Warum wollen wir beim Entwurf des Induktors eine Lücke im Kernmaterial?

In einigen Fällen muss der Kern des Induktors im Gegensatz zum Transformatorkern einen Spalt aufweisen. Ich verstehe den Grund mit dem Spannungswandlerkern; Über die Kernsättigung besteht kein Grund zur Sorge, und wir möchten die Wicklungsinduktivität so hoch wie möglich halten.

Die Formel für die Induktivität lautet:

Und die Formel für die magnetische Flussdichte:

Wo,

: Anzahl der Windungen R : Gesamtkernwiderstand A L : Der A L -Faktor I : Strom durch den Draht μ c : Durchlässigkeit des Kerns ℓ c : Mittlerer Magnetpfad des Kerns ℓ g : Länge des Spaltes A c : Kreuz Querschnittsfläche des Kerns L : Induktivität B : Magnetische Flussdichte$N$
$R$
$A_L$$A_L$
$I$
$\mu_c$
$\ell_c$
$\ell_g$
$A_c$
$L$
$B$

Was ich aus diesen beiden Formeln verstehe, ist, dass die Länge des Spaltes sowohl die magnetische Flussdichte als auch die Induktivität mit demselben Anteil beeinflusst. Beim Entwurf eines Induktors möchten wir die magnetische Flussdichte niedrig halten, damit der Kern nicht gesättigt wird und der Kernverlust gering bleibt. Die Leute sagen, dass sie die Lücke verlassen, um die Zurückhaltung hoch zu halten, so dass weniger Fluss im Kern fließt und der Kern vom Sättigungsbereich fern bleibt. Dadurch wird jedoch auch die Induktivität verringert. Durch Verlassen des Spaltes reduzieren wir die magnetische Flussdichte und Induktivität bei gleichem Koeffizienten. Anstatt die Lücke zu verlassen, können wir auch die Anzahl der Windungen in der Wicklung verringern.

Der einzige Grund, eine sinnvolle Lücke zu lassen, besteht darin, die Anzahl der Entwurfsparameter zu erhöhen, um am Ende einen näheren resultierenden Induktivitätswert zu erhalten. Ich kann keinen anderen Grund finden, eine Lücke zu lassen.

Was macht das Verlassen der Lücke zu einer unvermeidlichen Aktion beim Entwerfen eines Induktors?

Warum wollen wir beim Entwurf des Induktors eine Lücke im Kernmaterial?

Und...

Der einzige Grund, eine sinnvolle Lücke zu lassen, besteht darin, die Anzahl der Entwurfsparameter zu erhöhen, um am Ende einen näheren resultierenden Induktivitätswert zu erhalten. Ich kann keinen anderen Grund finden, eine Lücke zu lassen.

Es gibt einen Hauptgrund und aus den von Ihnen zitierten Formeln geht Folgendes hervor:

Was einen Induktor sättigt, ist zu viel Strom und zu viele Windungen für eine gegebene Kerngeometrie und ein gegebenes Kernmaterial. Durch Hinzufügen einer Lücke könnten wir jedoch die Permeabilität des Kerns halbieren, und dies bedeutet, dass wir die Ampere (oder die Windungen) verdoppeln könnten , um den gleichen Sättigungsgrad wie zuvor zu erhalten, aber die Induktivität hat sich halbiert, wenn wir die halbiert haben Permeabilität.

Wenn wir die Kernpermeabilität halbieren, müssen wir glücklicherweise nur die Anzahl der Windungen um erhöhen, um den ursprünglichen Induktivitätswert wiederherzustellen$\sqrt2$$\frac{2}{\sqrt2}$$\sqrt2$

$\sqrt2$

Was ich aus diesen beiden Formeln verstehe, ist, dass die Länge des Spaltes sowohl die magnetische Flussdichte als auch die Induktivität mit demselben Anteil beeinflusst

Und...

Durch Verlassen des Spaltes reduzieren wir die magnetische Flussdichte und Induktivität mit dem gleichen Koeffizienten

Nein; Schauen Sie sich Ihre 1. Formel an - sie sagt Ihnen, dass die Induktivität proportional zu den Windungen im Quadrat ist, während in Ihrer 2. Formel der Fluss proportional zu den Windungen ist (kein quadratischer Term), also nein, sie ändern sich nicht mit dem gleichen Anteil oder Koeffizienten.

Wenn eine Lücke bewirkt, dass sich die Permeabilität halbiert, halbiert sich auch die Flussdichte bei gleichem Betriebsstrom. Um jedoch die Induktivität wieder auf den vorherigen Wert zu bringen, müssen die Windungen um erhöht werden$\sqrt2$$\sqrt2$

Die Sättigung ist sowohl beim Transformator- als auch beim Induktordesign immer ein Problem. Wenn wir Geld für einen schweren und teuren Eisenkern ausgeben wollen, wollen wir ihn so nahe wie möglich an der Sättigung arbeiten.

Der Grund, warum Induktoren lückenhaft sind und Transformatoren nicht, ist, dass sie versuchen, verschiedene Dinge zu tun.

Der Zweck eines Induktors besteht darin, Energie zu speichern. Dies bedeutet, dass, um den Kern nahe an das Sättigungsfeld B zu bringen, so viel H-Feld wie Ampere-Windungen wie möglich benötigt wird. Dies erfordert einen Magnetpfad mit hoher Reluktanz.

Der Zweck eines Transformators besteht darin, Energie zu übertragen, wobei so wenig wie möglich im Transformator gespeichert ist. Tatsächlich ist die Energiespeicherung in einem Transformator eine schlechte Sache , da zum Schutz der Wechselrichterantriebe Dämpfer erforderlich sind. Dies erfordert einen Pfad mit geringer Reluktanz, also keinen Luftspalt, eine möglichst hohe Permeabilität.

Hier ist eine Analogie, die ich gerne verwende und die ein bisschen seltsam ist, also bin ich cool, wenn nicht zu viele Leute daran arbeiten, ist mechanische Energie. In dieser Analogie entspricht die Spannung dem B-Feld, sodass der Sättigungsgrad der Bruchdehnung eines Materials entspricht. Dehnung, Dehnung, Längenänderung entspricht dem H-Feld, die Amperewindungen. Die Steifheit entspricht daher der Permeabilität. Ein Luftspalt ist ein Gummiseil, dessen Länge sich stark ändert, um einer anständigen Belastung standzuhalten. Ein Eisenkern ist ein Polypropylenseil, das nur sehr wenig Anstrengung benötigt, um es unter Spannung zu setzen.

Welches Seil würden Sie für ein Flaschenzugsystem verwenden? Offensichtlich der nicht dehnbare. Sie möchten keine Energie im Seil zwischen den Riemenscheiben speichern, sondern nur, dass Input zu Output wird.

Mit welchem ​​Seil würden Sie Energie speichern? Der Gummi. Wenn sowohl das Polyseil als auch das Gummiseil die gleiche Bruchdehnung hatten, konnten Sie mit dem Gummiseil das 100-fache der Energie speichern, wenn es sich 100-mal stärker dehnte als das Polyseil.

Bonuspunkte. Warum verwenden wir überhaupt Eisen in einem Induktor? Dies hängt mit den Größen der Permeabilität, den Kupferverlusten usw. zusammen. Es kommt also vor, dass der Strom die Luft um einen Leiter nicht leicht „erfassen“ kann. Es ist ein langer Weg um den Leiter herum, das H-Feld ist für jeden gegebenen Strom sehr niedrig. Es braucht viel Strom, um ein anständiges Feld zu bekommen. Das entspricht, dass unser Gummiseil sehr lang und dünn ist. Daher müssen wir ein Polyseil verwenden, um es auf die Art von Abständen und Kräften abzustimmen, die dem Rest unseres Systems besser entsprechen. Der Eisenkern konzentriert das H-Feld bis auf den kleinen Luftspalt.

Sie haben Recht, dass die maximale Induktivität ohne Lücke erreicht wird, aber Kernmaterialien eine unterschiedliche Permeabilität mit Änderungen der Magnetfeldstärke aufweisen. Siehe die folgende Tabelle:

Es gibt auch eine Änderung der Permeabilität mit der Temperatur.

Sie können sehen, dass der Wert der Induktivität ohne Lücke stark variieren würde, wenn sich der Strom durch Ihren Induktor ändert. Die Permeabilität des freien Raums (μ0) ist jedoch konstant. Selbst bei einer kleinen Spaltlänge kann der Wert von ℓg / μ0 viel größer als ℓc / μc sein, sodass der Beitrag der Spaltgeometrie in Ihrer Gleichung die Variabilität des Kernmaterials dominieren kann. Dies ermöglicht es, einen Induktor mit einem ziemlich konstanten Induktivitätswert über einen weiten Bereich von Strömen und Temperaturen zu konstruieren.

Weil fast die gesamte magnetische Energie im Luftspalt gespeichert ist!

Die Energiedichte beträgt BxH. B ist in Luft und Eisen gleich, aber H ist im Luftspalt um einen Faktor 1 / mu_r größer, so dass zählt. Anstelle eines Luftspalts können Sie auch einen Ferrit mit einem niedrigen mu_r-Wert wählen, was ich als "luftigen" Kern betrachte.

Nur wenn Sie keine magnetische Energie speichern müssen, wie bei einem Transformator, bei dem der Strom ohne Speicherung durchläuft, sollten Sie einen Kern ohne Luftspalt verwenden.

$\left(\mu_e=\dfrac{\mu_0 \mu_c (\ell_c + \ell_g)}{\mu_0 \ell_c + \mu_c \ell_g}\right)$

Die Formeln für Induktivität und magnetische Flussdichte sind:

$k$

Neuordnung der Begriffe:

$B\propto N$$L\propto N^2$$B\propto\mu_e$$L\propto\mu_e$

Warum wollen wir beim Entwurf des Induktors eine Lücke im Kernmaterial?

Weil wir nicht die idealen Materialien zur Verfügung haben, um einen guten Induktor herzustellen.

OK, was ist ein guter Induktor?

Wir werden teure Materialien verwenden, daher wollen wir für jede begrenzte Menge von ihnen die höchste Induktivität, den höchsten Energiespeicher, aus einer festen Menge von ihnen. Unterschiedliche Materialien begrenzen den Energiespeicher auf unterschiedliche Weise.

Erzähl mir mehr über diese Grenzen

Kupfer begrenzt den Strom, den wir aufgrund der Erwärmung durch einen Induktor drücken können. Wenn wir einen Luftkerninduktor herstellen, ist dies ausnahmslos das, was den maximalen Energiespeicher begrenzt. Wenn wir einen höheren Strom betreiben wollten, konnten wir dies kurz vor der Überhitzung der Spule tun.

Ferromganetische Materialien wie Eisen oder Ferrit begrenzen das B-Feld im Kern. Sobald wir die Sättigung erreicht haben, sinkt die Permeabilität und wir erhalten keinen weiteren Nutzen aus dem Kern. Der Vorteil ist, dass es uns viel B-Feld für unsere Amperewindungen (H-Feld) gibt. Die Permeabilität dieser Materialien liegt im Bereich von 1000, was bedeutet, dass nur sehr wenig Strom benötigt wird, um sie zu sättigen. Da die gespeicherte Energie das Produkt des H- und B-Feldes ist, möchten wir das H-Feld ohne entsprechende B-Feld-Erhöhung erhöhen.

Warum sind die Grenzen für ein gutes Induktordesign wichtig?

Ein guter Induktor ist sowohl durch das Kupfer als auch durch das magnetische Material gleichermaßen begrenzt.

Bei einem magnetischen Material mit geringer Permeabilität wie Luft wird der Strom durch Spulenerwärmung begrenzt. Wir könnten mehr Energie mit mehr Magnetfeld speichern und möchten daher idealerweise die Permeabilität erhöhen, um mehr B-Feld für unseren Strom zu erhalten. Leider stellt sich heraus, dass mit dem spezifischen Widerstand von Kupfer, der Luftdurchlässigkeit und den möglichen typischen Geometrien von Spule / Kern die ideale Durchlässigkeit in den 10er bis sehr niedrigen 100er Jahren liegt.

Materialien mit hoher Permeabilität, Ferrit und Eisen, weisen Werte im Bereich von 1000 bzw. 1000 auf und neigen dazu, bei einem niedrigeren Spulenstrom eine Sättigung zu erreichen, als die Spule zum Erhitzen verarbeiten kann. Wir müssen einen Weg finden, mehr Strom zu nutzen. Was wir brauchen, ist ein Kern mit niedrigerer Permeabilität, damit mehr Strom das H-Feld erhöht, ohne das B-Feld zu erhöhen. Ein Serienluftspalt verringert die effektive Permeabilität vom 1000er-Bereich auf den 10-100er-Bereich.

Gibt es andere Materialien, die wir anstelle eines Kerns mit Luftspalt verwenden könnten?

Ja. Mit einem harzgebundenen Magnetpulver können Materialien mit einer effektiven Volumenpermeabilität im Bereich von 10 bis 100 synthetisiert werden. Dies gibt uns die sogenannten verteilten Luftspaltmaterialien. Wenn Sie einen Hinweis auf einen Eisenpulverkern oder Ferrit-Toroide mit einer Permeabilität in den 10er Jahren sehen, ist dies der Fall. Ein fester Kern mit einem Luftspalt ist billiger und flexibler herzustellen.

Denken Sie daran, dass das Kupfer aufgrund seiner Verluste genauso wichtig war, um die ideale Permeabilität einzustellen. Wenn wir einen Leiter ohne Verluste hätten, könnten wir einen Kern mit geringerer Permeabilität verwenden, weil wir einen viel höheren Strom verwenden könnten. Dies geschieht bei supraleitenden Magneten, wie sie in MRT-Geräten und im LHC verwendet werden. Felder in diesen laufen zu vielen Tesla, oberhalb der Sättigung von Ferrit und Eisen.