Warum nutzen wir überhaupt technischen Stress?

Überraschenderweise wurde dies noch nie gefragt, daher muss mir etwas Einfaches fehlen.

In dieser Gleichung verwenden wir technische Beanspruchung und technische Beanspruchung. Spannung = (Elastizitätsmodul) × (Dehnung). Diese Gl. wird bei der Analyse von Biegebalken, Drehwellen und beim Knicken verwendet. Also die endgültige Biegegleichung und Torsion($(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y})$gibt uns den Wert des technischen Stresses, aber nicht den Wert des Stresses.$(\frac{T}{I} = \frac{\tau}{r})$

Warum ziehen wir technischen Stress anstelle von echtem Stress in Betracht, obwohl wir wissen, dass er keinen korrekten Wert für Stress liefert?

Einige Dinge, die ich lese, sind:

1. Schwer zu messen.
2. Kein großer Unterschied, und wir können nur einen Sicherheitsfaktor anwenden.
3. "Wir berücksichtigen nicht, dass Materialien ihre Querschnittsfläche nach dem Laden ändern, da wir keine plastische Verformung aufweisen. Der elastische Bereich ist am wichtigsten. Daher ist es nicht wichtig, was nach der Proportionalitätsgrenze geschieht."

Erstens sind 1 und 2 keine wirklichen Gründe für mich. Nummer 3 scheint plausibel, da wir immer im elastischen Bereich entwerfen, aber ist es das? Gibt die technische Belastung nach der Proportionalitätsgrenze überhaupt gültige Informationen?

Wir verwenden die technische Dehnung, obwohl dies nicht der "richtige" Wert ist, da sich die technische Dehnung in den meisten Fällen, insbesondere im elastischen Bereich, vernachlässigbar von der tatsächlichen Dehnung unterscheidet.

$\sigma_{\textrm{el}}=1\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$E=200\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$\varepsilon_{\textrm{el}}=0.005=0.5\%$$0.5\%$

Für einen isotropen, Hookschen elastischen Feststoff gilt Folgendes

$x_{i}$$\sigma_{x_{2}}=\sigma_{x_{3}}=0$$\varepsilon_{x_{2}}=\varepsilon_{x_{3}}=-\frac{\sigma_{\textrm{el}}\nu}{E}=-\nu\varepsilon_{\textrm{el}}$$\nu$$0.0015$$(1-0.0015)^{2}A_{0}$$0.997$

$\frac{1}{0.997}$$1.003$$0.3\%$

Während die obige Analyse für linear elastische Hookean-Feststoffe einigermaßen nützlich ist, gilt sie für Polymere und biologische Materialien nicht ganz so gut. Solche Materialien sind normalerweise viskoelastisch (oder eine andere Materialklasse vollständig) und befolgen daher unterschiedliche Regeln in ihrem Verhalten. Die wahre Dehnung weicht auch ziemlich stark von der technischen Dehnung im plastischen Regime ab, wie in der folgenden Darstellung ( hier zu finden ) gezeigt wird.

Wie für Ihre Punkte:

1. Das Messen von Änderungen der Querschnittsfläche während der Verformung ist schwierig. Es erfordert eine sorgfältige Platzierung kalibrierter Instrumente auf präzise bearbeiteten Testproben. Man könnte verwenden Dehnungsmeßstreifen an den Seiten eines platzierten Zugstab Querdehnung in uniaxialer Spannung und Kompression zu messen , in Zugversuch Ausrüstung . Um statistisch aussagekräftige Ergebnisse zu erhalten, sind viele Stichproben sowie ein erheblicher Zeit-, Arbeits- und Kostenaufwand erforderlich.

2. $0.3\%$

3. Die Idee, dass wir alles über das Ende des elastischen Regimes hinaus ignorieren können oder dass wir immer für das elastische Regime entwerfen, ist nicht wahr. Eine plastische Verformung kann oft ein Studium wert sein. Die Modellierung kontinuierlicher Formbildungsprozesse wie Walzen, Ziehen, Extrudieren usw. erfordert ein tiefes Verständnis der Mechanismen der plastischen Verformung, um erfolgreich zu sein. Zu diesem Zweck sind echte Spannungen und echte Dehnungen von unschätzbarem Wert. Speziell für das Drahtziehen siehe (dieses PDF ) und finden Sie Gleichung 7. Die plastische Verformung ist auch nützlich für die Modellierung von Materialien, die sich in einigen erwarteten Anwendungsfällen dauerhaft verformen müssen, z. B. Karosserieteile und Rahmenkomponenten während einer Kollision. Die plastische Verformung ist nützlich, weil sie kinetische Energie absorbiert.

Edit: Ich entschuldige mich, ich habe die Frage für Stress nicht wirklich beantwortet. Es sollte jedoch ziemlich klar sein, dass für Spannungen aufgrund ihrer linearen Beziehung im elastischen Bereich dieselben Punkte gelten wie für Dehnungen. Auch im plastischen Bereich kann es große Abweichungen geben.

Zur Antwort von @ starrise hinzufügen:

In Bezug auf Ihre Ablehnung der Gründe 1 und 2 vergessen Sie, die diesbezügliche Kosten-Nutzen-Analyse zu berücksichtigen. Wie @starrise in ihrer Antwort gezeigt hat, ist der Unterschied normalerweise nicht wesentlich (obwohl andere Materialien normalerweise größere Unterschiede aufweisen).

$\pm6\%$ $\pm15\%$

Was bringt es also, die wahre Belastung in der täglichen Ingenieurpraxis zu berücksichtigen, wenn alle anderen Eigenschaften (einschließlich Streckgrenze und Querschnittsabmessungen) zufällige Schwankungen aufweisen, die den "Fehler" aufgrund der Verwendung von so gut wie sicher übertönen technische Belastung statt echte Belastung?