So vermeiden Sie Johnson-Rauschen in Verstärkern mit hoher Eingangsimpedanz

Ich habe keine Schaltung, an der ich arbeite, dies ist eher eine theoretische Frage - ich versuche, einen Fehler in meinem Verständnis zu beheben.

Stellen Sie sich vor, ich möchte einen Verstärker mit hoher Eingangsimpedanz bauen, der im niedrigen mV-Bereich mit einigen nV / √Hz-Rauschen arbeitet. Ich möchte ein 1-100-kHz-Differenzsignal verstärken. Zunächst würde ich mit einem hochwertigen Instrumentenverstärker (z. B. AD8421 ) beginnen und einfach die Kondensatoren mit beiden Eingängen in Reihe schalten .

Das hat aber ein Problem. Es gibt keinen Gleichstrompfad zur Erde am Eingang, daher wird er wahrscheinlich langsam wegdriften und den Ausgang beschneiden. Also muss ich an jedem Eingang einen Widerstand gegen Masse anbringen. Siehe die erste Schaltung im folgenden Diagramm. Dieser Widerstand stellt die Eingangsimpedanz meines Verstärkers ein, die ungefähr 100 MΩ betragen soll. Wenn ich jedoch das Johnson-Rauschen berechne, das ich von zwei 100-MΩ-Widerständen erwarte, erhalte ich ≈ 1,7 μV / √Hz$\sqrt{2} \times \sqrt{4k_BTR}$

Also kam ich zu dem Schluss, dass ich ein niedriges Rauschen oder eine hohe Impedanz haben könnte, aber nicht beides. Ich fand dann einen handelsüblichen Eingangsvorverstärker, der auf 3,6 nV / √Hz Eingangsrauschen und 100 MΩ Eingangsimpedanz spezifiziert ist. Ich habe nach innen geschaut und es scheint, dass sie die Schaltung auf der rechten Seite benutzen.

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Die beiden FETs auf der rechten Seite sind ein übereinstimmendes Paar ( Datenblatt von Google ) und bilden die erste Stufe des Verstärkers. Ich habe die Schaltung nicht mehr rückentwickelt, kann es aber bei Bedarf.

Meine Frage lautet also: Was ist falsch an meinem Verständnis? Warum hat die zweite Schaltung kein weißes Rauschen von 1-2 μV / √Hz von den Widerständen?

Das Problem bei Ihrer Argumentation ist, dass Sie nicht den vollständigen Pfad des Signals anzeigen. Genauer gesagt der Impedanzpegel des Signals.

Sie haben Recht damit, dass Sie nicht sowohl eine hohe Impedanz als auch ein niedriges Rauschen haben können. Wenn Sie ein geringes Rauschen wünschen, müssen Sie die Impedanz niedrig halten. So einfach ist das.

In den beiden von Ihnen gezeichneten Schaltkreisen ist unklar, wie hoch die Impedanz der Quelle ist, mit der Sie Ihrem Verstärker ein Signal zuführen. Unter der Annahme, dass die Wechselstromkopplungskondensatoren groß sind und diese Quellenimpedanz niedrig ist (zum Beispiel: 50 Ohm), ist das Rauschen gering!

Warum ? Weil das von den 100-Mohm-DC-Vorspannungswiderständen erzeugte Rauschen durch die AC-Kopplungskondensatoren und diese niedrige Quellenimpedanz kurzgeschlossen wird. In dieser Situation ist die effektive Signalimpedanz (bei einer bestimmten Frequenz) viel niedriger als 100 Mohm. Das Ergebnis ist ein geringes Rauschen.

Wenn die 50-Ohm-Quellenimpedanz nicht vorhanden wäre, würde sich der Rauschstrom mit den 100 Mohm des Widerstands selbst multiplizieren, was zu einem hohen Rauschpegel führen würde.

Sie können dies einfacher berechnen, indem Sie den von den 100-Mohm-Widerständen erzeugten Rauschstrom berücksichtigen. Dieser Strom wird mit der Impedanz der Signalquelle (z. B. 50 Ohm) multipliziert, was zu einer kleinen Rauschspannung führt!

Die Schaltung rechts ist also nicht besser als die Schaltung links. Lesen Sie sorgfältig durch, wie sie dieses geringe Rauschen gemessen haben, und versuchen Sie herauszufinden, wie hoch der Impedanzpegel des Eingangssignals war. Ich garantiere Ihnen, dass sie eine Quellenimpedanz verwendet haben, so dass das Rauschen der 100-Mohm-DC-Vorspannungswiderstände vernachlässigt werden kann (eine sehr niedrige Quellenimpedanz, sie könnten sogar die Eingänge kurzgeschlossen / geerdet haben!). In dieser Schaltung sollte das Rauschen der FETs dominant sein, da diese den niedrigstmöglichen Rauschpegel bestimmen sollten (zumindest in einem richtig ausgelegten Verstärker).

Denken Sie daran, dass Sie diesen Verstärker an eine Signalquelle anschließen, sodass diese Impedanz von 200 M parallel zur Quellenimpedanz ist.

Messen Sie das Rauschen des Verstärkers bei offenem Eingangsstromkreis und Sie werden Ihr vorhergesagtes Rauschen sehen. (plus einen Beitrag von elektrischen Feldern am Eingang; möglicherweise müssen Sie abgeschirmt werden, um dies richtig zu messen)

Wenn Sie das Rauschen des Verstärkers bei kurzgeschlossenem Eingang messen, sehen Sie das Eigenrauschen des Verstärkers.

Messen Sie das Rauschen des Verstärkers mit der tatsächlichen Quellenimpedanz, an die er angeschlossen wird, und Sie werden das Eigenrauschen des Verstärkers sehen. Das Verhältnis von diesem zum Rauschen der Quellenimpedanz allein ist die "Rauschzahl" des Verstärkers.

Bei einem 10-Megaohm-Quellenwiderstand (Bein zu Bein) sehen Sie Johnson-Rauschen von 2 parallelen Widerständen - 10 Meg und 200 Meg. Sie sehen also möglicherweise 0,5 dB weniger Rauschen als ein 10-Meg-Widerstand allein (aber Sie haben das Signal um dasselbe gedämpft Fraktion auch)

Bei einer kapazitiven Quelle - wie einer 30pf-Mikrofonkapsel - ist die Quellenimpedanz ein paralleles RC-Netzwerk. Behandeln Sie daher das Johnson-Rauschen als die Rauschspannung von 200 M, die durch eine 200 M-Quellenimpedanz in einem 30 pF-Kondensator gedämpft wird. Es wird nominell flach bis zur Frequenz von -3 dB sein und dann um 6 dB / Oktave reduziert.