Was ist eigentlich Lärmverstärkung? Und wie wird es im allgemeinen Fall festgestellt?

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UPDATE : Diese Frage hat für mich eine Art Forschungsbesessenheit ausgelöst. Ich bin dem ziemlich nahe gekommen. Ich denke, ich habe meine Ergebnisse als Antwort unten veröffentlicht.

Es gab hier eine ähnliche Frage , die jedoch weder gestellt noch allgemein beantwortet wurde.

Noise Gain stellt sich als selten genanntes und anscheinend unverstandenes Konzept heraus, das dadurch abgelöst wird, dass es die Möglichkeit bietet, die Stabilität Ihrer Operationsverstärkerschaltung flexibel anzupassen, wenn Sie wissen, wie man sie verwendet.

Gerade als Sie dachten, es gäbe eine Gleichung, auf die Sie sich absolut verlassen können, stellt sich heraus, dass die bekannte Verstärkungsgleichung für Operationsverstärker situationsabhängig ist.

G = \frac{{EIN}_{O}}{1 + {EIN}_{O} β}

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

Es stellt sich heraus, es hängt davon ab, welche Definition von $\beta$ Sie verwenden.

Der nicht überraschende Teil (Hintergrund)

Ich beginne mit einer kurzen Beschreibung dessen, was ich weiß und was sich als wahr herausstellen kann, damit Sie feststellen können, dass ich meine Hausaufgaben gemacht habe und vor hastigen Antworten zurückschrecken:

bekannt als derRückkopplungsanteil(manchmalRückkopplungsfaktor) und ist der Anteil der Ausgangsspannung, die zum invertierenden Eingang zurückgeführt wird. $\beta$

Der nicht-invertierende Verstärker unter Berücksichtigung unten, den Anteil von , dass die Reichweiten der invertierende Eingang ist leicht zu sein , bestimmt durch Inspektion des Spannungsteilers: $V_{out}$ $1/10$

V_{-} = V_{O u t} \frac{R_{G}}{R_{f} + R_{G}}

$V_- = V_{out} \frac{R_g}{R_f + R_g}$

β = \frac{V_{-}}{V_{O u t}} = \frac{R_{G}}{R_{f} + R_{G}} = \frac{10 k}{90 k + 10 k} = \frac{1}{10}

$\beta = \frac{V_-}{V_{out}} = \frac{R_g}{R_f + R_g} = \frac{10\mathrm{k}}{90\mathrm{k} + 10\mathrm{k}} = \frac{1}{10}$

Zurück zu der Formel, mit der wir begonnen haben: steht für Open-Loop-Gain, in diesem Fall ungefähr 100.000. Einsetzen in die Formel, der Gewinn ist: $A_o$

G = \frac{{EIN}_{O}}{1 + {EIN}_{O} β} = \frac{100, 000}{1 + (100, 000 \cdot \frac{1}{10})} = \frac{100, 000}{10, 001} = 9.999

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta} = \frac{100,000}{1 + (100,000\cdot \frac{1}{10})} = \frac{100,000}{10,001} = 9.999$

Welches ist schrecklich nahe verdammt , weshalb wir in der Regel die Bit fallen und sagen nur . Dies ist das, was eine Simulation vorhersagt und dem, was auf der Bank beobachtet wird, sehr nahe kommt. So weit, ist es gut. $10$ $1 +$ $G = 1/\beta$

spielt auch eine Rolle im Frequenzgang. $\beta$

Die gelbe Spur ist die offene Schleifenverstärkung ( , die purpurne eine ist die geschlossene Schleife (CL) Signalverstärkung ( ). $V_{out}/(V_+ - V_-)$ $V_{out}/V_{sig}$

Es ist schwierig zu sehen, ohne das Bild zu erweitern, aber die Open-Loop-Verstärkung überschreitet 0 dB bei 4,51 MHz. Der Abwärtspunkt von 3 dB bei der geschlossenen Schleife beträgt 479 kHz, also ungefähr ein Jahrzehnt darunter. Die geregelte Verstärkung "verbraucht" die ungeregelte Verstärkung, um das Signal zu verstärken. Wenn die Verstärkung im offenen Regelkreis dazu nicht ausreicht, fällt die Verstärkung im geschlossenen Regelkreis ab und erreicht ihren Abwärtspunkt von 3 dB. In diesem Fall beträgt die Verstärkung im offenen Regelkreis 10 (20 dB). Seit bei 20 dB / Dekade abfällt, ist dies ein Jahrzehnt unter dem0 dB-Punkt von . $A_o$ $A_o$

Also in diesem Fall:

{B W}_{C L} = β \cdot {B W}_{O L} = 0,1 \cdot 4.51 M H z \approx 479 k H z

${BW}_{CL} = \beta \cdot {BW}_{OL} = 0.1 \cdot 4.51 \mathrm{MHz} \approx 479 \mathrm{kHz}$

Der überraschende Teil

Ok, vielleicht habe ich mich geirrt? Das alles scheint gut zu funktionieren. Hmm, was ist, wenn wir etwas an der Rennstrecke ändern? Lassen Sie uns diesen unschuldig aussehenden Widerstand einstecken : $R_n$

Und schauen Sie sich den Frequenzgewinn noch einmal an:

Whoa! Was ist damit?

Die Signalverstärkung im geschlossenen Regelkreis (violette Linie) beträgt immer noch 10 (20 dB).
Die Bandbreite reduziert sich jedoch um ein weiteres Jahrzehnt auf 43,6 kHz!
Es gibt eine Cyan-Spur, die an stößtauf die richtige Weise, aber sie liegt bei 40 dB $A_o$

Was ich bisher ausgearbeitet habe

Am Wochenende habe ich Walter Jungs hervorragendes Buch Op Amp Applications studiert . Im ersten Kapitel führt er den Begriff der Rauschverstärkung ein , der sorgfältig von der Signalverstärkung zu unterscheiden ist . Dies schien zu dieser Zeit recht einfach zu sein, da er die Rauschverstärkung als einfach und die Notation vorschlug $1/\beta$ . $NG$

Für den ersten nichtinvertierenden Verstärker oben ist die Rauschverstärkung gleich der Signalverstärkung , weshalb man vielleicht so selten auf die Unterscheidung stößt. $(G)$

Ich habe jedoch eine Vielzahl von Faktoiden aus verschiedenen Quellen gesammelt:

Die obige Cyan-Spur ist der Rauschgewinn (tatsächlich ist es nur dort, wo er wäre , wenn ich ihn mit SPICE zeichnen könnte). Nach umfangreicher Online-Suche konnte ich eine Handvoll Referenzen finden, aber keine Beschreibung, wie man sie ermittelt, wenn sie nicht mit der Signalverstärkung übereinstimmt. In der obigen zweiten Schaltung ist der Wert:

$\frac{R_{f}}{R_{G} ∥ R_{n}}$ $\frac{R_f}{R_g\parallel R_n}$
Die Rauschverstärkung bestimmt tatsächlich den Frequenzgang, nicht die Signalverstärkung. Die Rauschverstärkung wird von SPICE (und Ihrer Schaltung) verwendet, um den Frequenzgang bei einer Wechselstromanalyse zu bestimmen.
Die Schleifenverstärkung ist ( ) und bestimmt die Stabilität des Verstärkers. Aber das in diesem Ausdruck ist das Rauschen Beta (1 / Rauschverstärkung), nicht das Signal Beta . Beachten Sie, dass ich auch den Begriff Noise Beta noch nie gesehen habe $A_o\beta$ $\beta$ noch Signal-Beta im Druck gesehen habe. Ich habe sie hier nur erfunden (oder vielleicht neu erfunden), um die beiden zu unterscheiden.
Wie oben gezeigt, kann die Rauschverstärkung manipuliert werden, ohne die Signalverstärkung zu ändern. Dies stellt sich als sehr leistungsstarke Methode zur Einstellung der Bandbreite eines Verstärkers heraus, um genau die gewünschte Phasenspanne zu erzielen, ohne mit der Signalverstärkung, die Ihre Schaltung benötigt, herumzufummeln.
Die Terminologie ist ein bisschen ärgerlich, aber diese App-Notiz von AD scheint mir am klarsten zu sein, wenn ich sage, dass es eine Verstärkung mit offenem Regelkreis und eine Verstärkung mit geschlossenem Regelkreis gibt, aber es gibt zwei Arten von Verstärkung mit geschlossenem Regelkreis, Signalverstärkung und Rauschverstärkung.

Ein paar Dinge habe ich vorläufig gefolgert

Anmerkung: Diese Hypothese stellt sich als falsch heraus. Ein Operationsverstärker ist ein Gleichstromverstärker , und daher können seine wesentlichen Schaltungseigenschaften (einschließlich Rauschverstärkung) bei Gleichstrom gemessen werden, wobei sich herausstellt, dass er mit niedrigen Frequenzen identisch ist.

~~Hypothese: Die Signalverstärkung wird durch DC-Analyse bestimmt. Die Rauschverstärkung wird durch Wechselstromanalyse bestimmt.~~ Ich vermute, dass dies nicht die ganze Geschichte ist und eine meiner Hauptfragen ist. Aber es scheint den richtigen Wert für die Rauschverstärkung in den Fällen zu liefern, die ich bisher versucht habe, wenn Sie unabhängige Spannungsquellen kurzschließen und dann die Spannungsverstärkungsübertragungsfunktion des Rückkopplungsnetzwerks herausarbeiten. Dies würde bedeuten, dass:

β_{n O ich s e} = \frac{Δ v_{-}}{Δ v_{O u t}}

$\beta_{noise} = \frac{\Delta v_-}{\Delta v_{out}}$

Warum das so praktisch ist

$R_n$

Fragen, die ein vollständiger und allgemeiner Account beantworten würde

Ich suche keine individuellen Antworten auf die folgenden Fragen. Was ich suche, ist die Erklärung der Geräuschentwicklung, die es mir ermöglicht, diese Fragen für mich selbst zu beantworten. Betrachten Sie diese als die "Testsuite" für die Antwort :)

Wie kann der Operationsverstärker zwei unterschiedliche Rückkopplungsbrüche haben? Da die Signalverstärkung bei Gleichstrom berechnet werden kann und die Rauschverstärkung bei Wechselstrom zu liegen scheint, können wir vielleicht einen davon als Gleichstromrückkopplungsbruchteil und den zweiten als Wechselstromrückkopplungsbruchteil betrachten?
Wenn Rauschen Beta ist die AC - Feedback - Fraktion, warum der DC - Rückkopplungsanteil die Signalverstärkung bestimmen? Das Signal ist Wechselstrom, daher verstehe ich nicht, wie es anders behandelt würde.

Meine eigentliche Frage lautet also:

Was ist Lärmverstärkung wirklich ?
Wie und warum unterscheidet es sich von der Signalverstärkung im Sinne von "Warum gibt es zwei und nicht eine"? , und
Wie ermittelt man im allgemeinen Fall den Rauschgewinn über die Schaltungsanalyse?(dh welches äquivalente Modell wird verwendet.)
Bonuspunkte, wenn Sie wissen, wie man es in SPICE zeichnet :)

operational-amplifier control-system feedback gain stability scanny
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Interessante Frage. Ich kann es kaum erwarten zu sehen, was die wirklich sachkundigen Leute zu sagen haben.

JRE

Die Cyanspur = 10 * Vout ist also irrelevant. Diese Frage ist viel zu langwierig und Sie verpassen den Punkt. Noise Gain hat nichts mit dem zu tun, was Sie zeigen.

Andy aka

1 + \frac{R_{f}}{R_{G} ∥ R_{n}} = 1 + \frac{90 k}{10 k ∥ 1 k} \approx 100 = 40 d B

$1 + \frac{R_f}{R_g \parallel R_n} = 1 + \frac{90k}{10k \parallel 1k} \approx 100 = 40dB$

aber das ist mein Punkt. Es als zehnmal Vout zu zeichnen, ist eine völlig absurde Sache. Es senkte die Tourfrage in Richtung Dachrinne. Einlösung ist erforderlich!

Andy aka

Dies kann hilfreich sein: analog.com/library/analogDialogue/archives/43-09/…

Peter Smith

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Okay, nach einer Menge mehr Recherche denke ich, dass ich dem auf den Grund gegangen bin. Eigentlich bin ich mir sicher, dass es sich nur dem Boden nähert, da ich diesen Themenbereich ziemlich tief empfunden habe, aber ich glaube, ich bin nahe genug gekommen, um etwas Licht ins Dunkel zu bringen.

Ein grundlegendes Missverständnis

Ein Wendepunkt in meinem Verständnis war, als mir klar wurde, dass die Gleichung, mit der ich im OP angefangen habe:

G = \frac{{EIN}_{O}}{1 + {EIN}_{O} β}

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

ist eine Blockdiagrammgleichung , keine Schaltungsgleichung . Das sind zwei verschiedene Dinge und die Übersetzung zwischen den beiden ist oft nicht trivial. Die Tatsache , daß die Übersetzung ist für den einfachen nichtinvertierenden Operationsverstärker Fall trivial ist vielleicht eine Falle für die unvorsichtigen, sicherlich einen I in Kopf fiel zuerst :)

Wir werden gleich sehen, warum das wichtig ist.

Was ist Rauschverstärkung ? wirklich?

Rauschverstärkung (in einer Operationsverstärkerschaltung) ist die Verstärkung, die ein kleines Signal am nicht invertierenden (+) Eingang erfährt.

Es wird so genannt, weil Rauschen häufig als "auf den Eingang bezogen" angegeben wird, was das Rauschsignal bedeutet, das am Eingang vorhanden sein müsste, um einen bestimmten Rauschausgang zu erzeugen. Dies ermöglicht es, Rauschen, das aus verschiedenen Teilen des Operationsverstärkers stammt, in einen einzigen äquivalenten Wert zu "klumpen", wodurch jede Analyse vereinfacht wird, die sich nicht wirklich darum kümmert, wo in der Blackbox das Rauschen entsteht.

In einem einfachen nicht invertierenden Verstärker entspricht die Rauschverstärkung der Signalverstärkung:

Dies ist sinnvoll, wenn Sie bedenken, dass das Signal direkt an den nicht invertierenden Eingang angelegt wird und eine an diesem Knoten angelegte kleine Differenzspannung genau dieselbe Verstärkung wie das Signal erfahren würde.

$\beta$

$+$ Knoten im Summierblock entspricht dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers (in diesem Fall, aber nicht allgemein, wie wir weiter unten sehen werden). Es ist leicht zu erkennen, dass es keinen Unterschied zwischen einem Rauschsignal und einem dort angelegten "echten" Signal gibt. In diesem Fall beträgt der Rauschgewinn:

N G = \frac{{EIN}_{O}}{1 + {EIN}_{O} β}

$NG = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

$1/\beta$ $1/\beta$ $A_o\beta \gg 1$ . Tatsächlich ist diese Annäherung großartig, um die Verstärkung des DC-Rauschens, die Position der Y-Achse des langen flachen Teils am Anfang seiner Amplitudenkurve im Bode-Diagramm, zu erhalten. Wenn Sie jedoch sein frequenzabhängiges Verhalten anzeigen möchten (z. B. um es in SPICE zu zeichnen), müssen Sie die lange Form verwenden.

$\beta$ . Es gibt keine Garantie dafür, dass das Feedback-Netzwerk sie alle für sich hat. Tatsächlich brauchen wir nicht weiter als bis zur Konfiguration des invertierenden Verstärkers zu schauen, um ein Beispiel dafür zu finden, dass sie "gemeinsam genutzt" werden (genauer gesagt, voneinander abhängig ).

Betrachten Sie die folgende invertierende Verstärkerschaltung:

Das Blockschaltbild für diese Schaltung stellt sich wie folgt heraus:

$R_f$ $V_e$ $V_- - V_+$ $A_o$ $\beta$

Es gibt ein paar interessante Dinge, die wir sehen können:

Das Eingangssignal $v_{in}$ $T_i$ $T_i$ und nicht der Gesamtschaltung.
$\beta$
$R_f$ $R_{in}$ $\beta$ $T_i$

Was ist also "Erzwingen des Geräuschgewinns" und warum funktioniert es?

Ich bin auf diese Frage des Rauschgewinns gekommen, weil ich ein Interesse an der Stabilität / Kompensation des Operationsverstärkers habe, nicht an Rauschen. Ich fand ein paar Referenzen, die behaupteten (umschrieben) "... das Erzwingen der Rauschverstärkung ist eine leistungsstarke Kompensationstechnik, die viele Analogingenieure nicht kennen ...". Meine Reaktion war: "Hmm, hört sich interessant an! Ich liebe die analogen schwarzen Künste! Was ist der Rauschgewinn? Und wie zwinge ich sie dazu, etwas zu tun, was sie nicht will?"

$A_o \beta$ $\beta$ ist nicht die einzige Möglichkeit, dieses Produkt zu ändern. Dies wird in einer Minute klarer.

Zur Erinnerung: So sieht der Schaltkreis "Forced Noise Gain" von oben aus, der auf einen nichtinvertierenden Verstärker angewendet wird:

Wenn wir dieselbe Thevenin-Äquivalentanalyse durchführen, um die Rückkopplungs- und Eingabeblöcke zu isolieren, erhalten wir ein Blockdiagramm, das wie folgt aussieht:

Wir können einige interessante Punkte beobachten:

$T_f$
Der Eingang wird um gedämpft $T_i$ $T_f$
$T_i$ $T_f$ $V_{out}/V_{in}$

Betrachtet man das Ersatzschaltbild, so sieht man, dass die gewünschte Reduzierung der Schleifenverstärkung erreicht werden kann, indem die Verstärkung des Hauptverstärkers gedämpft wird, ohne dass sich die Gesamtsignalverstärkung ändert (bei niedrigen Frequenzen).

Es gibt eine wirklich hervorragende Videoentwicklung von dem verstorbenen Professor James Roberge vom MIT (ab ca. 35:17). Ich habe mir die gesamten 20 Vortragsreihen angesehen (die meisten davon zweimal :) und kann es nur empfehlen :)

Ich habe auch herausgefunden, wie man die Rauschverstärkung in LTspice direkt aufzeichnet. Ich habe dies als Folgefrage gepostet, wenn Sie einen Blick darauf werfen möchten: Wie zeichne ich die Rauschverstärkung einer Operationsverstärkerschaltung in SPICE auf? .

scanny
quelle

Scanny, ich denke, Sie haben eine ziemlich umfassende, genaue und anschauliche Herleitung geliefert. Mit diesem Kommentar möchte ich erwähnen, dass das Vorsehen eines Widerstands Rn - oder einer Reihenschaltung eines geeigneten Cn und Rn - zwischen beiden Opamp-Eingangsanschlüssen eine der klassischen Methoden zur externen Frequenzkompensation ist (Verbesserung der Stabilitätsspanne). Dies funktioniert, weil die Schleifenverstärkung reduziert ist. Darüber hinaus wird die Signalverstärkung nicht beeinflusst, da - wie Sie auch gezeigt haben - die "Vorwärtsdämpfung" durch denselben Faktor beeinflusst wird. Entsprechend reduziert sich aber auch die Signalbandbreite.

LvW

Eine weitere solide Frage und eine weitere solide Antwort. Fantastisch. Haben Sie einen Link zu "... das Erzwingen der Rauschverstärkung ist eine leistungsstarke Kompensationstechnik, die viele Analogingenieure nicht kennen ..."? Es scheint, als wäre es eine gute Lektüre wert.

efox29

@ efox29: Hier sind einige, auf die ich mich bezog :) Link 1 , Link 2 .

scanny

Anschlussfrage: Was wäre dann der Geräuschgewinn eines einfachen Followers? Einfach 1? Und wie wird Lärm für einen Follower behandelt?

Irenaius

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$G_N$ $1\ +\ \frac {R_F} {R_{IN}}$ $AV_{OL}$ ist >> $A_{CL}$ (die Closed-Loop-Verstärkung) wo für Ihre Schaltung, $R_{IN}$ wird gegeben durch (wie Sie notieren) $R_G$ || $R_N$ . Dies ist die nicht invertierende Verstärkung des Verstärkers und gilt sowohl für invertierende als auch für nicht invertierende Konfigurationen.

Die Rauschverstärkung wird als Stabilitätskriterium verwendet, nicht die Signalverstärkung.

Hier ist eine handliche kleine Grafik:

Wenn der Verstärker eine sehr hohe Verstärkung im offenen Regelkreis aufweist, ist die Verstärkung im geschlossenen Regelkreis die Rauschverstärkung.

Ihre Schaltung oben ist die gleiche wie Schaltung C.

Wie Sie festgestellt haben, durch Variieren $R_{IN}$ können Sie die Stabilitätsspanne auf Kosten von mehr Rauschen und Versatz ändern.

Definition der Regelverstärkung des Verstärkers:

[Aktualisieren]

Als Antwort auf die Kommentare:

Die Rauschverstärkung des Verstärkers ist kein Sonderfall. Dies ist immer die nicht invertierende Verstärkung des Verstärkers und bestimmt letztendlich die Regelverstärkung des Verstärkers.

Der Rauschgewinn ist $1\ + \frac {R_F} {R_{IN}}$ und die Signalverstärkung ist 1 + $\frac {R_F} {R_G}$ .

Beachten Sie, dass $R_{IN}$ ist immer die Eingangsimpedanz, gesehen vom invertierenden Eingang bei Wechselstrom (in diesem Fall handelt es sich also um kurzgeschlossene Eingänge).

Ihre Wechselstromquelle hat eine Impedanz von Null und wird daher angeschlossen (für Wechselstromzwecke). $R_{IN}$ zum Zwecke der Analyse zu erden; Versuchen Sie, eine Quellenimpedanz hinzuzufügen, um festzustellen, warum sich dadurch möglicherweise etwas ändert.

Ausgangsmaterial .

Peter Smith
quelle

Ich denke, du bist heiß auf der Spur hier, Peter :) Ein paar Dinge: (1) Ich denke, meine Schaltung ist in Abbildung 1.9 nicht dargestellt, da C ein invertierender Verstärker ist. Das ändert nichts an der Gültigkeit der Antwort, könnte aber einen zukünftigen Leser irreführen. (2) Ich glaube das

1 + \frac{R_{F}}{R_{I N}}

$1\ +\ \frac {R_F} {R_{IN}}$ Gleichung ist ein Sonderfall (zB gilt nicht für Abb. 1.9c), es sei denn, Sie sagen

R_{I N}

$R_{IN}$ ist definiert als der Widerstand, der von der invertierenden Klemme mit kurzgeschlossenen Quellen gesehen wird.

scanny

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Rauschverstärkung ist die Art und Weise, wie das Rauschen (intern am Eingang eines Operationsverstärkers) durch die Rückkopplungswiderstände in Verbindung mit (sehr wichtig) der "unsichtbaren" Kapazität vom invertierenden Eingang zur Erde, dh der parasitären Kapazität der Eingänge, verstärkt wird. Betrachten Sie den nicht invertierenden Standardverstärker:

Wir gehen normalerweise davon aus, dass die Ausgangsspannung gleich ist $V_{IN}\times 1 + \dfrac{R2}{R1}$ bis die Frequenz den Grenzwert erreicht, an dem die fallende Open-Loop-Verstärkung eine entsprechende Abnahme der Closed-Loop-Verstärkung bewirkt. Ich werde der obigen Schaltung zwei Dinge hinzufügen, die die Analyse des Rauschgewinns relevanter machen:

Die beiden hinzugefügten Komponenten sind die Streukapazität des invertierenden Eingangs und die interne Rauschquelle in jedem Operationsverstärkereingang.

Aus der Perspektive des Rauschens (und des Signals) wird die Verstärkung durch den hinzugefügten Kondensator über R1 erhöht. R1 wird (bei hohen Frequenzen) durch die Reaktanz des Kondensators überbrückt. Dies bedeutet, dass sowohl die Signalverstärkung als auch die Rauschverstärkung erhöht werden.

Der letzte Teil dieser Geschichte ist also eine Bode-Handlung:

Ab Gleichstrom wird die Verstärkung durch die herkömmliche Verstärkung bestimmt, dh 1 + R2 / R1. Dann beginnt C1 irgendwann, R1 progressiv zu überbrücken, und die Verstärkung steigt mit der Frequenz an. Diese ansteigende Verstärkung bleibt so lange erhalten, bis sie die Antwort des offenen Regelkreises erfüllt, und fällt dann natürlich mit abnehmender Verstärkung des offenen Regelkreises.

Darum geht es bei der Rauschverstärkung, wenn sie auf eine nicht invertierende Operationsverstärkerschaltung angewendet wird.

Andy aka
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1

Ich war auch ziemlich verwirrt mit all den Anweisungen, die ich gelesen habe, da sie nur für bestimmte Schaltkreistypen gelten.

Ich denke, das ist der einfachste Weg, es zu verstehen und funktioniert in allen Szenarien:

Ersetzen Sie Ihre Quellen durch Kurzschlüsse oder Unterbrechungen, indem Sie dem Überlagerungssatz folgen
Trennen Sie den nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers und schalten Sie eine Rauschspannungsquelle in Reihe mit ein .
Rauschverstärkung ist die Verstärkung von dieser Rauschspannungsquelle zum Ausgang.

Also für diese Schaltung:

Die Signalverstärkung beträgt 10/2 = 5 × ≈ +14 dB
Das R _eq = 1 kΩ || 2 kΩ || 10 kΩ = 625 Ω

Ändern Sie es auf diese Schaltung:

Die Rauschverstärkung beträgt 10 / (2 || 1) = 15 × ≈ +24 dB

Beispiele:

Rauschen von aktiven Filtern: Eine unerwünschte Überraschung
Operationsverstärker-Rauschen von Art Kay erklärt es gut

Endolith
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Der Begriff "Rauschverstärkung" ergibt sich aus der Konvention, das äquivalente Rauschen der Interna eines Operationsverstärkers auf den nicht invertierenden Anschluss zu beziehen. So wird beispielsweise das Spannungsrauschen im Operationsverstärker in eine äquivalente Spannungsquelle in Reihe mit dem nicht invertierenden Anschluss in Volt pro Wurzel-Hertz umgewandelt. Auf diese Weise können Sie das Ausgangsrauschen durch Multiplikation mit der nicht invertierenden Verstärkung und Angabe der Bandbreite berechnen.

Wenn Sie die Bandbreite eines Verstärkers mit einem dominanten Pol herausfinden, müssen Sie auch die "Rauschverstärkung" oder die Verstärkung verwenden, die vom nicht invertierenden Eingang aus gesehen wird. Auf diese Weise ist die Bandbreite einfach das GBW-Produkt über der Rauschverstärkung.

Das ist im Grunde genommen die Rauschverstärkung die Verstärkung von dem nicht invertierenden Anschluss. In einem invertierenden Verstärker ist die Signalverstärkung unterschiedlich, aber die Bandbreite und das Rauschen würden mit der nicht invertierenden Verstärkung vom + -Anschluss zum Ausgang berechnet.

John D
quelle

Wie würde dies den Unterschied in der Rauschverstärkung und der Signalverstärkung in der zweiten Schaltung erklären? Das Signal wird an den nicht invertierenden Anschluss angelegt und zeigt eine Verstärkung von 10 (Signalverstärkung), nicht von 20 (Rauschverstärkung).

scanny

Ich sehe keinen Unterschied. Warum glaubst du, beträgt der Rauschgewinn 20? Die Signalverstärkung beträgt 10, die Rauschverstärkung 10, oder? Wenn es ein invertierender Verstärker wäre, wären Signal- und Rauschverstärkung unterschiedlich.

John D

Die Rauschverstärkung in dieser Schaltung beträgt 40 dB (100) (sorry, nicht 20, meine dBs sind durcheinander). Aber es ist definitiv nicht 10. Deshalb wird die Bandbreite um 2 Jahrzehnte anstatt um 1 verringert. Es ist die Tatsache, dass Signal und Rauschen Gewinne sind nicht die gleichen in der Schaltung, die ursprünglich meine Frage aufgeworfen hat :) (Es ist auch das, was es in

Bezug auf das

Das ist interessant - für einen idealen Operationsverstärker macht Ihr Rn nichts und die Rauschverstärkung entspricht der Signalverstärkung, oder? (Null Volt zwischen den Eingängen + und -.) Bei einem echten Operationsverstärker tritt ein gewisser Effekt auf, da zwischen den Anschlüssen + und - ein Widerstand eingefügt wird. Dies scheint jedoch intuitiv nicht so zu sein, als könnte dies die Verstärkung des Eingangs ändern nicht invertierender Anschluss um eine Größenordnung. Wie haben Sie die Cyan-Spur erhalten, die die Rauschverstärkung = 100 anzeigt?

John D

Es ist interessant, nicht wahr? Es hat mich das ganze Wochenende lang verwirrt :) Ich glaube nicht, dass es mit real vs. ideal zu tun hat. Es wird scheint allerdings mit AC - Analyse vs. DC - Analyse zu tun zu haben. Wenn Sie die Rückkopplungsfraktion (kurze unabhängige V-Quelle V_sig) mit Wechselstrom analysieren, erhalten Sie genau das richtige Ergebnis mit 90k / .909k = 100 (40dB).

scanny

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In Bezug auf die invertierende Konfiguration heißt es: "Rf und Rin erscheinen sowohl in den & bgr; - als auch in den Ti-Blockausdrücken. Dies spiegelt die gegenseitige Abhängigkeit zwischen dem Rückkopplungsnetzwerk und dem Eingangsdämpfungsnetzwerk wider. Das Ändern einer der Impedanzen ändert daher sowohl das Signal als auch das Rauschverstärkung. Sie können also nicht separat durch Ändern der Werte der vorhandenen Rückkopplungsnetzwerkkomponenten geändert werden. "

Aber ich halte es für möglich:

Wechselrichter mit Rn-Kompensation