl wir dort nie ganz ankommen, kommen wir "nah genug", um es zu glauben.

Erwähnenswert ist auch, dass es eine andere Art von Voltmeter gibt, die keinen Strom zieht. In statischen Elektrizitätsexperimenten beobachten wir zwei geladene Objekte, die sich gegenseitig abstoßen. Sie drängen sich nur von der Kraft der Aufladungen auseinander und verbrauchen keinen Strom. Man könnte also daraus - zumindest theoretisch - ein Voltmeter bauen.

Gbarry
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Ihre Erklärung und Idee sind "richtig". „Real“ (im Gegensatz zu theoretischen) Volt-, haben einige aktuelle ziehen eine generieren „Lesen.“ Durch die Verwendung von Verstärkern (und / oder anderen Methoden) kann man sich der theoretischen Grenze der unendlichen Eingangsimpedanz nähern , diese jedoch niemals erreichen. Alles, was Sie Ihren Schülern erklären müssen, ist, dass sie Recht haben. Es wäre unmöglich, ein perfektes Maß zu erhalten, ohne das Messobjekt zu beeinflussen. Wenn wir jedoch ein nicht perfektes Maß akzeptieren können, ist es machbar.

Guill
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