Informationsgehalt der Amplitudenmodulation gegenüber der Einseitenbandübertragung

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Ein amplitudenmoduliertes Funksignal mit der Trägerfrequenz C, das Frequenzen von 0 bis F enthält, verwendet Ausgangsfrequenzen im Bereich CF bis C + F oder eine Gesamtbandbreite von 2F. Ein Modulationsansatz, der als Einseitenbandmodulation bezeichnet wird, lässt entweder die Frequenzen unter C oder die über C weg und überträgt einfach die anderen auf der Basis, dass die Frequenzen auf der anderen Seite von C "redundant" sind.

Es scheint jedoch, dass es Informationsgehalt in den scheinbar "redundanten" Frequenzen gibt. Wenn beispielsweise das auf einem 1-MHz-Träger zu modulierende Signal eine Sinuswelle bei 100 Hz wäre, würde ein AM-Signal zwei Frequenzen enthalten: 999.900 Hz und 1.000.100 Hz. Das Empfangen und Demodulieren beider Frequenzen würde ein 100-Hz-Signal ergeben, dessen Phase mit der des Originals übereinstimmt.

Wenn das Signal einseitig bandmoduliert wäre (nehmen wir oben an), wäre das modulierte Signal einfach ein kontinuierliches 1.000.100Hz-Signal. Obwohl ein Empfänger, der auf genau 1.000.000 Hz eingestellt war, erkennen könnte, dass es sich bei dem Signal um ein 100-Hz-Signal handelt, sehe ich keine Mittel, mit denen er etwas über die Phase des Signals bestimmen könnte.

Andererseits scheint es möglich zu sein, zwei Signale in derselben Bandbreite amplitudenmoduliert zu haben, wenn die Trägerwellen um 90 Grad phasenverschoben wären, vorausgesetzt, der Empfänger könnte erkennen, welche Trägerwelle welche war. Wenn die zu modulierenden Signale keinen Gleichstromgehalt hätten, könnte man ein solches Ergebnis erzielen, indem der Basispegel eines Trägers den des anderen Trägers wesentlich übersteigt. Der Empfänger würde auf das erste Signal phasenverriegelt, wenn die primäre Trägerstärke (0 Grad) maximal wäre.

Wenn man zwei analoge Kommunikationskanäle gleichzeitig nutzen kann, würde die Amplitudenmodulation von zwei Signalen mit Trägerfrequenzen, die um 90 Grad phasenverschoben sind, die gleiche Bandbreiteneffizienz bieten wie die Einseitenbandmodulation? Welche anderen Tricks gibt es?

(Übrigens denke ich über die Idee nach, eine Spreizspektrumübertragung durch Amplitudenmodulation eines Mittelfrequenzsignals (z. B. 100.000 bis 250.000 Hz) auf einem ~ 900-MHz-Träger durchzuführen. Die meisten "Spreizspektrum" -Empfänger, die ich gesehen habe, sind begrenzt einen einzelnen Kanal auf einmal zu empfangen, aber ich würde denken, dass die Verwendung von analoger Modulation und Demodulation es einem DSP ermöglichen würde, viele Kanäle gleichzeitig zu verarbeiten). Um jedoch optimale Ergebnisse zu erzielen, müsste man wahrscheinlich in der Lage sein, die relativen Phasen der empfangenen Signale genau zu bestimmen.

Superkatze
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Antworten:

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Ihre perfekt einseitig bandunterdrückte trägermodulierte Sinuskurve hat sicherlich eine Phase, die gemessen werden kann. Was Sie jedoch nicht sagen können, ist, welche Beiträge diese gemessene Phase vom Audioeingang und vom HF-Oszillator geleistet hat.

Es gibt eine andere Form der Einseitenbandmodulation, bei der nicht nur ein Seitenband, sondern auch die Trägerkomponente übertragen wird. Dies bietet eine Referenz, die verwendet werden kann, um den Empfangs-LO mit dem Sende-LO zu synchronisieren - normalerweise, um eine genaue Abstimmung sicherzustellen, aber es gibt Ihnen auch die Möglichkeit, die ursprüngliche Audio-Phase wiederherzustellen.

Insbesondere mit modernen DSP-Geräten ist es auch durchaus möglich, zwei separate Audiokanäle zu übertragen, einen auf jedem Seitenband. Dies wird üblicherweise als unabhängige Seitenbandmodulation (ISB) bezeichnet.

Viele Spread-Spectrum-Implementierungen sind DSP-basiert und können mehrere Kanäle gleichzeitig empfangen - GPS ist ein gutes Beispiel.

Chris Stratton
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Was sind die relativen Vor- und Nachteile einer unabhängigen Seitenbandmodulation gegenüber QAM? Ich würde denken, QAM wäre einfacher zu implementieren.
Supercat
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Beschreiben Sie nicht "nur" die Quadraturmodulation (I / Q)? OTOH Ich bewundere, dass Sie selbst zu dem Schluss gekommen sind, ohne (bewusst) an I / Q zu denken.

Aus dem Wikipedia-Artikel

Wie alle Modulationsschemata überträgt QAM Daten, indem ein Aspekt eines Trägersignals oder der Trägerwelle (normalerweise eine Sinuskurve) als Reaktion auf ein Datensignal geändert wird. Im Fall von QAM wird die Amplitude von zwei Wellen, die um 90 Grad phasenverschoben zueinander (in Quadratur) sind, geändert (moduliert oder getastet), um das Datensignal darzustellen. Die Amplitudenmodulation von zwei Trägern in Quadratur kann äquivalent als sowohl Amplitudenmodulation als auch Phasenmodulation eines einzelnen Trägers angesehen werden.

jpc
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Ich habe den Begriff QAM zum ersten Mal in einer Beschreibung von 2400-Baud-Modems gefunden, die darauf hinwies, dass 1200-Baud-Modems nur die Phase modulierten, während 2400-Baud-Modems sowohl die Phase als auch die Amplitude modulierten. Ich hatte den Begriff QAM daher als eine Kombination aus Phasen- und Amplitudenmodulation bezeichnet, obwohl es in vielerlei Hinsicht natürlicher wäre, ihn als Amplitudenmodulation zweier orthogonaler Signale mit derselben Frequenz zu betrachten. QAM klingt sehr nach NTSC-Farbmodulation, obwohl ich mich nicht erinnern kann, jemals davon gehört zu haben.
Supercat
Meine Vertrautheit mit Sinus- und Cosinus-Komponenten beruht auf Arbeiten, die ich mit DTMF und Tonerkennung in einem DSP durchgeführt habe. Was ich dort getan habe, war, die Punktprodukte von 64 eingehenden Audio-Sample-Stücken mit Sinus- und Cosinus-Referenzwellen zu berechnen und diese durch symmetrische FIR-Filter zu leiten. Zusätzlich zum Durchlaufen von Sinus und Cosinus (IIRC) durch ein sechsstufiges Filter und Berechnen der Summe der Quadrate. Ich habe auch die Sinus- und Cosinuswerte beim dritten Abgriff genommen, die Quadratsumme berechnet und diese durch einen Filter mit drei Abgriffen geführt, damit die Nettoreaktion mit dem Filter mit sechs Abgriffen übereinstimmt.
Supercat
Damit ein Signal als DTMF betrachtet werden konnte, musste die Quadratsumme der Ausgänge des sechsten Abgriffs innerhalb eines bestimmten Bereichs des Ausgangs des dritten Abgriffs des vorsummierten Werts liegen. Ich habe nichts mit RF gemacht, aber ich würde denken, dass man die heutige Technologie verwenden könnte, um Dinge bei 250 kHz mit Techniken zu verarbeiten, wie ich sie vor Jahren bei 8 kHz verwendet habe. Auf jeden Fall habe ich aus irgendeinem Grund nie die Verbindung zwischen dem Begriff QAM und dem Konzept hergestellt, zwei Signale mit derselben Trägerfrequenz in einem Abstand von 90 Grad zu modulieren, obwohl ich solche Dinge gesehen hatte (z. B. in NTSC-Videos).
Supercat
Übrigens musste ich in einem anderen Projekt die Signalstärke einiger Sinuswellen im niedrigen Khz-Bereich (2-8 kHz, IIRC) mit einem PIC messen. Anstatt Quadratur zu verwenden, habe ich mit der 6-fachen Frequenz von Interesse abgetastet und dann die Quadratsumme auf p0 + p1-p3-p4, p1 + p2-p4-p5 und p2 + p3-p5-p0 durchgeführt. Eine auf Rechteckwellen basierende Demodulation nimmt alle ungeraden Harmonischen des Eingangssignals auf. Der Ansatz, den ich benutzte, diente dazu, jede dritte Harmonische aufzuheben.
Supercat
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Bei der Standardamplitudenmodulation sind im zweiten Seitenband keine zusätzlichen Informationen vorhanden. Sie können einen von ihnen ohne theoretischen Verlust unterdrücken. Dies liegt daran, dass das Signal, das zum Modulieren des Trägers verwendet wird, einen reellen Wert hat. Realwertige Signale haben eine Fourier-Transformation, die hermitisch symmetrisch zur Frequenz Null ist. Daher können Sie bei nur einem einseitigen Spektrum leicht berechnen, was das andere Seitenband enthalten würde.

In Ihrer Frage scheinen Sie besorgt darüber zu sein, die Phase des Modulationssignals zu bestimmen, indem Sie die Phase der hochkonvertierten Komponente bei 1 MHz + 100 Hz beobachten. In diesem Fall besteht keine Beziehung. Wie der Name schon sagt, führt die Amplitudenmodulation zu einem Träger, dessen Amplitude je nach Modulationssignal variiert. Es gibt zu keinem Zeitpunkt eine Beziehung zwischen der Phase des Basisband-Audiosignals und der Phase des übertragenen Trägers.

Sie haben auch richtig abgeleitet, dass die Quadraturmodulation funktioniert. Zwei orthogonale Träger (dh um 90 Grad phasenverschoben) können modulierte Signale übertragen, die unabhängig voneinander erfasst werden können. Dies wird häufig in Techniken mit Phasenverschiebungstasten wie QPSK sowie in Ansätzen mit Amplituden- und Phasenverschiebungstasten wie den verschiedenen Varianten von QAM verwendet.

In Bezug auf Ihr vorgeschlagenes Projekt (ich nehme an, Sie schlagen ein Spreizspektrumsystem mit direkter Sequenz vor) werden Spreizspektrumsysteme normalerweise mithilfe von Phasenumtastung und nicht mit Amplitudenverschiebung implementiert. Die Synchronisation ist für Signale mit konstanter Hüllkurve einfacher, und die Leistungsverstärkung ist in diesem Fall normalerweise effizienter. Es ist auch üblich, Spreizspektrumempfänger zu finden, die gleichzeitig Daten von mehr als einem Gleichkanalsender empfangen können, wie beispielsweise bei CDMA .

Jason R.
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Ich habe über eine Reihe von Dingen nachgedacht. Soweit ich weiß, arbeitet TDMA im Allgemeinen auf einer makroskopischen Zeitskala - indem es für kurze Zeit mehr Bandbreite verwendet (Daten schneller überträgt) und den Rest der Zeit im Leerlauf sitzt, während CDMA auf einer mikroskopischen Zeitskala arbeitet (Übertragen von Daten über eine große Bandbreite, aber selektives Abrufen von Daten innerhalb dieser Bandbreite). Was wären die Auswirkungen einer z. B. 8-fachen Erhöhung der Datenrate, wenn der Sender 80 +% der Zeit "zufällig" im Leerlauf wäre? Stellen Sie fest, dass einige Übertragungen "bespritzt" werden, aber verwenden Sie ...
Supercat
... Vorwärtsfehlerkorrektur, um damit umzugehen?
Supercat
TDMA und CDMA sind Mehrfachzugriffsmethoden. Sie ermöglichen es mehreren Benutzern, einen Kanal gemeinsam zu nutzen, entweder nach Zeit oder nach Codierung ihrer Übertragungen. Ich bin mir nicht sicher, nach welchen "Implikationen" Sie fragen. Die Bitfehlerleistung wird immer eine Funktion des Signal-Rausch-Verhältnisses am Empfänger sein. Ich würde ein Lehrbuch über die Theorie der digitalen Kommunikation empfehlen, wenn Sie daran interessiert sind, wie diese Schemata tatsächlich funktionieren. Es gibt einen guten Text von Sklar , der helfen kann.
Jason R