Komparator: Rauschender Sinus zu Rechteckwelle, wie viel Phasenrauschen?

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In einer Schaltung wird ein Komparator verwendet, um ein sinusförmiges Signal in eine Rechteckwelle umzuwandeln. Das Eingangssignal ist jedoch keine saubere Sinuswelle, sondern es wird etwas Rauschen hinzugefügt.

Der Komparator soll ideal sein und hat eine Hysterese, die viel größer als das Rauschsignal ist, so dass an den Nulldurchgängen der Sinuswelle kein Klingeln auftritt.

Aufgrund des Rauschens im Eingangssignal schaltet der Komparator jedoch etwas früher oder später wie bei einer sauberen Sinuswelle, daher weist die erzeugte Rechteckwelle ein gewisses Phasenrauschen auf.

Das folgende Diagramm veranschaulicht dieses Verhalten: Die blaue Kurve ist die verrauschte Eingangssinuswelle und die gelbe Kurve ist die vom Komparator erzeugte Rechteckwelle. Die roten Linien zeigen die positiven und negativen Hystereseschwellenwerte.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wie kann ich angesichts der spektralen Dichte des Rauschens am Eingangssignal das Phasenrauschen der Rechteckwelle berechnen?

Ich würde dies gerne richtig analysieren, konnte aber noch keine Ressourcen zu diesem Thema finden. Jede Hilfe wird sehr geschätzt!

ERKLÄRUNG: Ich möchte das von der gegebenen Schaltung erzeugte Phasenrauschen analysieren und frage NICHT, wie das Rauschen reduziert werden kann!

Kassiopeia
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Wie kritisch sind Phaseninformationen? (Toleranzwerte pls) Was ist auch das 6-Sigma-pp-Rauschen oder das SNR im ungünstigsten Fall, das Sie erwarten? Ich würde eine PLL verwenden, aber Sie haben keine Parameter angegeben
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
Frequenzbereich. Signalbereich, Temperaturbereich, Phasenfehler und Jittertoleranz. Modulationstyp. Rauschbandbreite und -amplitude, Abschirmungsmöglichkeiten. Rauschquelle, Signalquelle. Ausgangsamplitude usw. definieren Sie diese in einer Liste, bevor Sie mit dem Entwurf beginnen.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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@ TonyStewart.EEsince'75 Meine Frage bezieht sich auf Phasenrauschen, nicht auf Phasenfehler: "Der Komparator schaltet etwas früher oder später wie bei einer sauberen Sinuswelle, daher hat die erzeugte Rechteckwelle etwas Phasenrauschen." Bitte nehmen Sie sich die Zeit zum Lesen die Frage sorgfältig, bevor Sie eine Reihe von Kommentaren veröffentlichen. Schauen Sie sich auch die Antworten von JonRB und Dave Tweed an, die das Thema verstanden und hilfreiche Informationen gegeben haben.
Kassiopeia
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Sorry, @ TonyStewart.EEsince'75, aber er hat recht. Sie beantworten die Frage nicht. In Anbetracht Ihrer vorgeschlagenen Schaltung wird das Phasenrauschen durch die Schleifenbandbreite beeinflusst, aber das ist nicht das, was er verlangt. Er fragt nicht, wie man das Phasenrauschen reduziert, sondern wie man es für sein ursprüngliches Setup charakterisiert.
WhatRoughBeast
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@ TonyStewart.EEsince'75 Genau. Ich freue mich über Ihre Verbesserungsvorschläge, habe diese Frage jedoch gestellt, weil ich das gegebene Design analysieren möchte. Ihre Bemerkungen zur Reduzierung von Rauschen, zur Verbesserung des SNR usw. sind gut gemeint, beantworten aber meine Frage nicht. Würde es Ihnen etwas ausmachen, alle Beiträge in diesem Thread mit Ratschlägen zu spammen, die für diesen Zweck nicht hilfreich sind?
Kassiopeia

Antworten:

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Das Rauschen wird nur einmal pro Nulldurchgang oder zweimal pro Zyklus des 1-MHz-Signals abgetastet. Solange die Bandbreite des Rauschens wesentlich breiter als 1 MHz ist, wird sein Spektrum daher um ein Vielfaches in die 1-MHz-Bandbreite des abgetasteten Signals gefaltet, und Sie können die PSD des Phasenrauschens als im Wesentlichen flach innerhalb dieser Bandbreite behandeln.

Die Amplitude des Ausgangsphasenrauschens hängt mit der Amplitude des Eingangssignalrauschens durch die Steigung der Sinuswelle (in V / µs) bei den Komparatorschwellenspannungen zusammen. Die Analyse ist einfacher, wenn die Schwellenwerte um die mittlere Spannung der Sinuswelle symmetrisch sind und für beide die gleiche Steigung ergeben. Die Amplitude des Phasenrauschens (in µs) ist einfach die Rauschspannung geteilt durch die Steigung in den Einheiten, die Sie verwenden möchten, z. B. der Effektivwert des Rauschens mit einer Gaußschen Verteilung. Mit anderen Worten, das PDF des Phasenrauschens ist das gleiche wie das PDF des ursprünglichen Spannungsrauschens (nach Skalierung).

Dave Tweed
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Wie würden Sie vorschlagen, das SNR, das Phasenrauschen und / oder den Jitter des Ausgangs-Rechteckwellen-Jitters und der Asymmetrie zu messen und / oder zu verbessern?
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
Vielen Dank, dass Sie darauf hingewiesen haben. Ich werde mir diesen Ansatz genauer ansehen. Ist es auch möglich, die spektrale Rauschdichte mit der Steigung zu multiplizieren oder benötige ich unbedingt RMS-Werte?
Kassiopeia
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Wie gesagt, die spektralen Eigenschaften des Phasenrauschens haben wenig mit dem Spektrum des Eingangsspannungsrauschens zu tun. Wenn Sie nicht wissen, dass das Eingangsrauschen eine bestimmte Schmalbandcharakteristik aufweist, können Sie es auch innerhalb der durch den Abtastvorgang zulässigen 1-MHz-Bandbreite als einheitlich (weiß) behandeln.
Dave Tweed
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@ TonyStewart.EEsince'75: Wenn Sie eine neue Frage haben, verwenden Sie bitte die Schaltfläche "Frage stellen" oben auf der Seite. Die von Ihnen aufgeworfenen Fragen haben überhaupt nichts mit dieser Frage zu tun .
Dave Tweed
Das ist absurd, Dave, aber trotzdem danke. Sie haben nicht
geantwortet,
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Abhängig davon, wie die spektrale Dichte bereitgestellt wird, ist sie im Wesentlichen gleich

Bestimmen Sie den Phasenfehler aufgrund der Hysterese:

Θlow=sin1(0.3)

Θhigh=sin1(0.3)

Dies ist der Phasenfehler allein aufgrund der Hysterese, wenn eine reine Sinuswelle angelegt wurde.

Angenommen, Sie haben oder haben Ihre spektrale Dichte in Größe umgewandelt und gehen gleichermaßen davon aus, dass sie normal verteilt ist. Generieren Sie die MEAN und 1 Standardabweichung.

NIEDRIG:

Θlowerror_mean=sin1(0.3)sin1(0.3+mean)

Θlow_error_+σ=sin1(0.3)sin1(0.3+σ)

HOCH:

Θhigh_error_mean=sin1(0.3)sin1(0.3+mean)

Θhigh_error_+σ=sin1(0.3)sin1(0.3+σ)

Mit dem Mittelwert und der Standardabweichung "Phasenfehler" können Sie eine Phasenfehlerverteilungskurve rekonstruieren.

Wenn die spektrale Dichte jedoch nicht normal verteilt ist, müssen Sie Fehler an einer Reihe bestimmter Punkte ableiten, um eine Phasenfehlerkurve zu rekonstruieren, die für Ihre Informationen spezifisch ist

JonRB
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Welche SNR-Verbesserung, Phasenrauschen und / oder Jitter schlagen Sie vor?
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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Sache ist, dass nicht angegeben werden kann. Das Originalplakat fragte nach etwas sehr Spezifischem - wie man einen Phasenfehler aufgrund eines Rauschspektrums bestimmt. Dies ist entweder ein xy-Problem, eine theoretische oder eine Hausaufgabenfrage. Wenn dies nur für mich und nicht in Verbindung mit dem OP ist, ist das die falsche Prüfungsfrage. Damit Verbesserungen erzielt werden können, müssen die Rauschquelle sowie andere Aspekte der Topologie verstanden werden. Er zeigt bereits eine Toleranz von ~ 17 Grad, aber ist das alles?
JonRB
Der 'Phasenfehler' aufgrund der Hysterese ist eine konstante Phasenverschiebung, kein Rauschen; Der Phasenjitter (zweites Moment des Phasenfehlers) ist stochastisches Rauschen, während die Hysterese einen Versatz (erstes Moment des Phasenfehlers) beisteuert, der sich kalibriert. In der Näherung mit kleinem Rauschen ergeben alle Verteilungen das gleiche Ergebnis.
Whit3rd
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Für ein zufälliges Rauschsignal von Npp um 10% mit einem Signal Vpp, das das Spitze-Spitze-Verhältnis vergleicht, ist ersichtlich, dass, wenn das Signal eine Dreieckswellenform ist, das Amplitudenrauschen in einer linearen Gleichung mit S / N = in Phasenrauschen umgewandelt wird 1 jede Kante hat T / 2 Jitter pp.

Die Amplitude der Sinusgrundkomponente beträgt jedoch 81% einer Vpp-Dreieckswellenform, und daher ist ihre Steigung 1/81% oder 1,23 steiler, wodurch das Phasenrauschen auf 81% des Verhältnisses reduziert wird, wobei die Hysterese auf etwas höher als den Spitzenrauschpegel eingestellt ist .

Somit beträgt der Jitter an jeder Kante 81% des Vpp / Npp-Verhältnisses. Es konnte gezeigt werden, dass die Steigung mit der Dreieckswelle übereinstimmt, wenn der Npp 75% des Vpp oder ein Vpp / Npp-Verhältnis von 1,33 erreicht.

Normalerweise werden Jitterfehler in RMS-Rauschleistung und Energie pro Bit sowie in der statistischen Fehlerwahrscheinlichkeit gemessen. Dies wurde jedoch aus der Perspektive der Frage nach Zeitjitter über einen beliebigen Messzeitraum gezeigt.

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Dies ignoriert jeden Asymmetriefehler, der durch einen Gleichstromversatz oder die nicht ordnungsgemäß vorgespannte positive Ausgangsrückkopplung des Komparators verursacht werden kann. Die Phasenverschiebung und der Kantenjitter sind auch proportional zu 81% des inversen SNR-Verhältnisses von% Npp / Vpp für Pegel unterhalb des Bereichs von ungefähr 20%.

Wenn Sie beispielsweise berücksichtigen, dass das Rauschen in pp-Verhältnissen 10% beträgt, weist jede Kante einen Jitter von 8,1% von T / 2 auf

Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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TimeJitter=Vnoise/SlewRate

ist die Form, die ich seit über 2 Jahrzehnten benutze.

Ich arbeitete bei einer Walkie-Talkie-Firma, die von winzigen 50-Ohm-HF-Modulen auf integrierte Schaltkreise umgestellt hatte. Viel weniger Strombedarf, viel längere Akkulaufzeit. Das Phasenrauschen in der Nähe verhindert jedoch den Versand des Produkts, da der Sender jeden in der Nähe befindlichen Empfänger desensibilisieren würde. Sie brauchten einen Phasenoise-Pegel von -150 dBc / RTHz und hatten keine Ahnung, wie sie ihr Problem beheben sollten. Zeile nach unten. Kein Versand. Unter Verwendung der obigen Formel und unter Annahme des Prescalers ihres Frequenzsynthesizers und des rbb 'der bipolaren Stromsteuerungsvorrichtungen des Prescaler haben wir vorausgesagt, dass der Gesamt-Rnoise des Prescaler weniger als 6.000 Ohm betragen muss. Wir haben selektiv Energie verbrannt, nur dort, wo die Mathematik / Physik vorhersagt, dass Energie verbrannt werden muss.

In ONNN Semi PECL beträgt der TimeJitter bei einer Bandbreite von 10 GegaHertz und einem Rauschen von 60 Ohm (1 nV / rtHz) mit einer Anstiegsgeschwindigkeit von 0,8 V / 40 Pikosekunden Vnoise = 1 nV * sqrt (10 ^ 10) = 1 nV * 10 ^ 5 = 100 Mikrovolt RMS. Die Anstiegsgeschwindigkeit beträgt 20 Volt / Nanosekunde. Der TimeJitter beträgt 100 uV RMS / (20 V / nS) = 5 * 10 ^ -6 * 10 ^ -9 = 5 * 10 ^ -15 Sekunden RMS.

Was ist die spektrale Dichte des Jitters? Wir verkleinern einfach um das Quadrat (BW), das 10 ^ 5 beträgt, was 5 * 10 ^ -20 Sekunden / rtHz ergibt.

Für Ihre Frage: 1 MHz, 1 VoltPeak, 20 dB SNR und Tj = Vnoise / SR haben wir Vnoise = 1 V / 10 = 0,1 V RMS (ohne Berücksichtigung von Sin-Peak-RMS-Verhältnissen) SlewRate = 6,3 Millionen Volt / Sekunde, daher TimeJitter = 0,1 V. / 6,3 Mega v / Sek = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 Nanosekunden RMS.

EDIT / ENHANCE: Umwandlung einer Sünde in eine Rechteckwelle. Eines der riskantesten davon ist die Umwandlung einer CrystalOscillator-Sünde in eine Rail-Rail-Rechteckwelle. Jegliche Lässigkeit oder Unwissenheit der versteckten Müllgeneratoren führt zu der typischen nervösen Mikrocontrolleruhr. Wenn nicht die gesamte Signalkette von der XTAL-Schnittstelle über Verstärker und Quadrierer bis hin zur Taktverteilung mit privaten Stromschienen ausgestattet ist, kommt es zu scheinbar zufälligen Störungen des Taktzeitpunkts, die jedoch überhaupt nicht zufällig sind, sondern von VDD-Zusammenbrüchen abhängig, die durch programmbezogene Energie ausgelöst werden Forderungen. Alle Schaltkreise, die die Taktflanke berühren oder vorspannen, sollten mit analysiert werden

Tjitter=Vnoise/SlewRate

Die ESD-Strukturen sind ein Problem. Warum sollten 3pF-Kondensatoren (die ESD-Dioden) MCU-programmbezogene Energiebedarfsereignisse in die saubere Sünde des KRISTALLS einkoppeln? Verwenden Sie privaten VDD / GND. Und entwerfen Sie das Substrat und die Vertiefungen für die Ladungskontrolle. Um von der XTAL-Domäne in die MCU-Domäne zu wechseln, verwenden Sie die Differenzstromsteuerung mit einem dritten Draht, um die erwarteten Auslösepunkte zu passieren.

Wie ernst ist das? Betrachten Sie das typische MCU-Klingeln als 0,5 Volt PP. Wenn wir dies in eine 3pF-ESD und dann in eine 27pF-Cpi laufen lassen, erhalten wir eine 10: 1-Reduzierung (ohne Berücksichtigung einer Induktivität) oder 0,05 VoltPP, die auf die 2-VoltPP-Kristallsünde angelegt werden. Bei 10 MHz sin beträgt die Anstiegsgeschwindigkeit --- d (1 * sin (1e + 7 * 2pi * t)) / dt --- 63 MegaVolt / Sekunde. Unser Vnoise ist 0,05. Der Jitter genau zu diesem Zeitpunkt ist

Tj = Vn / SR = 0,05 Volt / 63e + 6 Volt / s == 0,05 / 0,063e + 9 ~ ~ 1 Nanosekunde Tj.

Was ist, wenn Sie eine PLL verwenden, um diese 10 MHz bis zu 400 MHz für den MCU-Takt zu multiplizieren? Angenommen, die durch 400 dividierten FlipFlops (8 davon) haben einen Rauschen von 10 kOhm mit 50 Pikosekundenkanten über 2 Volt. Angenommen, die FFs haben eine Bandbreite von 1 / (2 * 50pS) = 10 GHz.

Die zufällige Rauschdichte FF beträgt 12nanoVolt / rtHz (4nv * sqrt (10Kohm / 1Kohm)). Das gesamte integrierte Rauschen beträgt sqrt (BW) * 12 nV = sqrt (10 ^ 10 Hz) * 12 nV = 10 ^ 5 * 1,2e-9 == 1,2e-4 = 120 Mikrovolt rms pro FF. 8FF sind sqrt (8) größer. Wir nehmen ein Gate-Rauschen an und machen den Faktor sqrt (9): 120uV * 3 == 360uVrms.

Die Anstiegsgeschwindigkeit beträgt 25 Pikosekunden / Volt oder 40 Milliarden Volt / Sekunde.

Tj = Vn / SR = 0,36 Millivolt / 40 Milliarden Volt / Sekunde = 0,36e-3 / 0,04e + 12 = 9e-15 Sekunden Tj.

Scheint ziemlich sauber zu sein, oder? Außer die FlipFlips haben die NULL-Fähigkeit, VDD-Papierkorb abzulehnen. Und Substratmüll sucht ein Zuhause.

analogsystemsrf
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Schön, ich liebe es, deine Beiträge zu lesen! Ich werde hinzufügen, dass Logikgatter nicht nur versorgungsabhängige Schwellenwerte haben, sondern auch versorgungsabhängige Laufzeitverzögerungen, die von der Technologie abhängen (wie 500 ps / V oder so). Und variable Ausbreitungsverzögerung ist ... mehr Jitter ...
Peufeu
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Als Hinweis können Sie das Rauschen reduzieren, indem Sie Ihrem Design einen Tiefpassfilter hinzufügen, bevor Sie in den Komparator gehen. Dies würde die höheren Frequenzen Ihres Signals abschneiden, was in diesem Fall das Rauschen ist.

Um die Frequenz des Phasenrauschens zu berechnen, können Sie FFT verwenden oder eine Spektrumanalyse des Signals durchführen. Ein Frequenzspektrum würde Ihnen die Frequenz Ihres Signals plus die Frequenz des unerwünschten Rauschens geben.

Das Frequenzspektrum eines Zeitbereichssignals ist eine Darstellung dieses Signals im Frequenzbereich. Das Frequenzspektrum kann über eine Fourier-Transformation des Signals erzeugt werden, und die resultierenden Werte werden üblicherweise als Amplitude und Phase dargestellt, beide gegen die Frequenz aufgetragen.

Leiten Sie eine Gleichung für das Signal ab, das Sie erhalten, und führen Sie eine Fourier-Transformation durch, um die Amplitude und Phase gegen die Frequenz zu zeichnen.

12Lappie
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Vielen Dank für Ihre schnelle Antwort. Ich habe jedoch nicht gefragt, wie das Rauschen reduziert werden soll, sondern wie die Auswirkungen auf das Ausgangssignal berechnet werden sollen. Das Diagramm dient als Beispiel, die Rauschdichtefunktion kann beliebig sein.
Kassiopeia
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Es tut mir leid, aber dies zeigt einen echten Mangel an Verständnis für die Natur des Lärms, bis zu dem Punkt, an dem dies wirklich überhaupt nicht als Antwort auf die Frage bezeichnet werden kann. Zum einen gibt es keinen Grund anzunehmen, dass das Rauschen vollständig bei Frequenzen liegt, die höher als die Signalfrequenz sind.
Dave Tweed
Ein Bandpassfilter reduziert das Rauschen um Quadratmeter des BW-Reduktionsverhältnisses.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
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Wie kann ich angesichts der spektralen Dichte des Rauschens am Eingangssignal das Phasenrauschen der Rechteckwelle berechnen?

Dies ist nur ein Gedanke, wie man möglicherweise zu einem Wert kommt ...

Ich denke, ich wäre versucht, eine PLL (Phase Locked Loop) zu verwenden, um aus ihrem VCO eine Rechteckwelle zu erzeugen, die das grundlegende Grundsignal verfolgt. Ihr Schmitt-Komparator ist ein guter Anfang und könnte eine PLL gut füttern. Der Ausgang des Phasenkomparators der PLL müsste stark tiefpassgefiltert werden, damit die Steuerspannung zum VCO der PLL sehr glatt ist und minimalen Jitter auf dem VCO verursacht.

Die Rohleistung des Phasenkomparators wäre ein sehr gutes Maß für das Phasenrauschen. Wenn es kein Phasenrauschen gäbe, wäre diese Ausgabe sehr regelmäßig.

Wie auch immer, es ist nur ein Gedanke.

Andy aka
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Dies ist eine Möglichkeit, das Phasenrauschen zu messen , aber keine Antwort auf die Frage, wie es analysiert werden soll.
Dave Tweed
Andy ist auf dem richtigen Weg, da die VCO-Steuerspannung den Phasenfehler in Echtzeit auf jede durch die LPF begrenzte Bandpassbandbreite anzeigt.
Tony Stewart Sunnyskyguy EE75
@ DaveTweed Das Wort Analyse wurde in der Frage nie verwendet. Die Operation sagte, dass jede Hilfe geschätzt wird. Also noch einmal, Dave, wir sind uneins und meine Meinung über dich ist weiter geschädigt. Ich werde Ihren Beitrag melden und Sie als Moderator bitten, keine Rolle bei der Entscheidung zu spielen.
Andy aka
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Du hast absolut recht; Die eigentliche Frage lautet: "... wie kann ich das Phasenrauschen der Rechteckwelle berechnen ?" Es besteht eindeutig kein Wunsch, die Schaltung aufzubauen und die Ausgabe zu messen. Aber warum bedeutet dies, dass es ein Problem mit meiner Antwort gibt? Rache-Downvoting ist wirklich kindisch. Sie können sich vorstellen, was das mit meiner Meinung über Sie macht .
Dave Tweed
Dave, ich kann Ihnen absolut versichern, dass ich Ihre Antwort nicht abgelehnt habe. Das Festhalten an Strohhalmen ist nicht gut. Ich möchte auch hinzufügen, dass für die Analyse des Signals mit einer PLL-Technik heutzutage keine Schaltung aufgebaut werden muss.
Andy aka