Wie können Kapazitätswerte aus einem Cyclovoltammogramm ermittelt werden?

Ich lese einen Artikel ( Khomenko, Electrochimica Acta 2005 , 50 , 2499-2506 ), in dem die Kapazität von Elektroden auf Kohlenstoffbasis zur Verwendung in Superkondensatoren untersucht wird. Insbesondere verwenden sie Cyclovoltammetrie (CV), um zwei Elektrodentypen zu bestimmen (eine PPy / MWNT-Elektrode, Abbildung 3, und eine PANI / MWNT-Elektrode, Abbildung 4):

Lebenslauf

Aus diesen CV-Diagrammen bestimmen die Autoren die Kapazitätswerte jeder Elektrode:

Der Kapazitätswert wurde aus den CV-Kurven gemäß der Gleichung wobei der durchschnittliche Strom und die potentielle Wobbelrate ist. Nach dieser Formel ist die durch Integration des negativen Durchlaufs der CV-Kurven bestimmte kathodische Ladung für solche Elektroden sehr hoch. Die Kapazität beträgt und der Elektrode für die PANI- bzw. PPy-Verbundelektroden. $C = \frac{i}{s}$ $i$ $s$ $670 \text{ F/g}$ $506 \text{ F/g}$

Ich habe einige Fragen zu dieser Methode:

Warum sagen die Autoren, dass "die durch Integration des negativen Durchlaufs der CV-Kurven bestimmte kathodische Ladung sehr hoch ist"? Warum beziehen sie sich eher auf die kathodische Ladung als auf die anodische Ladung?
Was ist mit dem gemeinten durchschnittlichen Strom ? Was für ein Durchschnitt ist gemeint? Bedeuten sie, dass Sie einen einzelnen Sweep betrachten ( entweder den Teil der CV-Kurve, in dem von negativ nach positiv wechselt, oder den Teil der CV-Kurve, in dem von positiv nach negativ wechselt) und diesen Sweep dann integrieren, um den Durchschnitt zu ermitteln ? Erinnern Sie sich an die Berechnung, dass der Durchschnittswert einer Funktion im Intervall gegeben ist durch . Bedeutet das dann das? $i$ $E$ $E$ $I$ $f(x)$ $a \leq x \leq b$ $\bar{f} = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) \; dx$
$ich = \frac{1}{0,4 V. - - -0,8 V.} \int_{-0,8 V.}^{0,4 V.} ich (E.) d E. für die Spannungsrichtung (-) bis (+)$ $i = \frac{1}{\text{0.4 V } - \text{ -0.8 V}} \int_{\text{-0.8 V}}^{\text{0.4 V}} I(E) \; dE \;\;\;\;\text{ for the (-) to (+) voltage direction}$ oder ? $ich = \frac{1}{-0,8 V. - - 0,4 V.} \int_{0,4 V.}^{-0,8 V.} ich (E.) d E. für die Spannungsrichtung (+) bis (-)$ $i = \frac{1}{\text{ -0.8 V } - \text{ 0.4 V}} \int_{\text{0.4 V}}^{\text{-0.8 V}} I(E) \; dE \;\;\;\;\text{ for the (+) to (-) voltage direction}$

capacitance Andrew
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Ich werde meinen Kommentar von Ihrer anderen Frage wiederholen

Hi Andrew, based on the answers you are receiving, it seems as though these questions aren't really dealing with chemistry concepts, and as such are off topic. If you do not agree with this decision, please start a Meta topic regarding this so the community can discuss it.

@jonsca Ja, ich bin enttäuscht, dass diese Frage geschlossen wurde. Vielen Dank für Ihre Zeit.

Andrew

Wir haben geprüft, ob es auf einer anderen Website zum Thema gehört, und das scheint nicht der Fall zu sein. Es ist eine gute Frage, aber zu bestimmen, was für die Site aktuell ist, ist Teil des wachsenden Beta-Prozesses. Ich empfehle Ihnen auf jeden Fall, in Zukunft weitere Fragen zu stellen, da es qualitativ qualitativ perfekt war.

Siehe auch electronic.stackexchange.com/q/36546/4512

Olin Lathrop

Antworten:

Unter einer gegebenen Spannung folgt der ideale Kondensator der folgenden Beziehung:

$Q = CV$ wobei Q die Ladung ist, V die angelegte Spannung ist und C die Kapazität ist. Wenn wir die Spannung mit der Zeit abtasten, können wir dies wie folgt umschreiben:

\frac{d Q.}{d t} = C. \frac{d V.}{d t}

$\frac{dQ}{dt} = C \frac{dV}{dt}$

Dabei ist der Strom und die . Es stellt sich heraus, dass ein idealer Kondensator während eines CV-Scans ein Rechteck wäre. Leider führen im System vorhandene Widerstände zu einem nicht idealen Verhalten und verursachen eine Abrundung der Ecken für unser perfektes Quadrat. Die obige Gleichung ist wirklich genau das, was das Papier verwendet, aber mit unterschiedlichen Symbolen; Bei der Umlagerung sehen wir, dass wir $dQ/dt$ $dV/dt$

C. = \frac{\frac{d Q.}{d t}}{\frac{d V.}{d t}} = \frac{ich}{s}

$C = \frac{ \frac{dQ}{dt} }{ \frac{dV}{dt} } = \frac{I}{s}$

Wie verwenden wir diese Technik, um unsere Kapazität zu erhalten? Ganz einfach, wir nehmen den Strom von 0 bis zu einem maximalen kathodischen oder anodischen Strom, der in eine Richtung (entweder in positiver oder in negativer Richtung) fließt, und dividieren ihn durch die Abtastrate, um die Kapazität des Geräts zu erhalten. Im Idealfall sollte es keine Rolle spielen, in welche Richtung Sie wählen, entweder anodisch oder kathodisch, aber Nichtidealitäten können dazu führen, dass ein Strom eine höhere Kapazität ergibt. Sie können anhand von Abbildung 3 erkennen, dass sie nicht perfekt symmetrisch zur aktuellen horizontalen Linie 0 ist. Daher ist der integrierte Bereich in einer Richtung größer als in der anderen.

Denken Sie für den zweiten Teil Ihrer Frage daran, dass ein idealer Kondensator nach dem Laden vollständig flache horizontale Linien ergeben sollte. In diesem Experiment gibt es jedoch eine Steigung. Für die verwendete Gleichung hängen wir jedoch davon ab, dass die Kapazität unabhängig von der angelegten Spannung nach dem Laden konstant ist : Die Autoren haben ihre Daten einfach gezwungen, sich an eine Gleichung für den idealen Kondensator anzupassen. Sie nehmen wahrscheinlich nur den Durchschnitt des Stroms für die interessierende Spannungsspanne und stecken ihn dann in die Gleichung.

Chris
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Vielen Dank. Wie wählt man im Allgemeinen eine interessierende Spannungsspanne? Ich denke, es hängt vom System und den Eigenschaften und der Reaktivität des Systems ab, an denen der Wissenschaftler interessiert ist.

Andrew