Was wären die Einheiten des thermischen Rauschens?

Dies kam während einer Zuweisungsfrage auf, ist aber eine Tangente.

Thermisches Rauschen ist gegeben durch; N = k TB wobei;

k = Boltzmannsche Konstante (J / K) ir (Ws / K)

T = Temperatur (K)

B = Bandbreite (Hz)

Das würde bedeuten, dass die Einheiten des thermischen Rauschens als Wattzyklen ausgedrückt werden können? Das ergibt für mich keinen Sinn.

Normalerweise wird Rauschen in dB oder dBm ausgedrückt. Wie hängt das mit den Einheiten hier zusammen?

Hertz ist 1 / Sekunde. Also ist N in Ihrer Formel Watt. Die Formel bezieht sich nicht auf die Rauschspannungszahl, sondern auf die Rauschleistung. Die Leistung ist Watt, also wird alles in Ordnung berechnet.

Um Ihre Frage vollständig zu beantworten, wird das Rauschen entweder in absoluten Einheiten oder als Verhältnis gemessen. Das relative Verhältnis ohne Einheit ist nur eine Zahl. Für jede Tilless-Zahlenskala gibt es immer einen absoluten Wert in physikalischen Einheiten, der vereinbart wird. Angenommen, die Referenznummer ist Milliwatt, dann beträgt das Mikrowattrauschen auf der Milliwatt-Skala 0,001 Einheitenlos. Oder logarithmisch -30dBm oder -60dBW usw.

Randnotiz: Das thermische Rauschen ungleich Null hat streng genommen keine absolute maximale Spannungsamplitude für einen unendlichen Beobachtungszeitraum. Jeder beobachtete Momentanwert kann bei jeder nächsten Beobachtung immer überschritten werden. Zu sagen, dass das Rauschen 0,01 V pp (Spitze zu Spitze) beträgt, ist eine übermäßige Vereinfachung oder ein Missbrauch der Terminologie. Die bevorzugte Quantifizierung des Rauschens erfolgt in beliebigen Einheiten, jedoch unter Berücksichtigung der Beobachtungsmethode, wie z. B. 0,5 A rms (quadratischer Mittelwert).

Die Dimensionen:

$\dfrac{W \cdot s}{K} \cdot K \cdot Hz = \dfrac{W \cdot s}{K} \cdot K \cdot \dfrac{1}{s} = W$

Ihr Geräusch ist also eine Leistungsgröße. Der Ausdruck gibt die Macht als absoluten Wert an. Wir sind im Vergleich zu einem Referenzwert oft mehr an Leistung interessiert. Um dies praktisch zu halten, wird eine logarithmische Skala verwendet, da die Verhältnisse von sehr niedrig bis sehr hoch variieren können:

$dB = 10 \cdot log\left(\dfrac{P}{P_{REF}}\right)$

$\Omega$

$10 \cdot log\left(\dfrac{500mW}{1mW}\right) = 27 dBm$

Ein 3dB Unterschied ist ein Faktor zwei; 3dB höher ist die doppelte Leistung.

Sie können die Spannungspegel auch in dB ausdrücken. Dann

$10 \cdot log\left(\dfrac{P}{P_{REF}}\right) = 10 \cdot log\left(\dfrac{\dfrac{V^2}{R}}{\dfrac{V_{REF}^2}{R}}\right) = 10 \cdot log\left(\dfrac{V^2}{V_{REF}^2}\right) = 20 \cdot log\left(\dfrac{V}{V_{REF}}\right)$

Während für die Leistung die Leistung mit 10 multipliziert werden muss,
beträgt sie für die Spannung 20 % . 6 dB niedriger ist die Hälfte der Spannung.