Was ist im Kontext einer Differenzierschaltung ein „Stromerfassungswiderstand“?

Ich lese die Kunst der Elektronik durch und bin verwirrt über die Verwendung des Begriffs „Stromerfassungswiderstand“, der sich auf Differenzierungsschaltungen bezieht. In der obigen Abbildung erklärt der Autor, dass ein perfekter Differenzierer nur aus einem Kondensator hergestellt werden kann, obwohl der Strom durch den Kondensator nicht als Ausgang verwendet werden kann. Er sagt also, dass ein „Stromerfassungswiderstand“ hinzugefügt werden muss. Meine Fragen sind:

1) Was bedeutet der Begriff „Stromerfassung“ in diesem Zusammenhang?

2) Warum ist der Widerstand überhaupt notwendig? Ich habe Probleme, intuitiv zu verstehen, warum das so ist.

Was bedeutet der Begriff „Stromerfassung“ in diesem Zusammenhang?

Wenn ein Strom durch einen Widerstand fließt, erscheint zwischen seinen Enden eine proportionale Spannungsdifferenz gemäß dem Ohmschen Gesetz. Somit wandelt ein Widerstand einen Strom in eine Spannung um. Wenn ein Ende des Widerstands wie hier mit GND verbunden ist, ist die Spannung in Bezug auf GND proportional zu dem Strom, der durch den Widerstand zu / von GND fließt.

Es gibt natürlich Vorbehalte:

• Wenn der Strom nicht von einer idealen Stromquelle stammt, sondern von einem Stromkreis, dessen Verhalten von der Spannung über ihm abhängt, ändert sich das Verhalten des Stromkreises im Vergleich dazu, wenn der Widerstand nur ein Draht wäre (0 Ω, 0 V Spannungsdifferenz).

  $V_{in}$

• Der Widerstand leitet Energie ab und wird heiß. Um diesen Effekt zu minimieren (wenn der Strom unverändert bleibt), verwenden Sie einen Widerstand mit niedrigerem Wert. Dies bedeutet jedoch, dass die Spannung entsprechend kleiner und rauschanfälliger ist. Insbesondere muss der Widerstand im Vergleich zum Widerstand der Stromversorgungskabel groß sein.

• Wenn Sie die Spannung messen, bedeutet dies, dass Sie sie an ein anderes Schaltungselement anschließen, durch das auch eine gewisse Strommenge fließt, wodurch die Kennlinie gestört wird ("Laden der Schaltung"). Daher möchten Sie an einen hochohmigen Eingang wie einen Operationsverstärker oder eine andere Pufferschaltung anschließen.$V_{out}$

Die meisten der oben genannten Punkte gelten für jeden Stromerfassungswiderstand, nicht nur für diejenigen, die Teil eines Differenzierers sind. Stromerfassungswiderstände werden häufig in Geräten verwendet, die Strom messen, z. B. Multimeter und Energieverbrauchsmesser. Wenn sie groß und niedrig sind, um große Ströme zu verarbeiten, werden sie stattdessen oft als "Strom-Shunts" bezeichnet.

Warum ist der Widerstand überhaupt notwendig?

Wie oben erwähnt, verringert das Verringern des Widerstands den Spannungsausgang proportional. Stellen Sie sich vor, Sie verringern es bis auf Null. dann ist der Ausgang Null Volt - der obere -Anschluss ist direkt mit Masse verbunden, und Sie haben Stromkreis B in Stromkreis A umgewandelt. Sie haben also den Widerstand eliminiert, aber auch Ihre Ausgangsspannung eliminiert.$V_{out}$

$\small i=C\large \frac{dv}{dt}$$\small i$

Leider bedeutet das Hinzufügen des Widerstands zur Schaltung, dass der Strom keine exakte Ableitung der Spannung mehr ist, sodass wir einen Fehler tolerieren müssen. Dies wird jedoch minimiert, wenn der Widerstand ein kleiner Wert ist.

$\frac{V_{out}}{V_{in}}= \frac {RCs}{1+RCs}$$\small \frac{V_{out}}{V_{in}}= RCs$$\small RCs<<1$

$\small (1+RCs)$$\small \omega_c=\frac{1}{RC}$

Die Schaltung in A unterscheidet das Eingangsspannungssignal, aber der Ausgang ist ein Strom, der nicht einfach für folgende Stufen verwendet werden kann.

Um den Strom in eine Spannung umzuwandeln, die leicht verwendet werden kann, können Sie einen in B gezeigten Widerstand verwenden - die Spannung am Widerstand ist proportional zum durch den Widerstand fließenden Strom. Dies ist ein "Stromerfassungswiderstand", dessen Aufgabe es ist, einen Strom in eine Spannung umzuwandeln.

Das Vorhandensein des Widerstands zerstört jedoch die Perfektion des Differenzierers, so dass es nur noch ungefähr ist. Wenn die Spannung am Widerstand einen signifikanten Bruchteil der Spannung (Vin) ausmacht, liegt ein Fehler bei der Differenzierung vor.

Es gibt Schaltungsanordnungen, um diesen Fehler zu minimieren, die später in diesem Buch erläutert werden. Normalerweise handelt es sich um eine aktive Schaltung, die als Operationsverstärker bekannt ist.