Schrittweise Erklärung, wie der Spannungsfolger mit negativer Rückkopplung einen stabilen Zustand erreicht

Nur eine Minute! Ich versuche nicht zu verstehen, was negatives Feedback letztendlich bewirkt oder warum es verwendet werden sollte. Ich versuche zu verstehen, wie die Schaltung den stationären Zustand erreicht und wie die negative Rückkopplung nach und nach bewirkt, dass Vout mit Vin identisch ist. Dies wurde in anderen Antworten nicht ausreichend angesprochen.

Nehmen wir an, der Operationsverstärker hat eine Verstärkung von 10.000, eine Versorgung von 15 V und Vin ist 5 V.

Nach meinem Verständnis geht das so:

1. beträgt 5 V, daher sollte V o u t 50.000 V betragen. Sie ist jedoch durch die Stromversorgung des Operationsverstärkers auf 15 V begrenzt.$V_{in}$$V_{out}$
2. $V_{out}$ wird dann wieder auf angewendet , abervon V i n subtrahiert,weil es sich um einenegativeRückkopplung handelt$V_-$$V_{in}$
3. Die differentielle Eingangsspannung beträgt jetzt also 5V - 15V = -10V
4. Dieser wird dann vom Operationsverstärker auf -15 V verstärkt (wegen Sättigung)
5. Nun wird auf -15 V angelegt durch negative Rückkopplung, aber es wird zu 5V, durch doppelte negative$V_{in}$
6. So nun Differenzeingang ist 20 V, und ist 15 V (aufgrund der Sättigung)$V_{out}$
7. Es scheint, als würde der Operationsverstärker jedes Mal die Sättigung erreichen, aber nur den Ausgang invertieren

Ich habe hier offensichtlich etwas falsch gemacht. Auf diese Weise wird sich der Ausgang niemals auf 5 V stabilisieren. Wie funktioniert das eigentlich?

Aufgrund der hervorragenden Antworten habe ich (glaube ich) die Funktionsweise von Gegenkopplungen verstanden. Nach meinem Verständnis geht das so:

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass der Eingang ein perfekter Schritt zu 5 V ist (andernfalls würde der Ausgang dem transienten Eingang folgen, was alles "stetig" und in Schritten schwer zu erklären macht).

1. Am Anfang ist der Eingang 5 V, und in diesem Augenblick das Ausgangssignal auf 0 V und 0 V wird an zurückgeführt , $V_{in}$
2. Die Differenzspannung beträgt jetzt also 5V. Da die Verstärkung des Operationsverstärkers 10.000 beträgt, möchte er eine Ausgangsspannung von 50.000 V erzeugen (praktisch begrenzt durch die Versorgungsspannung), wodurch die Ausgangsspannung schnell ansteigt.$(V_+ - V_-)$
3. Betrachten wir den Zeitpunkt, zu dem dieser Ausgang 1 V erreicht.
4. Im Moment beträgt die Rückkopplung ebenfalls 1V und die Differenzspannung ist auf 4V gefallen. Jetzt beträgt die Zielspannung des Operationsverstärkers 40.000 V (aufgrund der Verstärkung von 10.000 und wiederum durch die Stromversorgung auf 15 V begrenzt). Somit wird V_out weiterhin schnell ansteigen.
5. Betrachten wir den Zeitpunkt, zu dem dieser Ausgang 4 V erreicht.
6. Jetzt liegt die Rückkopplung ebenfalls bei 4V und die Differenzspannung ist auf 1V gefallen. Das Operationsverstärker-Ziel ist jetzt 10.000 V (durch die Versorgung auf 15 V begrenzt). So wird noch behalten zu erhöhen.$V_{out}$

Das entstehende Muster ist: Der Differenzeingang bewirkt eine Erhöhung von V_out, was eine Erhöhung der Rückkopplungsspannung bewirkt, was eine Verringerung des Differenzeingangs bewirkt, was die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers verringert. Dieser Zyklus ist kontinuierlich, dh wir können ihn zur Untersuchung in noch kürzere Intervalle aufteilen. Jedenfalls:

7. Betrachten wir den Zeitpunkt, zu dem dieser Ausgang 4,9995 V erreicht. Gerade jetzt ist das Feedback 4.9995V, so dass die Differenzspannung 0.0005V fallen . Nun das Ziel des Operationsverstärkers ist 0,0005 V * 10 , 000 = 5 V .$(V_{in} - V_- = 5V - 4.9995V = 0.0005V)$$0.0005V*10,000 = 5V$

Allerdings , wenn der Operationsverstärker 4.9998V erreicht, nun die Differenzspannung wird nur 0.0002V sein. Daher sollte die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers auf 2 V abfallen. Warum passiert das nicht?

Ich glaube, ich habe den Prozess endlich verstanden:

$V_{out}$

Wenn die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers auf unter 4,9995 V abfällt, nimmt die Rückkopplung ab, wodurch die Differenzspannung ansteigt und die Ausgangsspannung des Operationsverstärkers wieder auf 4,9995 V steigt.

$V_{out}$$V_{in}$$V_{out}$$V_{in}$$V_{in}$

"Vin ist 5V, also sollte Vout 50.000V sein."

Warum? Der OpAmp verstärkt den Unterschied zwischen den Eingängen + und -, nicht nur den Wert am Eingang +!

OK, Sie könnten beginnen mit: Der Ausgang ist auf 0V und der Eingang (mit dem + Eingang verbunden) ist 5V. Was Sie getan haben, ist ein 5V-Schritt auf den Eingang anzuwenden.

Nun beginnt der OpAmp, die Spannung am Ausgang zu erhöhen. Es kann dies nicht auf einmal tun, daher steigt es "langsam" (für einen ziemlich schnellen Wert von "langsam", der in der OpAmp-Welt einen technischen Namen hat: die Anstiegsrate, die ein wichtiges Merkmal eines echten OpAmp ist). Wenn es 5 V erreicht, wird dies auf den negativen Eingang zurückgeführt. Zu diesem Zeitpunkt werden die 5 V am + -Eingang kompensiert, sodass der OpAmp nicht mehr versucht, seinen Ausgangspegel zu erhöhen. (Um genau zu sein: Dies geschieht etwas früher, wenn der Unterschied 5 V / 10 k beträgt.)

Abhängig von den Timing-Eigenschaften kann sich der Ausgang "langsam" auf 5 V einstellen oder die 5 V überschreiten, unter 5 V abfallen usw. (in Richtung 5 V oszillieren). Wenn die Schaltung schlecht ausgelegt ist, kann die Schwingung zunehmen (und niemals enden).

Grundlegendste Interpretation:

Hier ist meine intuitive Art, einen gegebenen Operationsverstärkerschaltkreis durch Personifizierung zu verstehen. Stellen Sie sich einen kleinen Typen im Operationsverstärker vor. Der kleine Typ hat ein Display, das die Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen + und - anzeigt. Der kleine Typ hat auch einen Knopf. Der Knopf stellt die Ausgangsspannung irgendwo zwischen den Spannungsschienen ein.

Das Ziel unseres kleinen Freundes ist es, den Unterschied zwischen den beiden Spannungen Null zu machen. Er wird den Knopf drehen, bis er die Spannung am Ausgang findet, die, basierend auf der Schaltung, die Sie daran angeschlossen haben, zu einer Differenz von Null auf seinem Display führt.

Also in "sequentiellen" Schritten:

1. Der Eingang zur Pufferschaltung liegt bei 5V. Nehmen wir an, der Ausgangsknopf ist anfangs auf 0V.
2. Da der Eingang in der Pufferkonfiguration direkt mit dem Ausgang verbunden ist, beträgt der Unterschied auf dem Display des kleinen Typen 5V. Darüber ist er nicht erfreut.
3. Der kleine Kerl beginnt, den Knopf zu drehen, um die Spannungsabgabe zu erhöhen. Es kommt immer näher und näher.
4. Wenn er schließlich 0 V auf dem Display sieht, hört er auf, den Knopf zu ändern. Der Ausgang liegt jetzt bei 5V.

In einem idealen Operationsverstärker:

Es ist eigentlich kein kleiner Typ in einem Operationsverstärker: Es ist Mathe! Hier ist eine Darstellung dessen, was wir in einem Operationsverstärker implementieren möchten:

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab}

Dies wird das erreichen, was der kleine Typ mit einigen Einschränkungen erreichen wollte:

• Der kleine Kerl könnte herausfinden, in welche Richtung er den Knopf drehen soll, aber das kann er nicht. Wir müssen es so anschließen, dass eine Erhöhung der Leistung die Differenz verringert.
• Es kommt zu einem winzigen Fehler, wenn "Viel Gewinn" nicht unendlich ist.
• Wir müssen sorgfältig überlegen, ob die Schaltung stabil ist. Zu diesem Thema gibt es einiges .

Ein echter Operationsverstärker:

So sieht ein echter Operationsverstärker (741) von innen aus:

Diese Transistoren implementieren die obige mathematische Darstellung.

Es ist wichtig zu bedenken, dass es eine ganze Reihe praktischer Probleme gibt, die bei der Verwendung eines echten Operationsverstärkers behoben werden müssen. Um ein paar zu nennen:

• Vorspannungsströme
• Lärm
• Gleichtakt-Eingangsspannung
• Aktueller Output
• Versorgungsspannungen
• Energieverschwendung
• Dynamisches Verhalten und Stabilität

Aber in allen Operationsverstärkerschaltungen beginnt mein Verstand immer mit der "kleinen Geck" -Erklärung, um eine Vorstellung davon zu bekommen, was los ist. Bei Bedarf erweitere ich dies um die mathematische Analyse. Schließlich wende ich auch bei Bedarf praktische Kenntnisse darüber an, was zur Erfüllung der Anforderungen einer Anwendung erforderlich ist.

Ein opAmp arbeitet in kontinuierlicher Zeit und nicht in diskreter Zeit. Dies bedeutet, dass keine Aktion sofort ausgeführt werden kann und Aktionen nicht schrittweise ausgeführt werden. Selbst wenn ein Schalter umgelegt wird, um eine Spannung an den + -Pin anzuschließen, bleibt eine vorübergehende Anstiegszeit im Eingang und der Ausgang folgt kontinuierlich. Dies wird sehr häufig als opAmp-Aktion bezeichnet. Ein Gewürzmodell ist genau das, ein Modell. Das Modell kann und kann nicht alle Nuancen des opAmp berücksichtigen. Wenn Sie die transienten Effekte eines Operationsverstärkers untersuchen möchten, kaufen Sie einen und betrachten Sie ihn mit einem Oszilloskop. Nur so können Sie die Auswirkungen untersuchen.

In der realen Welt haben Operationsverstärker eine begrenzte Anstiegsrate. Bei einigen Operationsverstärkern kann die Anstiegsrate sehr schnell sein, sie ist jedoch nie ganz augenblicklich. Wenn der "+" - Eingang des Operationsverstärkers höher ist, steigt der Ausgang sehr schnell an, bis er die positive Schiene erreicht oder der "+" - Eingang nicht länger höher als der "-" - Eingang ist. Wenn der Eingang "-" höher ist, fällt der Ausgang sehr schnell ab, bis er die negative Schiene erreicht, oder der Eingang "-" ist nicht länger höher als der Eingang "+".

In den meisten ordnungsgemäß ausgelegten Schaltungen, die Operationsverstärker verwenden, sollten die Aspekte des Schaltungsverhaltens, die zur Erfüllung der Anforderungen erforderlich sind, für einen signifikanten Bereich von Ausgangsanstiegsraten gleichermaßen gut erfüllt sein. Im Fall des Spannungsfolgers wird zum Beispiel durch die Anstiegsgeschwindigkeit eine kurze Verzögerung zwischen dem Zeitpunkt der Änderung des Eingangs und dem Zeitpunkt, zu dem der Ausgang den gleichen Wert erreicht, hinzugefügt, der vom Ausgang erreichte Wert wird jedoch nicht beeinflusst.

Tatsächlich war das von Ihnen beschriebene Phänomen in den dunklen Zeiten (1970er Jahre) ein echtes Problem. Das ehrwürdige LM310 Voltage Follower -Datenblatt enthält den Anwendungshinweis (unten auf Seite 2), der einen 10-kOhm-Eingangswiderstand empfiehlt, um die Stabilität zu gewährleisten.

Beachten Sie auch, dass Ihr Argument auf jeden Operationsverstärkerschaltkreis angewendet werden kann, und dass für den Umgang mit Ihrem Einwand die Berücksichtigung des Frequenzgangs des Verstärkers erforderlich ist, was weit mehr ist, als ich abdecken kann. Es genügt zu sagen, dass sich der Ausgang zum einen nicht sofort ändert (begrenzte Anstiegsrate, die von anderen Respondern erwähnt wird, und zum anderen wird überlegt, wie die internen Schaltkreise auch auf Änderungen reagieren.

Was tatsächlich passiert, wurde von anderen beschrieben: Der Ausgang reagiert, um die Differenz zwischen den beiden Eingängen auf Null zu bringen, und wenn die Schaltung richtig ausgelegt ist, bleibt sie schließlich dort. Aber nur um zu zeigen , dass das Thema kompliziert ist, sollten Sie , wenn Sie die Ausgabe verlangsamen zu viel (durch einen Kondensator auf Masse setzen auf den Ausgang) Sie können auch bewirken , dass die Verstärker oszilliert.

Es tut mir leid, dass ich keine weiteren Details nennen kann, aber es ist ziemlich klar, dass Sie viel mehr Hintergrund benötigen, bevor ich überhaupt versuchen kann, es zu erklären.

Die grobe Antwort ist, dass der Ausgang des Operationsverstärkers auf die erforderliche Spannung ansteigt, damit die nicht invertierenden (+) und invertierenden (-) Eingänge die gleiche Spannung haben. Wenn der + -Eingang beispielsweise auf 5 Volt eingestellt ist, wird der Ausgang auf 5 Volt eingestellt, so dass der - -Eingang auf 5 Volt liegt, vorausgesetzt, die Schienen des Operationsverstärkers lassen dies zu.

In der Realität setzt sich der Ausgang jedoch nie wirklich ab und arbeitet immer über und unter der Spannung am + Eingang.

Wie viel davon abhängt, hängt von der Verstärkung und Bandbreite des Operationsverstärkers und von der externen Schaltung ab, aber das ist eine ganz andere Frage.