Warum zeigt dieses RC-Filter erster Ordnung eine Resonanz eines Operationsverstärkers an?

Ich habe diese Schaltung gebaut und in CircuitLab simuliert und versucht, einen aktiven Tiefpassfilter zu erstellen. Es zeigt jedoch einen Frequenzgang wie ein resonantes Tiefpassfilter, und ich kann nicht herausfinden, warum.

Hier ist das Schema: Hier ist der Schaltplan Und der Frequenzgang: Darstellung des Frequenzgangs

Die Verstärkung der Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz wird durch das Verhältnis von R2 / R1 (x10 mit diesen Werten) eingestellt, wie es für eine invertierende Operationsverstärkerschaltung erwartet wird. Aber ich kann nicht herausfinden, warum es für diesen Schaltkreis erster Ordnung den Resonanzpeak bei 800 Hz gibt oder wie man die Resonanzfrequenz berechnet.

Und die Antwort einiger unterschiedlicher Cap-Werte: Sweep der Cap-Werte

Und die Antwort verschiedener Werte von R1: Sweep von R1-Werten

Das Ändern des Wertes von R1 hat keine Auswirkung auf die Resonanzfrequenz, sondern nur auf die Verstärkung der Schaltung. Ich verstehe nicht, warum sich diese Schaltung so verhält. Kann mir jemand das erklären?

Ich habe mir diese Gleichung für den Wert von : $V_{out}$

V_{o u t} = - (\frac{A \times R 2}{R 1 + R 2 + R 1 R 2 C s - A \times R 1}) V_{i n}

$V_{out} = -( \frac{A \times R2}{R1 + R2 + R1R2Cs - A \times R1} ) V_{in}$

Sieht diese Gleichung richtig aus? Für mich ist es sinnvoll, dass wenn das Ergebnis ungefähr gleich R2 / R1 ist. Aber ich habe keine Ahnung, woher der Peak bei 800 Hz kommt. $(R1 + R2 + R1R2Cs) << A \times R1 ,$

operational-amplifier filter nonex
quelle

Es ist offensichtlich keine Schaltung erster Ordnung, da Schaltungen erster Ordnung keine Resonanz zeigen können. Schlagen Sie vor, dass Sie versuchen, den Pol in die Antwort des Operationsverstärkers einzubeziehen. Es ist normalerweise bei etwa 10 Hz.

Spehro Pefhany

Wie mache ich das? Wollen Sie damit sagen, dass das Verhalten zweiter Ordnung auf eine parasitäre Kapazität zurückzuführen ist?

nonex

Nein, das liegt daran, dass der Operationsverstärker einen Kondensator zur Frequenzkompensation enthält (um ihn mit einer Verstärkung von eins stabil zu machen). Oberhalb der Polfrequenz sinkt die Verstärkung des Operationsverstärkers um -20 dB / Dekade. Manchmal gibt es eine zweite Stange.

Spehro Pefhany

Antworten:

Ich denke, wenn Sie davon ausgehen, dass die Einbauten des Operationsverstärkers tatsächlich einen Tiefpassfilter erster Ordnung enthalten, haben Sie selbst einen sogenannten Tiefpassfilter mit mehreren Rückkopplungen erstellt. Früher habe ich ein großes Simulations - Tool von Mister Okawa hier diese zu produzieren: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn Sie sich die Schaltung im obigen Bild genau ansehen und sich vorstellen, dass sich R2 und C2 im Operationsverstärker befinden, wird Ihre Schaltung dieselbe. Hier wird etwas von Hand gewinkt, weil ich im Dunkeln einen Stich darüber mache, was R2 und C2 tatsächlich sind, und sie numerisch "massiere", um nahezu einen Peak nahe 800 Hz zu erzeugen.

C2 mit 5pF ist in der richtigen Reihenfolge für die "konventionelle" Stabilisierungsstufe in einem altmodischen Operationsverstärker wie dem TL081, und ich denke, R2 würde sich in der Nähe einiger Kohm befinden.

Jedenfalls bin ich überzeugt, dass genau das passiert !!!

Andy aka
quelle

Sehr schöne und innovative Anwendung eines vorhandenen Werkzeugs.

Spehro Pefhany

Stimmen Sie dem obigen Kommentar zu. Aber bedeutet dies, dass jeder aktive Filter mit einem Operationsverstärker oder zumindest einem TL081 technisch gesehen ein Sallen-Key zweiter (oder dritter) Ordnung ist? Und könnte es auch an der parasitären Kapazität der Transistoren im Operationsverstärker liegen?

tjbtech

Scratch-out "ist technisch", da Sallen-Key eine Topologie ist - ersetzen Sie durch "hat die Reaktionseigenschaften von". Ich frage mich meistens, ob dieses Phänomen bis zu einem gewissen Grad auf die meisten oder sogar alle anderen Operationsverstärker zutreffen würde ...

tjbtech

Nun, es ist eher eine MFB-Topologie und ja, das kann passieren. Wenn Sie das Design eines Topologiefilters mit Operationsverstärkern vorantreiben, werden Sie feststellen, dass der Mangel an unendlicher Bandbreite zu solchen Problemen führt und sie sogar oszillierend werden können.

Andy aka

OK, also ja, aber der Effekt ist oft vernachlässigbar bis nicht vorhanden, abhängig davon - nun ja, alles andere, einschließlich der technischen Daten / des Designs des verwendeten Operationsverstärkers -, wenn ich richtig folge.

tjbtech