Extrahieren der Quadratwurzel einer Spannung

Ich versuche eine Schaltung zu entdecken, die eine Spannung erzeugt, die ein Faktor der Quadratwurzel der Eingangsspannung ist. Dh . Der Faktor K ist irrelevant.$V_{out}(t) = K\sqrt{V_{in}(t)}$

Ich habe mir die Schaltung am Ende dieser Seite angesehen . Das Problem ist, dass ein MOSFET verwendet wird und die Formel, die die Ausgabe vorhersagt, verschiedene Parameter erfordert (von denen ich mir vorstelle, dass einige selbst bei Geräten desselben Modells sehr unterschiedlich sind und einige nicht weiß nicht, wie man es aus den Datenblättern findet)$\mu_n, C_{ox}, V_{th}$

Ich möchte eine alternative Schaltung mit einer konsistenten und vorhersehbaren Leistung finden, bevor ich die erforderlichen Komponenten kaufe.

Wenn ich sage, dass K irrelevant ist, habe ich nur gemeint, dass ich die Ausgabe später bei Bedarf um einen konstanten Faktor verstärken kann. Es muss jedoch konsistent und vorhersehbar sein.

Ein einfacher Ansatz wäre die Verwendung eines analogen Multiplikators ( MC1495 war ein früher, Analog Devices AD633 oder Burr-Brown (oops, Texas Instruments!) MPY534 sind besser neuere) als Quadrierungsschaltung in der Rückkopplungsschleife eines Operations- Ampere.

Um einen Multiplikator zum Quadrieren einer Spannung zu verwenden, schließen Sie diese Spannung einfach an beide Eingänge an. Verbinden Sie Ihre Eingangsspannung mit dem nicht invertierenden Eingang des Operationsverstärkers, den Operationsverstärkerausgang mit den Multiplikationseingängen und den Multiplikationsausgang mit dem invertierenden Eingang des Operationsverstärkers.

Wenn dann ist . V o u t = $V_{out}^2 = V_{in}$$V_{out} = \sqrt{V_{in}}$

^{simulieren Sie diese Schaltung - Schema erstellt mit CircuitLab}

Details wie DC-Vorspannung bleiben als Übung übrig ...

(Randnotiz: Die analogen Multiplikatoren basieren stark auf "angepassten Transistorenpaaren". Es ist relativ einfach, zwei Transistoren abzugleichen, wenn Sie beide gleichzeitig im selben Bereich auf demselben Chip herstellen!)

Wenn Sie einige BJTs und einen herumliegenden Operationsverstärker haben, gehört Ihnen eine schnelle translineare analoge BJT-Quadratwurzel! V (OUT) = SQRT (V (IN)) / 10 in diesem Fall:

( Öffnen und führen Sie die DC-Sweep-Simulation in CircuitLab aus.)

Was "angepasste Transistoren" betrifft, in diesem Fall:

• Eine Nichtübereinstimmung in Q1 / Q2 / Q3 / Q4 oder in Q6 / Q7 führt zu einem leichten Skalierungsfaktorfehler (von dem Sie angegeben haben, dass Sie sich sowieso nicht um viel kümmern).
• Q5 ist nicht spielabhängig
• Temperaturschwankungen zwischen verschiedenen Transistoren können zu Skalenfehlern führen
• Sie können eine Nichtübereinstimmung simulieren, indem Sie I_S eines Transistors einstellen. In diesem LED-Beispiel finden Sie etwas Ähnliches im LED-Gehäuse. (Sie können auch eine B_F "Beta" -Kongruenz haben, aber in dieser speziellen Schaltung ist dies weniger ein Faktor.)

Ich habe einige Anmerkungen zum Schaltplan hinzugefügt. Ich bin sicher, andere können helfen, dies zu vereinfachen oder robuster zu machen, aber ich hoffe, es ist ein guter Anfang, Teile zu verwenden, die Sie wahrscheinlich bereits auf Ihrer Bank haben!

Aus TI Application Note 31 :

Kann mit anderen Operationsverstärkern zusammenarbeiten. Weitere Informationen zum Betrieb des LM101A mit einer Single-Ended-Versorgung finden Sie im Anwendungshinweis.

Dies ist keine Antwort oder explizite Lösung, sondern eine Erweiterung, warum es keine integrierten Einzelchip-Lösungen gibt. Möglicherweise ist die Nachfrage zu gering, wenn Sie jetzt eine digitale Lösung mit Quantisierung unter Verwendung von 12 oder 16 ADCs mit Protokollcodecs oder Protokollalgorithmen verwenden und binär durch 2 dividieren können, da das Protokoll des Exponenten ^ (0,5) einen Multiplikator von 0,5 in der hat Ergebnis.

Quadratwurzeldesigns gibt es in vielen analogen Variationen von 1 bis 16 integrierten Teilen mit komplexer Präzisionsanpassung, Stromspiegeln und Vorspannungsspiegeln, um das quadratische nichtlineare Verhalten von FETs zu nutzen. Sie waren ein fortwährendes Forschungsthema von EE Profs mit kontrollierten Ergebnissen von 3 bis 7+ Jahrzehnten. Probleme ergeben sich aus Schwankungen von RgsON, Vgs-Schwelle und Eigenerwärmung.

Nur wenige dieser Experimente zu Forschungsthemen haben jemals ihren Weg in die Produktion gefunden, möglicherweise aufgrund der Schwierigkeit, den Prozess der Dotierung und Herstellung zu kontrollieren, um die erforderliche Konsistenz zu erhalten, die um Größenordnungen schwieriger ist als die CMOS-Logik. Die Nullreferenz ist für Fehler am kritischsten und ein Differenzausgang bietet mehr Linearität im Sq Rt-Ergebnis. In Anbetracht der Tatsache, dass negatives Feedback invertiert wird, ist es akademisch, dass Quadratverstärker dazu neigen, einen negativen Eingang zu verwenden, um einen positiven Ausgang zu erhalten, dies ist jedoch keine magische Zahl. Ha.

Habe Spaß.

Ich würde einen Log-Verstärker empfehlen, gefolgt von einem linearen Verstärker mit 0,5 Verstärkung, gefolgt von einem Antilog-Verstärker. Möglicherweise können Sie die Log- und Antilog-Verstärker als Einzweck-ICs kaufen. Der Burr-Brown 4127 würde Log und Antilog verarbeiten, ist aber veraltet. AD8307 könnte eine andere Wahl sein

Ein anderer Ansatz, abhängig von Ihren Bandbreitenanforderungen und einigen anderen Dingen, besteht darin, das Problem einem Mikrocontroller und einem DAC zu übergeben.

Die Arbeiten in Spice dauerten ungefähr einen Tag. Das Widerstandsnetzwerk der zweiten Stufe entfernt Offsets, die dazu geführt haben, dass der dritte Operationsverstärkerabschnitt die Genauigkeit für den RF / MW-Schottky-Diodendetektor innerhalb von 1 dB übersteuert . .0005vdc - 1.000vdc