Warum sind charakteristische Impedanzen nur dann von Bedeutung, wenn die Leiterbahnen länger als eine halbe Wellenlänge sind?

Warum werden charakteristische Impedanzen von Spuren nicht berücksichtigt, wenn die Spuren kürzer als eine halbe Wellenlänge sind? Ich hatte das gleiche Problem mit der Lichtbeugung, was passiert, wenn kleine Löcher kleiner als eine halbe Wellenlänge sind - es macht irgendwie Sinn, aber ich kann es nicht "sehen", ich verstehe nicht, wie Wellenlängen mit Reflexionen zusammenhängen (Ich gehe davon aus, dass dies die einzigen Gründe sind, warum wir uns für die Impedanzanpassung interessieren). Ich versuche, die Ozeanwellen-Analogie zum Laufen zu bringen, aber ... Nun, die Tatsache, dass ich das frage, sagt schon alles.

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Das Anpassen der Übertragungsleitungslänge gegenüber der Signalfrequenz entspricht dem Anpassen der Zeitverzögerung ( tDelay) gegenüber der Anstiegszeit ( tRise).

Einige interessante Parameter: einstellen tDelay=tRise/10. Dies ist der Fall, wenn die Wellenlänge viel länger als die Übertragungsleitung ist. Beachten Sie, dass die rote Linie mehrmals vom anderen Ende reflektiert wird, bevor der Spitzenwert von 1 V erreicht wird. Jede Reflexion ist jedoch relativ klein, da sich die Spannung links von der roten Kurve nicht wesentlich vom Ansteuerungspegel (blaue Kurve) unterscheidet. Das Signal konnte sich so schnell zum Ziel ausbreiten, dass der Abstand nie zu groß wurde.

Wiederholen Sie dies mit einem Mitspracherecht tDelay=tRise/2. Beachten Sie, dass die Trennung der Antriebsquellenspannung von der nicht übereinstimmenden roten Abschlussspannung erheblich größer ist. Wenn das Signal schließlich das Ende der Übertragungsleitung erreicht, ist die Reflexion ziemlich stark. Diese Nichtübereinstimmung zwischen dem, was der Empfänger für die Ansteuerspannung hält, und der tatsächlichen Ansteuerspannung bestimmt die Stärke etwaiger Reflexionen. Wiederholte Reflexionen treten auf, weil die Reflexion bewirkt, dass der Linienpegel den Quellenpegel überschreitet, aber kleiner als die erste Reflexion ist. Das Signal wird wiederholt reflektiert, bis sich der Pegel nahe der Quellenspannung einstellt.

Eine Spur mit einer Wellenlänge von 1/4 oder kürzer kann ebenfalls einen wesentlichen Effekt haben. Die übliche Faustregel, die ich gehört und verwendet habe, lautet, dass Sie Übertragungsleitungseffekte wahrscheinlich vernachlässigen können, wenn die Länge weniger als 1/10 oder 1/20 Wellenlänge beträgt.

Nehmen wir als einfaches Beispiel an, Sie beenden eine 1/4 Wellenlängenleitung mit einem offenen Stromkreis und treiben sie mit einer Einfrequenzquelle an. Nachdem das Signal zur Quelle zurückgeworfen wurde (1/4 Wellenlänge entfernt), sieht es zur Quelle so aus, als würde es einen Kurzschluss anstelle einer Unterbrechung auslösen. Das ist ein ziemlich wesentlicher Effekt.

Für die üblichere Situation beim digitalen Design wird die Leitung als 50 Ohm ausgelegt und mit 50 Ohm abgeschlossen. Die tatsächliche charakteristische Impedanz der Leitung kann jedoch in der Produktion zwischen 45 und 55 Ohm variieren. Sie möchten wissen, wie stark sich dies auf die Signalintegrität auswirkt.

Wenn die Leitung lang ist, breitet sich das Signal bis zum Ende aus und wird reflektiert. Dann breitet es sich zurück zur Quelle aus (die möglicherweise überhaupt nicht gut übereinstimmt) und wird erneut reflektiert. Und so weiter. Dies erzeugt eine Spannung an der Last mit einem erheblichen Ring bei jeder ansteigenden und abfallenden Flanke. Die Zeit, die benötigt wird, um diesen Ring auszulöschen, ist länger, wenn die Spur länger ist, da es Zeit braucht, bis sich diese Reflexionen hin und her ausbreiten.

Wenn andererseits die Leitung sehr kurz ist (weniger als 1/10 Wellenlänge bei der "kritischen Frequenz", die sich auf die Anstiegs- und Abfallzeit der digitalen Signale bezieht), treten diese Reflexionen alle innerhalb der Zeit auf, in der oder ansteigt Die fallende Flanke ist noch im Gange und erzeugt an der Last nicht sehr viel Ring (Überschwingen oder Unterschwingen).

Aus diesem Grund werden Sie häufig die Faustregel hören, dass keine Impedanzkontrolle erforderlich ist, wenn die Spurlänge einen kleinen Bruchteil der Wellenlänge beträgt.

Lange Wellenlängen im Vergleich zu den Leiterbahnen bedeuten, dass entlang der Leiterbahnen nur eine geringe Spannung vorhanden ist - ein Ende entspricht immer fast der gleichen Spannung wie das andere Ende (im Vergleich zur Größe des Signals), sodass der Effekt von Reflexionen minimal ist.

Wie @ThePhoton sagt, sollten Sie 1/10 oder 1/20 Wellenlänge nicht 1/4 denken.

Wenn Sie an Wellen von Wasser in einem engen, tiefen Tank denken und eine Seite nicht viel höher als die andere sein kann (sagen wir die 10-fache Wellenlänge), wird es eher wie das Heben und Senken des Wassers im Tank.

Ein nicht abgeschlossenes Viertelwellenkabel sieht aus wie ein Kurzschluss, und dies ist aus offensichtlichen Gründen zu vermeiden. Je kürzer das Kabel, desto besser wird es für die hochfrequenten Bereiche Ihres Signalspektrums. In der Regel werden etwa ein Zehntel der Wellenlängen vergessen.

So sieht eine offene Leitung aus, wenn ihre Länge an eine viertel Wellenlänge der angelegten Spannung angepasst ist:

http://www.ibiblio.org/kuphaldt/electricCircuits/AC/02383.png

Und wenn Sie wirklich mehr darüber wissen wollen, kann Ihnen diese Seite weiterhelfen