Warum verletzen diese Messwerte das Ohmsche Gesetz? (Sind sie?)

12

Ich verbessere meine Kenntnisse in der Highschool-Elektronik und habe mich entschlossen, mit einer kleinen Aquariumpumpe zu experimentieren, die ich herumliegen hatte. Ich habe einige Messungen mit einem Multimeter durchgeführt und die Ergebnisse verwirren mich bis zum Äußersten. Die Messwerte scheinen nicht mit dem Ohmschen Gesetz übereinzustimmen, die aktuelle Auslosung scheint sich zu unterscheiden usw. Und jetzt bin ich ratlos.

Ich habe diese kleine Pumpe an zwei AA-Batterien angeschlossen. Laut (dünnem) Datenblatt ist es für 3 V ausgelegt und zieht einen Strom von "<460 mA". Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren. Die Drähte von der Batterie zur Pumpe sind beide nur ein paar Zentimeter lang, so dass es so aussieht, als würde an so kurzen Drähten eine Menge Spannung verloren gehen. Ich habe dann das Multimeter in den Stromkreis gesteckt und 0,19A gemessen. Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug.

Nun ist nach dem Ohmschen Gesetz U = I * R, also 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Weit entfernt von 3,18 V oder sogar 2,9 VI, die an der Pumpe gemessen wurden. Wie ist das möglich?

Bei einem anderen Versuch habe ich die Pumpe an einen 5-V-Molex-Anschluss des Netzteils eines alten PCs angeschlossen. Messspannung am Molexstecker, ich bekomme 5,04V. Wenn ich an den Anschlüssen der Pumpe messe, erhalte ich 4,92 V. Wenn ich das Multimeter in den Stromkreis einsetze, lese ich plötzlich 0,28A. Anscheinend zieht die Pumpe plötzlich 200 mA mehr als zuvor, was seltsam erscheint: Soll eine Komponente nicht nur den Strom ziehen, den sie benötigt? Wenn ich diese Zahlen in das Ohmsche Gesetz setze, erhalte ich 4,92 / 0,28 = 17,575. Auch die 3,5 Ohm habe ich nicht gemessen.

Schließlich entschloss ich mich, einige Widerstände hinzuzufügen, um die 5 V vom Molex auf ungefähr 3 V abzusenken. Ich habe ein paar 1 Ohm Widerstände in Reihe geschaltet, was zu einem gemessenen Widerstand von 4,3 Ohm führte. Wenn ich jetzt das Multimeter in den Stromkreis einsetze, bekomme ich 0,24 A, aber wieder einen anderen Strom. Beim Messen der Spannung an den Widerständen erhalte ich 0,98 V und beim Messen an der Pumpe erhalte ich 3,93 V. 0,24 A * 4,3 Ohm = 1,032 V, was nicht der gemessene Wert von 0,98 V ist.

Mir fehlt anscheinend etwas Grundlegendes an Schaltkreisen oder dem Ohmschen Gesetz, aber ich kann es nicht herausfinden. Ich habe die Tatsache berücksichtigt, dass sich der Widerstand der Pumpe ändert, wenn sie angeschlossen ist, aber es macht trotzdem keinen Sinn, dass die Werte, die ich an den Widerständen gemessen habe, auch nicht dem Ohmschen Gesetz entsprechen. Was vermisse ich?

Bas
quelle
Wenn Sie nur ein einziges Multimeter verwenden, um zwischen Strom und Spannung zu wechseln, erhalten Sie niemals genaue Messwerte.
Ignacio Vazquez-Abrams
Wie? Könnten Sie näher darauf eingehen?
Bas
4
Haben Sie den Innenwiderstand des Multimeters bei der Strommessung berücksichtigt? Und der Innenwiderstand der Batterien (sollte sehr niedrig sein, weiß man aber nie)?
Arsenal
3
0,98 V bis 1,032 V sind ziemlich nahe. 4% Fehlerquote.
Passant
Lesen Sie dummies.com/how-to/content/…
Passant

Antworten:

34

Wie Sie festgestellt haben, ist ein Elektromotor als Widerstand nicht gut modelliert und hält sich daher nicht an das Ohmsche Gesetz.

Ein besseres Modell für einen Gleichstrommotor ist, dass ein gewisser Widerstand mit einer variablen Spannungsquelle in Reihe geschaltet ist.

Zusätzlich hat eine Batterie einen Innenwiderstand, der als Vorwiderstand * modelliert werden kann. Ein PC-Netzteil kann dasselbe Modell verwenden, der Serienwiderstand ist jedoch wahrscheinlich geringer. Das System sieht dann so aus:

schematisch

simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab

Wir können erklären, warum Ihre gemessene Spannung im ersten Fall unter der Leerlaufspannung der Batterie liegt, da wir einen Spannungsteiler haben. Mathe machen,

Vemf=V+IRmRs=VbatV+I

Rm=3.5ΩI=0.19AV+=2.9VVemf=2.24VRs=1.47Ω

V+=4.92VI=0.28AVemf=3.94VRs=0.43Ω

VemfVemf

Darüber hinaus wird die Strommessung mit mehreren Metern durch die Einführung eines Seriennebenwiderstands und die Messung der Spannung an diesem Widerstand bestimmt. Dies erschwert die Analyse weiter, so dass der gemessene Strom und die Lastspannung nicht genau korrelieren. Diese Analyse ist schwieriger durchzuführen, aber möglich, wenn Sie den Serien-Shunt-Widerstand kennen. Dies wird manchmal als "Lastspannung" bei einem Bemessungsprüfstrom angegeben, und Sie können das Ohmsche Gesetz verwenden, um den Nebenschlusswiderstand wiederherzustellen.

Vemf

Wenn Sie Ihr Messgerät auf den größten Strombereich einstellen, wird der kleinste Nebenschlusswiderstand verwendet. Auf diese Weise können Sie die Auswirkungen einer Serienschaltung des Messgeräts auf Kosten eines Genauigkeitsverlusts minimieren.

* Hinweis: Batterien haben keinen konstanten Innenwiderstand, dies ist jedoch eine sinnvolle Näherung. Dies hängt von einer Vielzahl von Faktoren ab, einschließlich, aber nicht beschränkt auf gespeicherte Energie, Temperatur und Last.

helloworld922
quelle
Der Shut Resistance-Wert ist im Datenblatt des DMM zu finden, auch für die wirklich beschissenen.
Fizz
Vielen Dank für eine sehr ausführliche Antwort. Ich bin allerdings ratlos in der Mathematik. Ich verstehe den Unterschied zwischen Vemf und V + nicht. Ich erhalte aus der Formel, dass Vemf V + minus der Spannung ist, die durch den Motorwiderstand abfällt, aber ich verstehe nicht, wie das mit der Schaltung korreliert. Ist Vemf die Spannung, die vom Motor abfällt?
Bas
1
Vemfist der Motor, der als elektrischer Generator fungiert: Jeder Elektromotor ist auch ein elektrischer Generator. Vemfin einem Elektromotor wird entgegen der am Motor anliegenden Spannung erzeugt und ist proportional zur Drehzahl des Motors. Aus diesem Grund ist das Abwürgen eines Motors schädlich für den Motor: Vemf = 0und Sie maximieren im Wesentlichen den Strom durch den Motor, was zu thermischen Schäden (auch Überhitzung genannt) führen kann.
helloworld922
VemfV+=Vemf+VRmVRm
1
Alternativ können Sie bei den meisten Messgeräten, insbesondere bei den billigen, den Ohm-Bereich verwenden und das Pluskabel in die Strombuchse stecken, um den Nebenschlusswiderstand zu messen. Auch zum Prüfen von durchgebrannten Sicherungen geeignet.
Hugoagogo
15

Die Antwort von Helloworld922 ist richtig und ziemlich gut, aber ich dachte, es könnte Ihnen helfen, Ihre Fragen direkt nacheinander zu beantworten.

Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren. Die Drähte von der Batterie zur Pumpe sind beide nur ein paar Zentimeter lang, so dass es so aussieht, als würde an so kurzen Drähten eine Menge Spannung verloren gehen.

Batterien (und einige andere Spannungsquellen) können eine höhere Spannung als normal erzeugen, wenn keine Last angeschlossen ist. Die Nennspannung einer AA-Batterie beträgt 1,5 V, sodass Ihre zweite Messung tatsächlich näher an der Nennspannung liegt. Zitat Wikipedia : "Die effektive Leerlaufspannung einer nicht entladenen Alkalibatterie variiert zwischen 1,50 und 1,65 V, abhängig von der Reinheit des verwendeten Mangandioxids und dem Gehalt an Zinkoxid im Elektrolyten. Die durchschnittliche Spannung unter Last hängt vom Füllstand ab der Entladung und die Menge des entnommenen Stroms, die von 1,1 bis 1,3 V variiert. " Der Spannungsabfall an Ihren Kabeln sollte nahe Null sein.

Ich habe dann das Multimeter in den Stromkreis gesteckt und 0,19A gemessen. Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug. Nun ist nach dem Ohmschen Gesetz U = I * R, also 0,19 A * 3,5 Ohm = 0,665 V. Weit entfernt von 3,18 V oder sogar 2,9 VI, die an der Pumpe gemessen wurden. Wie ist das möglich?

Die Antwort von HelloWorld922 deckt dies ab. Hier sind zwei wichtige Dinge zu verstehen. Erstens ist ein Motor kein Widerstand, obwohl seine Drähte einen Widerstand haben. Zweitens erzeugt ein Motor beim Drehen eine Spannung, die sogenannte Gegen-EMK. Die Gegen-EMK wirkt dem Motorstrom entgegen. Sie haben erwartet, dass die Pumpe verbraucht:

I=VR=2.9 V3.5 Ω830 mEIN

Dieser Strom wird als Stillstandsstrom bezeichnet und ist das, was Sie erwarten würden, wenn die Pumpe steckenbleiben würde. In diesem Fall werden die Batterien nur durch den Widerstand der Pumpenverkabelung belastet. Wenn sich die Pumpe bewegt, müssen Sie die Gegen-EMK berücksichtigen. Der Strom wird auch nicht wirklich konstant sein.

Bei einem anderen Versuch habe ich die Pumpe an einen 5-V-Molex-Anschluss des Netzteils eines alten PCs angeschlossen. ... Beim Einsetzen des Multimeters in den Stromkreis habe ich plötzlich 0,28A gelesen. Anscheinend zieht die Pumpe plötzlich 200 mA mehr als zuvor, was seltsam erscheint: Soll eine Komponente nicht nur den Strom ziehen, den sie benötigt?

Nein. Dies gilt für einige Transistor-basierte elektronische Geräte, jedoch nicht für alle Komponenten. (Transistoren können in etwa wie eine Konstantstromsenke wirken.)

Ich habe ein paar 1 Ohm Widerstände in Reihe geschaltet, was zu einem gemessenen Widerstand von 4,3 Ohm führte. Wenn ich jetzt das Multimeter in den Stromkreis einsetze, bekomme ich 0,24 A, aber wieder einen anderen Strom. Messspannung über die Widerstände Ich erhalte 0,98 V ... 0,24 A * 4,3 Ohm = 1,032 V, was nicht der gemessene Wert von 0,98 V ist.

Multimeter beeinflussen den Stromkreis, an den sie angeschlossen sind. Sie müssten die technischen Daten überprüfen, um eine genaue Berechnung durchzuführen. Das Messgerät fungiert intuitiv als Widerstand parallel zu Ihren 4,3 Ohm. Dies verringert den Gesamtwiderstand, wodurch der Spannungsabfall verringert wird. (Das ist meine Vermutung jedenfalls - wie gesagt, es kommt auf den Zähler an.)

Mir fehlt anscheinend etwas Grundlegendes an Schaltkreisen oder dem Ohmschen Gesetz, aber ich kann es nicht herausfinden.

Das Ohmsche Gesetz ist kein absolutes Gesetz für Stromkreise. Es ist eine Eigenschaft bestimmter Materialien, die als Ohmsche Materialien bezeichnet werden. Sehr wenige reale Geräte können auch unter normalen Umständen als einfache Widerstände modelliert werden! (Bei hohen Frequenzen sind sogar (physikalische) Widerstände keine (schaltungstheoretischen) Widerstände mehr, aber ich erspare Ihnen diese Details für den Moment. :-))

Die Regeln, auf die Sie sich bei (niederfrequenten) Stromkreisen verlassen können, sind:

  1. Kirchoffs Spannungsgesetz: Die Summe der Spannungen um einen geschlossenen Regelkreis muss Null sein.
  2. Kirchoffs Stromgesetz: Die Summe der Ströme, die in einen Schaltungsknoten eintreten und ihn verlassen, muss Null sein.
  3. Energieeinsparung: Die Summe der Momentanleistung (v (t) * i (t)), die von jeder Komponente in einem Stromkreis erzeugt und verbraucht wird, muss gleich Null sein.

Alles andere modelliert. Wenn Sie das Verhalten einer Schaltung vorhersagen möchten, benötigen Sie gute Modelle für Ihre Komponenten. Und wie jeder gesagt hat, ist ein Widerstand kein gutes Modell für eine Pumpe.

Adam Haun
quelle
1
Vielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, diese verschiedenen Fragen individuell zu beantworten. Ich hatte überlegt, sie in getrennte Fragen aufzuteilen, aber sie machen nur im Kontext des jeweils anderen Sinn.
Bas
13

Mit dem Multimeter zum Ablesen der Batteriespannung (ohne angeschlossene Teile) habe ich 3,18 V erhalten, was sinnvoll ist, da es sich um frische AA-Batterien handelt. Ich beschloss dann, die Pumpe anzuschließen und die Spannung an den beiden Anschlüssen der Pumpe abzulesen. Dies zeigte 2,9 V an, was mich überraschte, da anscheinend 0,28 V verschwunden waren.

Überlegen Sie, was passieren würde, wenn dies nicht der Fall wäre. Was wäre, wenn Sie eine Last an die Batterien anschließen könnten und die Spannung unverändert bleiben würde? Was ist, wenn diese Last nur ein Draht ist?

schematisch

simulieren Sie diese Schaltung - Schaltplan erstellt mit CircuitLab

I=E/R

I=3V0Ω

Bildbeschreibung hier eingeben

In der Praxis haben Drähte einen gewissen Widerstand, so dass wir eigentlich keine Singularität schaffen, die das Universum beendet. Was ist, wenn der Draht ziemlich kurz und fett ist und einen Widerstand von 0,0001 Ω hat?

I=3V0.0001Ω=30000A

Wow, das ist viel Strom. Ich würde erwarten, dass dieser Draht sofort verdampft.

Natürlich passiert das nicht wirklich. Reale Batterien haben einen Innenwiderstand , der sich aus dem realen Widerstand der Metallteile und der endlichen Leitfähigkeit der darin enthaltenen Elektrolyte zusammensetzt, sowie chemische Eigenschaften, die die Reaktionsgeschwindigkeit der Batterien begrenzen, mit der sie pumpen können elektrische Ladung.

Wir können ungefähr berechnen, wie hoch dieser Innenwiderstand ist. Wir wissen, dass bei 0A die Spannung an der Batterie 3,18 V beträgt. Und wir wissen, dass Sie bei laufender Pumpe 2,9 V und 0,19 A gemessen haben. So:

schematisch

simulieren Sie diese Schaltung

Wir wissen, dass der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist, es müssen 0,19 A durch den Widerstand fließen. Und wir müssen den Wert dieses Widerstands so berechnen, dass die Spannung über ihm 0,28 V "fehlt". Dies ist eine Anwendung für das Ohmsche Gesetz:

R=0.28V0.19A=1.47Ω

Schließlich habe ich den Widerstand der Pumpe gemessen, der 3,5 Ohm betrug

Dies ist keine Anwendung für das Ohmsche Gesetz. Das Ohmsche Gesetz gilt nur für Widerstände. Es gilt nicht für:

  • Motoren
  • Dioden
  • Transistoren
  • Kondensatoren
  • Induktoren
  • Leuchtstofflampen

Wäre der Strom immer gleich der Spannung multipliziert mit dem Widerstand, wären wir in der Art der Elektronik, die wir herstellen könnten, wirklich begrenzt! Wir konnten nur lineare Schaltungen herstellen , das heißt, wir konnten zum Beispiel keine Computer oder Radios haben.

Phil Frost
quelle
Ich schätze das theoretische "Was wäre wenn" -Szenario sehr. Es ist wirklich hilfreich, die Sache in einen praktischen Kontext zu stellen, danke!
Bas
4

Ein Motor ist kein ohmscher Widerstand. Es spielen Induktivitäten und Magnetfelder eine Rolle, die den scheinbaren Widerstand (Impedanz) über das Maß hinaus verändern, das Sie mit Ihrem Multimeter messen.

Corecode
quelle
Aber wie erklärt das die Werte, die ich über die Widerstandsreihe gelesen habe?
Bas
3

Jede Batterie hat einen internen Widerstand, durch den eine gewisse Spannung abfällt. Aus diesem Grund sehen Sie diesen Unterschied (3,18 V bis 2,9 V). Sie können sich nicht auf den Widerstand des Motors verlassen. Er variiert mit vielen Faktoren.

Stefan Merfu
quelle
Aber wenn der Widerstand innerhalb der Batterie liegt, sollte ich dann nicht auch den Abfallwert messen, wenn ich die Pole der Batterie messe? Ich denke auch, dass der Motorwiderstand variiert, aber was ist mit den Vorwiderständen? Die Werte, die ich dort gemessen habe, ergeben auch kein Ohmsches Gesetz.
Bas
3
Ihr Multimeter nimmt fast keinen Strom von Ihrer Batterie auf, daher ist der Strom fast null und Sie sehen keinen Spannungsabfall über diesem Widerstand. Bei Verwendung einer Last (200 mA) ist dieser Widerstand in Reihe geschaltet, also dieser 200 mA x Der Batteriewiderstand bestimmt den Spannungsabfall. Der Batteriewiderstand hängt von der Temperatur und vielen anderen Faktoren ab. Sie können das Datenblatt einer Batterie überprüfen.
Stefan Merfu
3

Das Ohmsche Gesetz ist nicht wirklich ein Gesetz, sondern eine Folge der statistischen Thermografie und einer materiellen Eigenschaft unter bestimmten Bedingungen.

Um @ helloworld992 ein wenig zu ergänzen, hängt die Stromaufnahme des Motors von der Belastung ab. Dies liegt daran, dass der Vemf von der Drehzahl abhängt.

Wenn der Motor vollkommen verlustfrei ist, zieht er keinen Strom (und daher keine Leistung), sobald er auf Drehzahl ist.

Wenn Sie stattdessen den Motor abwürgen, entsteht ein Kurzschluss, bei dem der Strom nur durch den Innenwiderstand der Batterie, der Drähte usw. begrenzt wird.

user1512321
quelle