Ich wollte einen Beschleunigungsmesser oder eine IMU verwenden, um Geschwindigkeit und Verschiebung über einen Zeitraum von etwa 1 Minute oder 400 m zu messen. Aus dieser Antwort, die ich bei Stackoverflow gefunden habe, breitet sich der Fehler mit einer Rate von aus (ohne Berücksichtigung der Rotation), also .
Die Rauschdichte des ADXL335-Beschleunigungsmessers beträgt ungefähr , sodass wir bei 500 \ dfrac {200} {\ sqrt {500}} = 87,67 μg \ (\ mathrm {oder} \ \ 87,67 \ mal erhalten 10 ^ {- 6} m / s ^ 2)
Erhalten des Fehlers über die 60 Sekunden: .
Das sieht verdächtig optimistisch aus. Bin ich richtig oder mache ich schlechte Berechnungen?
Antworten:
Ich habe versucht, dies mit dem Beschleunigungsmesser / Gyroskop eines iPhones zu tun, und kann Ihnen empirisch sagen, dass es um viele Größenordnungen mehr Fehler geben wird.
Ihre Aussage „ohne Berücksichtigung der Rotation“ ist wichtig, da dies ein großer Faktor ist. Eine Ihrer Schwierigkeiten besteht darin, den Schwerkraftvektor aus der Integration zu entfernen. Wenn der Beschleunigungsmesser auch nur leicht geneigt ist, führt die Schwerkraft zu einem großen Fehler in jeder Achse.
In meinem Experiment habe ich versucht, aus einem iPhone einen 3D-Cursor zu machen, den ein Benutzer für die 3D-Modellierung in der Hand bewegen kann. Es würde mit einer Geschwindigkeit von Zentimetern pro Sekunde in zufällige Richtungen abdriften. Viele Tiefpassfilter haben dazu beigetragen, aber es war noch weit weg.
Mein Punkt ist, selbst wenn Ihr Beschleunigungsmesser ein geringes Rauschen aufweist, ist dies in der realen Welt ein sehr schwer zu lösendes Problem, da es viele andere Rauschquellen gibt.
Ich empfehle Ihnen, eine kommerziell hergestellte IMU zu kaufen, wenn Sie eine Chance von über 400 m haben möchten. Ich werde beeindruckt sein, wenn Sie einen Beschleunigungsmesser über eine Entfernung von 400 m mit einem Fehler von weniger als ± 1 km alleine zum Laufen bringen können.
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Zumindest für horizontale Bewegungen erfordert Ihre Messung, dass die Beschleunigungsmesserachse perfekt horizontal ist. Jede vertikale Abweichung führt zu einem offensichtlichen Fehler, da der Beschleunigungsmesser einen Teil des Gravitationsfelds der Erde misst. Und wie nah muss es sein? Nehmen wir als Basis die Beschleunigungsmesser-Rauschzahl von 87,7 ug. Dann ist für einen Abweichungswinkel A der gemessene Fehler sin A, und Sie müssen nach A = arcsin (.0000877) auflösen. Dies ist natürlich einfach und die Antwort lautet:
0,005 Grad.
Der Versuch, Ihre Messung mit einer einzigen Beschleunigungsmesserachse durchzuführen, erfordert eine außergewöhnliche Einrichtungsgenauigkeit, und ich denke, Sie müssen einen anderen Ansatz finden.
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