Fortgeschrittene Mathematik in der täglichen Elektronik? [geschlossen]

Ich habe mir die MIT 6.002x-Kurse angesehen und sie sind wirklich interessant. Ich habe das Gefühl, ich habe ein gutes Verständnis für Schaltkreise und die Grundlagen (ich habe einen CS-Abschluss ... aber EE spricht mich auch an).

Jedenfalls ist mir aufgefallen, dass ... wahrscheinlich viele Leute meinen, dass ein Großteil der fortgeschrittenen Mathematik bei der Arbeit nicht wirklich angewendet wird. Es passiert ... besser es zu wissen als es nicht zu wissen, denke ich. Aber unter Ausschluss der Signalverarbeitung und ähnlicher "intensiver" / mathematischer Teilbereiche der Elektronik ... wie viel fortgeschrittene Mathematik möchten Sie im Beruf einsetzen?

Ich schätze, jemand, der Schaltungsdesign, Mikrocontroller-Programmierung und so viel Mathe gemacht hat, würde sich wirklich darauf einlassen.

Und die zweite Frage: Gibt es ein Buch, das in die fortgeschrittene Mathematik einfließt und das dafür notwendig ist? oder haben "die meisten" Elektrobücher so ziemlich schon das Nötigste.

Die gewöhnlichen Dinge sind meistens nur grundlegende Algebra, wie das Ohmsche Gesetz, die Berechnung der Frequenz, des Widerstands und der Kapazität aus den beiden anderen usw. Die wichtigste Fähigkeit ist hier nicht so sehr die Mathematik, sondern das intuitive Verstehen der Physik hinter dem, was Sie tun. Wenn Sie sich einen Schaltplan ansehen und fühlen, wie die Spannungen und Ströme ansteigen und wie die einzelnen Teile auf diese reagieren, können Sie die Gleichungen, die Sie zur Quantifizierung der Dinge benötigen, ziemlich genau ableiten.

Ich finde auch, dass grundlegende Physik für EEs sehr nützlich ist, zumindest für die Art von EE, die ich mache und die kleine eingebettete Systeme entwerfe. Mein Job endet nie nur bei der Schaltung oder der Firmware. Um die Arbeit richtig zu machen, das Problem zu lösen und nicht nur die Schaltung zum Laufen zu bringen, muss man einen guten Überblick darüber haben, was die Schaltung steuert oder misst. Dies setzt ein gutes Verständnis des Systems und der dahinter stehenden Physik voraus.

Nur allzu oft finden Sie die Leute, die das System kennen und die Anforderungen für das, was Ihre Steuerung tun soll, aufgeschrieben haben, die nicht wirklich verstehen, was vernünftigerweise möglich ist. Sie denken sich ein Mittel aus, um das Problem zu lösen, und spezifizieren dann eine Schaltung, um das zu tun. Mit anderen Worten, sie kennen ihre Welt, aber sie kennen deine nicht sehr gut. Es ist sehr wertvoll, wenn Sie derjenige sind, der sich annähert (weil er es nicht kann oder will), sich das Gesamtbild ansieht und eine bessere Methode zur Lösung des Gesamtproblems vorschlägt. Sie können dies jedoch nur tun, wenn Sie das System gut verstehen, was in der Regel gute physikalische Grundkenntnisse erfordert.

Dies bringt eine weitere wichtige Fähigkeit hervor, ein guter Ingenieur zu sein, die überraschend selten ist. Nehmen Sie sich immer die Zeit, das größere System zu verstehen, in das Ihr kleines Design passt, und sehen Sie sich dann das Gesamtbild an. Ich finde, die Leute sind normalerweise mehr als glücklich darüber zu sprechen, wie ihr Teil des Systems funktioniert, also gehe herum und lerne es. Schauen Sie sich dann das Gesamtbild an und sehen Sie, ob das, was Sie gefragt wurden, immer noch Sinn macht oder nur aus der Sicht des einen Kerls, mit dem Ihr Gizmo zusammenarbeitet, und dieser Kerl hat sich nur mit seinem isolierten Problem befasst. Sie denken vielleicht, dass dies ein Kinderspiel ist, aber dann wären Sie überrascht, wie oft dies passiert, insbesondere bei großen Unternehmen. Die Art von Menschen, die gerne einen engen Blickwinkel einnehmen und nur an ihrem kleinen Problem arbeiten, tendieren dazu, sich für große Unternehmen zu interessieren. In einem großen Projekt ist Platz für solche Leute. Ein paar von ihnen am richtigen Ort zu haben, ist tatsächlich nützlich, aber es bedarf eines erfahrenen Chefingenieurs, um diese und alle Menschen richtig einzusetzen. Dieser letzte Teil ist heutzutage sehr selten und Joe Blinders ist oft für Dinge zuständig, die er nicht sein sollte. Auch wenn Joe versucht, sich ein bisschen umzuschauen, weiß er oft nicht, was die Elektronik kann und was nicht. Das Schlimmste ist, wenn er sich einen EE vorstellt, aber nicht wirklich weiß, was er tut.

Lernen Sie definitiv, im Frequenzraum zu denken, was fortgeschrittenere Mathematik als die übliche Algebra betrifft. Ich habe einige Male detaillierte Frequenz-Zeit-Bereich-Berechnungen durchgeführt, aber das Konzept ist oft wertvoll. Jeder EE muss in der Lage sein, die Auswirkungen eines Zeitbereichsignals auf die Frequenz zu visualisieren und umgekehrt. Ich spreche hier nicht davon, mich hinzusetzen und Fourier-Transformationen zu lösen, sondern ein gutes Gespür dafür zu haben. Für mich kam das von der detaillierten Mathematik im College. Ich habe diese Mathematik seitdem nur noch selten gemacht, aber das Verständnis dahinter ist jeden Tag nützlich.

Ich finde, ich benutze täglich meist einfache Algebra. Berechnung von Stromverbrauch, Strömen, Widerstandswerten und thermischen Problemen. Für das alltägliche praktische Schaltungsdesign, von dem Sie sprechen, geht es eher um kreative Problemlösungen als um Mathematik. Ich würde jeden Tag einen Kerl nehmen, der ein guter Debugger über einen guten Mathematiker war;)

Es gibt jedoch Tage, an denen dies praktisch ist, und Sie werden möglicherweise gebeten, ein System zu entwerfen, für dessen Verständnis eine höhere Mathematikstufe erforderlich ist. Es handelt sich normalerweise um ein Steuerungs-, Kommunikations- oder Signalverarbeitungsproblem (für mich jedenfalls). Ich kann mir ein Beispiel vorstellen, in dem ich einen PWM-Audioausgang entworfen habe, der aber "verrückt" klang. Es dauerte, bis ich ein paar Zeitungen gelesen und mit einem Matlab eine Summe von Sincs gemacht hatte, um den Sound zu bereinigen.

Sicherlich steckt hinter den von uns verwendeten Werkzeugen eine Menge fortgeschrittener Mathematik, wie z. B. EM-Feldlöser für Dinge wie Signalintegritätsanalyse, Gewürz- und andere Modellierung.

Ich habe Freunde, die an ASICs arbeiten, die Algorithmen von den "Mathematikern" nehmen und sie in ASIC-Form bringen.

Wahrscheinlich gibt es im Bereich der fortgeschrittenen Robotik mehr physikalische Mathematik, aber auch hier geht es mehr um Steuerungssysteme.

Ich bin mir sicher, dass es noch viel mehr Orte gibt, an die ich nicht gedacht habe, aber im Allgemeinen finde ich, dass es jeden Tag nicht so viel Mathe gibt. In diesen Fällen kann ich mich in der Regel an eines der zahlreichen Nachschlagewerke wenden, um die benötigte Gleichung zu finden.

Ich entwerfe Schaltungen, programmiere Mikrocontroller und entwerfe Leistungselektroniken mit 1 bis 1000 kW. Ich habe einige ziemlich komplexe Algebra gemacht, um manchmal Gleichungen für die Wandlersystemverstärkung abzuleiten. Grundlegende Algebra zur Implementierung von Kalibrierungsroutinen für A / D-Werte. Kalkül wurde benötigt, um den durchschnittlichen Strom durch einen phasengesteuerten Gleichrichter zu berechnen, während ein Kondensator geladen wurde. Die Entladung eines nicht idealen Kondensators mit konstanter Leistung war eine große hässliche nichtlineare Differentialgleichung. Der Versuch, das Klingeln in einem Schaltnetzteil zu analysieren, war vier große hässliche. (Wir arbeiten noch daran.) Um die Verluste in einem Hochfrequenz-Schaltwandler abzuschätzen, waren einige einfache Integrale erforderlich.

Das ist wahrscheinlich das meiste, was ich in fünf Jahren getan habe, und ich glaube, ich mache mehr Kalkül als die meisten anderen. 98% von dem, was ich tue, erfordert keine komplexe Mathematik. Die anderen 2% sind wahrscheinlich die besten in der Firma, also ist es definitiv eine lohnende Fähigkeit. Was am wichtigsten ist, sind wahrscheinlich nicht die undurchsichtigen Details, wie jede mögliche Art von Gleichung zu lösen ist. Sie können solche Sachen nachschlagen. Was wichtiger ist, ist das Verständnis der grundlegenden Konzepte von allem. Was ist ein Integral? Wie nutze ich eines? Wie ist man im Allgemeinen aufgestellt? Und welche Ressourcen habe ich oder muss ich nach der Einrichtung auswerten?

Auch dieses Verständnis zu haben , macht Sie zuversichtlich , dass Sie kann Dinge berechnen, und dass das Universum wirklich macht Sinn. Ich persönlich finde diese Art von Vertrauen sehr hilfreich, manchmal mehr als die tatsächlichen Ergebnisse der Gleichungen.

Ich bin mir nicht sicher, was im Zusammenhang mit fortgeschrittener Mathematik gemeint ist. Aber ich benutze täglich PDEs, Kalküle (einschließlich Linienintegrale) und bei der Vorbereitung von Arbeiten zur Veröffentlichung kann es zu sehr schwerem Heben kommen, und manchmal verwende ich Mathematik, um neue Analysen / Modelle von Systemen zu entwickeln. Aber ich werde jeden Tag Maschinenbau (Strahlbiegen), Wärmefluss, Halbleitermodellierung, Quantenmechanik, Optik, Transistortheorie, Schaltkreistheorie usw. verwenden, um eine echte Wundertüte aus verschiedenen Bereichen zu schaffen, die überraschend ähnlich sind. Ich neige dazu, mich mehr der Forschung zu widmen und werde für die Lösung kritischer Probleme bei der Produktion an vorderster Front eingesetzt.

Der Großteil der fortgeschrittenen Mathematik wurde von den Wissenschaftlern und Ingenieuren übernommen, die die von uns zusammengestellten Teile entwickelt haben, sodass die fortgeschrittene Mathematik für uns in vielen Fällen nicht erforderlich ist. Wir machen ausschließlich die technische Seite von Dingen, bei denen fortgeschrittene Mathematik nicht immer benötigt wird, weil sie sich bereits darum gekümmert haben und uns die erforderlichen Daten zur Verfügung gestellt haben, um alle Teile miteinander zu verbinden.

Wenn man sich mit fortgeschrittener Mathematik beschäftigen möchte, ist es wahrscheinlicher, dass man sie im Transistor- und IC-Design verwendet, als diese Teile zusammenzulöten, um eine Schaltung zu bilden.