Diese Frage, wie sie ursprünglich geschrieben wurde, klingt ein bisschen verrückt: Sie wurde mir ursprünglich von einem Kollegen als Scherz gestellt. Ich bin experimenteller NMR-Physiker. Ich möchte häufig physikalische Experimente durchführen, bei denen es letztendlich darauf ankommt, kleine Wechselspannungen (~ µV) bei etwa 100-300 MHz zu messen und den kleinstmöglichen Strom zu ziehen. Wir tun dies mit Resonanzhohlräumen und impedanzangepassten (50 Ω) Koaxialleitern. Da wir unsere Proben manchmal mit einer HF-Leistung von kW strahlen möchten, sind diese Leiter häufig ziemlich "bullig" - Koaxialkabel mit 10 mm Durchmesser und hochwertigen N-Steckverbindern sowie einem geringen Einfügungsverlust bei der gewünschten Frequenz.
Ich denke jedoch, dass diese Frage aus den Gründen, die ich unten skizzieren werde, von Interesse ist. Der Gleichstromwiderstand moderner Koaxialleiterbaugruppen wird häufig in ~ 1 Ω / km gemessen und kann für die 2 m Kabel, die ich normalerweise verwende, vernachlässigt werden. Bei 300 MHz hat das Kabel jedoch eine Hauttiefe von
von etwa vier Mikron. Wenn man annimmt, dass die Mitte meines Koaxialkabels ein fester Draht ist (und daher Näherungseffekte vernachlässigt), ist der gesamte Wechselstromwiderstand effektiv
Dabei ist D der Gesamtdurchmesser des Kabels. Für mein System sind dies ca. 0,2 Ω. Aber alles andere konstant zu halten, dieser naive Annäherung bedeutet , dass Ihre AC - Verluste skalieren als 1 / D, die implizieren würde dazu neigen , dass eine Leiter so groß wie möglich wollen.
Die obige Diskussion vernachlässigt jedoch das Rauschen vollständig. Ich verstehe, dass es mindestens drei Hauptstörquellen gibt, die ich berücksichtigen sollte: (1) thermisches (Johnson-Nyquist) Rauschen, das im Leiter selbst und in den passenden Kondensatoren in meinem Netzwerk induziert wird, (2) durch HF-Strahlung hervorgerufenes Rauschen an anderer Stelle im Universum und (3) Schussrauschen und 1 / f-Rauschen, die von fundamentalen Quellen stammen. Ich bin mir nicht sicher, wie das Zusammenspiel dieser drei Quellen (und aller, die ich möglicherweise verpasst habe!) Die Schlussfolgerung ändern wird, die oben gezogen wurde.
Insbesondere der Ausdruck für die erwartete Johnson-Rauschspannung,
ist im Wesentlichen unabhängig von der Masse des Leiters, was ich naiv eher seltsam finde - man kann erwarten, dass die größere thermische Masse eines realen Materials mehr Gelegenheit für (zumindest vorübergehend) induzierte Rauschströme bietet. Außerdem ist alles, womit ich arbeite, HF-abgeschirmt, aber ich kann nicht anders als zu glauben, dass die Abschirmung (und der Rest des Raums) bei 300 K als ein schwarzer Körper ausgestrahlt wird ... und daher etwas HF aussendet , was anders ist entworfen, um anzuhalten.
Irgendwann ist mein Bauchgefühl, dass diese Rauschprozesse dazu führen würden, dass eine Vergrößerung des Durchmessers des verwendeten Leiters sinnlos oder gar schädlich wird. Naiv denke ich, dass dies eindeutig wahr sein muss, oder Labore würden mit absolut riesigen Kabeln gefüllt sein, um mit sensiblen Experimenten verwendet zu werden. Habe ich recht?
Was ist der optimale Koaxialleiterdurchmesser, um Informationen zu übertragen, die aus einer Potentialdifferenz einer kleinen Größe v bei einer Wechselstromfrequenz f bestehen? Wird alles so stark von den Einschränkungen des (GaAs FET) -Vorverstärkers beherrscht, dass diese Frage völlig sinnlos ist?
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Antworten:
Sie haben in allem, was Sie erwähnt haben, im Wesentlichen Recht. Größeres Kabel hat geringere Verluste.
Ein geringer Verlust ist in zwei Bereichen wichtig
1) Lärm
Die Dämpfung einer Speiseleitung fügt dem Signal Johnson-Rauschen hinzu, das seiner Temperatur entspricht. Ein Zubringer mit einer Länge nahe Null hat eine Dämpfung nahe Null und somit eine Rauschzahl nahe Null.
Bis zu einem Meter oder mehr (je nach Frequenz), die Rauschzahl eines typischen Kabel neigt dazu , durch die Rauschzahl des Eingangs dominiert zu werden Verstärker Sie verwenden, auch Kabel mit Bleistift Durchmessern (Sie bekommen können wirklich dünne Kabel, sub- mm gerade, und in diesen müssen Sie sich um Meterlängen kümmern).
Um Signale vom Dach ins Labor zu leiten, ist jedes mögliche Kabel so verlustbehaftet, auch wenn es ungewöhnlich dick ist, dass die Lösung fast immer ein LNA auf dem Dach ist, direkt hinter der Antenne.
Das ist der Grund, warum in Labors normalerweise keine wirklich dicken Kabel zu sehen sind, sie werden nicht für kurze Sprünge benötigt, sie reichen nicht für lange Strecken.
b) Hohe Belastbarkeit
In einer Sendestation befindet sich der Verstärker in der Regel im Gebäude, und die Antenne ist irgendwo da draußen. Da es normalerweise nicht möglich ist, den Verstärker auch draußen aufzustellen, können Sie dies hier tun dicke Kabel, die so fett wie möglich sind, da sie TEM bleiben müssen, ohne sie zu modifizieren. Das bedeutet <3,5 mm für 26 GHz, <350 mm für 260 MHz usw.
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Für die meisten Leute, die Antworten auf diesen speziellen Stapel posten, hat die Antwort auf die optimale Kabelgröße im Allgemeinen viel mit Wirtschaftlichkeit, Lebensdauer, Benutzerfreundlichkeit und dergleichen zu tun. Jedes einzelne Problem hat einen eigenen Satz definierender Parameter, die wiederum verwendet werden, um eine Spezifikation zu erstellen, die erfüllt oder übertroffen wird.
Dies ist ein wichtiger Schritt, da eine vorzeitige Optimierung ein echtes Problem darstellt. Ich kann absolut einige Dinge über elektronisches Design garantieren, die immer wahr sind. Bei Kabeln mit größerem Durchmesser wird aufgrund der verbesserten Leitfähigkeit weniger Wärme verschwendet, höhere Spannungen ermöglichen eine höhere Stromübertragung pro Einheit und größere Batterien haben eine höhere Kapazität. Die Lösung muss jedoch tatsächlich zum Problem passen, sodass Sie häufig feststellen, dass Sie anhand der Spezifikation genau das auswählen, was für das jeweilige Problem, das Sie gerade haben, akzeptabel ist.
Sie haben ein mehr als ausreichendes Verständnis für die anstehenden Probleme gezeigt, und ich gebe demütig zu bedenken, dass Sie wahrscheinlich für die Details besser geeignet sind als ich im Moment. Sie scheinen sich eher mit Forschung als mit Design zu beschäftigen. In diesem Fall würde ich diesen Ratschlag geben: Wenn Sie die Geräuschbedingungen und ihre Auswirkungen auf die mit der Zeit zunehmenden Temperaturen genau kennen, sollten Sie einen festen Wert von Johnson-Geräuschen festlegen, der für Ihre Arbeit derzeit akzeptabel ist. und Design um das als Spezifikation. Stellen Sie Leitergrößen und -typen ein und berücksichtigen Sie bei Bedarf die aktive Kühlung (vorausgesetzt natürlich, dass dies Ihre Forschung nicht beeinträchtigt oder ungültig macht).
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Während Sie in Ihren Details korrekt sind, denke ich, dass Sie den Wald vor lauter Bäumen verpasst haben. Bei 50-Ohm-Lasten müssen Sie sich keine Gedanken über Kabelverluste aufgrund von Widerstandseffekten machen. Zumindest nicht für HF-Messungen.
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