PCB-Spulendesigns

Bei der Untersuchung des Entwurfs einer planaren rechteckigen Leiterplattenspule bin ich auf zahlreiche Artikel gestoßen, die viele Topologien beschreiben, mit Ausnahme einer rechteckigen. Quadratisch, sechseckig, kreisförmig sind gebräuchlich, aber eine Beschreibung eines Rechtecks ​​scheint nicht zu existieren.
Für ein Quadrat gibt es eine Beziehung zwischen dem äußeren "Durchmesser" und dem inneren "Durchmesser" am Ende der Spirale. Ich denke jedoch, dass dies davon ausgeht, dass die Länge jeder Seite der äußeren Schleife gleich ist, was bei einer rechteckigen Spule nicht der Fall ist. Ich frage mich, warum die rechteckige Geometrie in keinem dieser Papiere behandelt wird. Ist es eine offensichtliche Erweiterung des quadratischen (aber für mich anscheinend nicht offensichtlichen) oder gibt es etwas, das es zu einem viel komplexeren analytischen Problem macht als das quadratische?

Auf Anfrage bearbeitet, Referenzen enthalten in Frage. Auch Kommentar hinzugefügt.

Verweise:

https://www.researchgate.net/publication/3442132_Design_of_planar_rectangular_microelectronic_inductors_IEEE_Trans_Parts_Hybrids_Packag

http://www.edn.com/design/components-and-packaging/4363548/A-neue-Kalkulation-für-Design-Multilayer-planar-spiral-induktoren

http://www.ti.com/lsds/ti/analog/webench/inductive-sensing.page

http://www.scirp.org/journal/PaperDownload.aspx?DOI=10.4236/cs.2013.42032)Design

Ich wollte auch hinzufügen, dass mir nach einigen Überlegungen der Gedanke kam, dass ich die Induktivität der rechteckigen Spule möglicherweise nur annähern kann, indem ich die Induktivität der quadratischen Spule durch das Verhältnis der Flächen der Spulen skaliere. Wenn zum Beispiel die Fläche der quadratischen Spule das Vierfache der Fläche der rechteckigen Spule beträgt, könnte ich dann einfach die Induktivität der quadratischen Spule durch 4 teilen, um die Induktivität der rechteckigen Spule zu approximieren?

Ich fand dieses Papier von ST Microelectronics sehr informativ für rechteckige Spulen. (S. 10-13)

Es handelt sich um ein Software-Tool namens antenna.exe , mit dem rechteckige planare Antenneninduktivitäten berechnet werden können. Die Software finden Sie hier: http://www.st.com/web/catalog/tools/FM147/SC1871/PF257519

Hier ein Beispiel: "Jow, Uei-Ming und Maysam Ghovanloo." Entwurf und Optimierung gedruckter Spiralspulen für eine effiziente transkutane induktive Energieübertragung. "IEEE-Transaktionen auf biomedizinischen Schaltkreisen und Systemen 1.3 (2007): 193-202."

Es ist ein bisschen alt, aber die verwendeten Modell- und Optimierungsschritte sind ziemlich inspirierend.