Ich bringe Gleichstrom durch einen Draht, um ihn zu erhitzen. Ich würde denken, der Draht würde sich gleichmäßig erwärmen, aber ich habe festgestellt, dass er umso heißer ist, je näher ich der Mitte komme bzw. je kälter die Klemmen sind. Kann mir jemand das erklären?
temperature
wire
heat
MikeCrump
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Antworten:
Es gibt zwei Effekte. Der Wärmeableitungseffekt der Anschlüsse und der Temperaturkoeffizient auf dem Draht.
Anfangs hat der Draht alle die gleiche Temperatur.
Sie schalten den Strom ein und es beginnt sich zu erwärmen.
Die Erwärmung wird durch die elektrische Verlustleistung im Draht für einen bestimmten Drahtabschnitt bestimmt. Leistung = Strom * Spannung. Alle Teile des Kabels haben den gleichen Strom. Für eine gegebene Länge ist die Spannung = Strom * Widerstand, was Leistung = Strom zum Quadrat * Widerstand ergibt.
Anfänglich hat jeder Draht den gleichen Widerstand und die Erwärmung verläuft gleichmäßig über die gesamte Länge des Drahtes.
Die Wärme fließt von heißeren zu kühleren Objekten (dies ist der erste Hauptsatz der Thermodynamik). In diesem Fall sind die Verbindungspunkte kühler und daher fließt Wärme von den Enden des Drahtes zu den Verbindern, die die Enden leicht kühlen. Da die Enden kühler sind, kühlen die Drahtstücke in der Nähe eine geringere Menge ab und so weiter entlang der Länge des Drahtes. Dies führt zu einem sehr kleinen Temperaturgradienten über dem Draht, wobei die Mitte etwas wärmer als die Enden ist.
Kupfer hat einen positiven Temperaturkoeffizienten von etwa 0,4 Prozent pro Grad C. Dies bedeutet, dass der Widerstand umso höher ist, je wärmer der Draht ist.
Die Mitte des Drahtes ist heißer, was bedeutet, dass sich sein Widerstand erhöht. Nach den obigen Gleichungen bedeutet dies, dass mehr Energie in der Mitte des Drahtes als in den Enden abgeführt wird.
Mehr Leistung bedeutet mehr Erwärmung in der Mitte als in den Enden und Sie erhalten einen positiven Rückkopplungseffekt. Die Mitte ist heißer, was bedeutet, dass sie einen höheren Widerstand hat und mehr Leistung abgeführt wird, was bedeutet, dass sie heißer wird ...
Dies setzt sich fort, bis fast die gesamte Leistung in der Mitte des Kabels verbraucht ist. Sie erhalten nie die gesamte Leistung an einem einzigen Punkt, da die Wärmeleitung entlang des Kabels bedeutet, dass die Abschnitte in der Nähe der Mitte auch einen angemessen hohen Widerstand haben. Schließlich erreichen Sie ein Gleichgewicht, in dem die Wärmeleitfähigkeit die Energie so weit verteilt, dass der positive Rückkopplungseffekt ausgeglichen wird.
Das beste Beispiel für einen positiven Temperaturkoeffizienten ist eine herkömmliche Glühlampe. Wenn Sie den Widerstand im kalten Zustand messen, entspricht er nur einem Bruchteil des erwarteten Werts für die Nennleistung. Sie arbeiten bei etwa 3000 Grad, sodass der Kältewiderstand im eingeschalteten Zustand etwa 1/10 des normalen Betriebswiderstands beträgt. Sie bestehen aus Wolfram, nicht aus Kupfer. Kupfer wäre bei diesen Temperaturen eine Flüssigkeit, aber der Wärmekoeffizient ist ungefähr gleich.
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Hitze und Temperatur sind zwei sehr unterschiedliche Dinge. Die Gleichgewichtstemperatur tritt auf, wenn der Wärmestrom in einen Bereich gleich dem Wärmestrom aus ist.
In Ihrem Fall ist der Wärmefluss pro Einheit der Drahtlänge (Widerstandsheizung) im Wesentlichen konstant, wie Sie vermuten. Der Wärmeabfluss - sowohl entlang des Kabels selbst als auch zur Umgebungsluft - variiert jedoch hauptsächlich aufgrund der Nähe der Enden des Kabels, an denen sich der Kühlkörper befindet.
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