Was ist eine gute Metrik für die Abbildungsgenauigkeit?

Ich habe kürzlich einen Datensatz erhalten, der angeblich die Höhe einer bestimmten Region (ein DEM) kartiert. Ich möchte die Genauigkeit der neuen Karte durch Vergleich mit einem zuvor generierten DEM ermitteln. Ich bin mir nicht sicher, welche Art von Metrik ich verwenden kann, um sicherzustellen, dass die Leistung gut genug ist. (Gut genug bedeutet, dass die horizontale Abweichung eines Features nicht zu weit entfernt sein kann und dass die vertikale Abweichung nicht zu weit entfernt sein kann.)

Eine Möglichkeit, dies anzugreifen, besteht darin, den Raum in kleine Stücke zu beschreiben und dann die Verteilung der vertikalen Residuen zu untersuchen. Wenn dieser Block vertikale Residuen hat, die kleiner als die vertikale Auslenkung sind, kann ich diesem Block einen WAHREN Wert zuweisen, und wenn dies nicht der Fall ist, kann ich dem Block einen FALSCHEN Wert zuweisen. Ich kann dann einfach den Mittelwert der TRUE / FALSE-Werte über alle Blöcke berechnen, um einen Gesamtwert wie 67% oder etwas zu erhalten, das mir sagen würde, wie gut meine Mapping-Leistung war.

Bei dieser Methode gibt es große Probleme:

1. Es scheint die horizontale Ablenkungsanforderung nicht zu berücksichtigen
2. Es scheint, als würde dies gegen die iid-Annahme (identische, unabhängig verteilte) verstoßen, die normalerweise für die Mittelwertberechnung erforderlich ist. Dies entspricht der Angabe, dass die einzelnen Felder korreliert wären.
3. Es scheint keine vertretbare Methode zu geben, um zu entscheiden, wie groß die Größe der Beschreibungsbox sein soll.

Eine Alternative könnte sein, dass ich einfach spezielle Markierungen mit bekannten 3D-Positionen platziere und dann einfach deren vertikale und horizontale Verschiebung messe. Dies scheint einige der gleichen Probleme wie die frühere Methode zu haben. (Wie viele Marker sollte ich platzieren? Sind die Messungen korreliert, wenn sie zu nahe sind?)

Bevor ich weglief und etwas Dummes tat, wollte ich sehen, ob die Community eine goldene Metrik oder Methode hat, die gute statistische Eigenschaften hat. Etwas, das kontinuierlich über das DEM gemessen wird, berücksichtigt sowohl die vertikale als auch die horizontale Ablenkung, und ich kann die Verteilung betrachten und ein vertretbares Argument vorbringen. Bitte lassen Sie mich wissen, wenn diese Frage unklar ist und bedanken Sie sich für Vorschläge.

PS Könnte jemand die Notwendigkeit der beiden einzelnen Mapping-Genauigkeitsstufen kommentieren (eine für die vertikale Ablenkung und eine für die horizontale Ablenkung)? Es scheint mir, dass sich eine horizontale Fehlabbildung in einer vertikalen Ablenkung widerspiegeln würde. Ist es Standard, zwei separate Anforderungen für das Mapping zu haben?

Die Genauigkeit bezieht sich auf das Fehlen einer Vorspannung. So können Sie Ihre Genauigkeit als Mittelwert der Differenz zwischen Ihren beiden Datensätzen schätzen. Es ist oft schwierig und manchmal unmöglich, horizontale von vertikalen Vorspannungen zu unterscheiden. Es ist jedoch möglich, wenn Sie sich in einem rauen Gelände befinden. Alternativ können Sie für Ihre Verschiebung direkt in 3D arbeiten. Dies ist jedoch bei flachen Oberflächen problematisch.

Für die horizontale Verschiebung sollten Sie prüfen, ob durch Verschieben der Umgebung eines Standorts die Korrelation maximiert oder der RMSE (Local Template Matching) minimiert wird. Dann berechnen Sie die mittlere Verschiebung und erhalten die horizontale Genauigkeit. Die Größe Ihres Blocks wirkt sich auf Ihre Verarbeitungszeit und die Auflösung Ihrer Messung aus. Sie erhalten jedoch bessere Schätzungen der Korrelation mit größeren Blöcken, sodass es sich um einen Kompromiss handelt. Es ist richtig, dass eine systematische Stichprobe zu einer räumlichen Autokorrelation führen kann (insbesondere wenn Ihr Gelände eine dominante Ausrichtung aufweist). Sie können dies jedoch vermeiden, indem Sie für Ihre Punkte eine einfache Zufallsstichprobe verwenden.

Die vertikale Genauigkeit ist einfach, wenn Sie keine horizontale Vorspannung annehmen. Beachten Sie, dass der Effekt der horizontalen Vorspannung durch die vertikale Vorspannung kompensiert werden kann: Wenn Sie eine Verschiebung nach Osten haben, wird die Höhe der nach Osten gerichteten Seiten überschätzt, es gibt keine Auswirkung auf die vertikale Verschiebung auf horizontalen Flächen und die Höhe Westhänge werden unterschätzt.

Beachten Sie, dass die Verzerrung entfernt werden kann, wenn Sie wissen, welcher Datensatz korrekt ist. Anschließend können Sie die Genauigkeit auch anhand der Standardabweichung schätzen.

Das kurze daran ist, dass es keine Möglichkeit gibt, unendliche Punkte auf Ihrem DEM zu messen und dessen HV-Genauigkeit zu bestimmen, aber eine anständige Stichprobe sollte Ihnen sagen, ob Sie sich im Baseballstadion befinden, basierend auf den Genauigkeitsanforderungen, die Sie anstreben. Alle Höhendaten funktionieren auf diese Weise.

Radouxjus Antwort bezieht sich laut Statistik auf das Geld.

Der beste Weg, um die Genauigkeit von Höhendaten zu messen, besteht darin, einen Vermesser zu beauftragen, der mit gutem GPS horizontale und vertikale Positionen einnimmt. Dies ist teuer und erfordert eher eine Stichprobe als die von Ihnen gewünschte kontinuierliche Messung. Wenn Sie nicht für einen Vermesser bezahlen möchten, gibt es Alternativen. Wenn sich diese Site in den USA befindet, haben Sie Zugriff auf die National Geodetic Survey der NOAA und deren Vermessungsmarkierungen sowie auf kontinuierlich arbeitende Referenzstationen (CORS) , die einen angemessenen Ersatz darstellen, wenn Sie das Glück haben, die Punkte in Ihrer Nähe zu haben.