Finden Sie den maximalen Radius des Kreises, der in ein unregelmäßiges Polygon passt?

Ich habe ein Problem, das meiner Meinung nach mithilfe des Werkzeugs "Zonale Geometrie" in der ArcGIS Spatial Analyst-Toolbox behoben werden kann. Ich habe jedoch keine Lizenz für Spatial Analyst und suche nach einer Alternative. möglicherweise mit QGIS.

Wie finde ich den maximalen Radius eines Kreises, der in ein unregelmäßiges Polygon passt?

Beachten Sie, dass das Polygon entweder eine konvexe oder eine konkave Hülle sein kann (wie unten gezeigt) und die Lösung beide adressieren muss.

Ich habe Josephs Lösung ausprobiert , aber leider ist das Ergebnis nicht das, wonach ich gesucht habe.

Erstens habe ich sehr unregelmäßige Polygone wie dieses:

Wenn ich Josephs Beschreibung folge, sieht das Ergebnis folgendermaßen aus:

Dies ist sicher das Ergebnis nach dieser Lösung, aber es ist nicht die Antwort auf meine Frage.

Für mich ist es wichtig, die Frage zu beantworten, wie groß der Radius eines Kreises maximal sein kann, damit sich der Kreis immer noch vollständig innerhalb des Polygons befindet, unabhängig davon, wo sich der Mittelpunkt des Kreises befindet.

Zum Beispiel gibt es im Norden des Polygons viel mehr Platz, so dass ein viel größerer Kreis platziert werden kann als im Süden des Polygons. Aber wie groß kann dieser Kreis sein?

Wenn Sie den Mindestradius für einen Kreis innerhalb eines Polygons wie erwähnt kennen möchten (und keine Raster verwenden möchten, was Sie wahrscheinlich mit Zonenstatistiken tun können ), sind einige Schritte erforderlich:

• Nehmen Sie Ihre Polygonebene (in einem sehr einfachen Beispiel gezeigt) und verwenden Sie Vektor > Geometriewerkzeuge > Polygonschwerpunkte . Wir werden diese "Mittelpunkt" -Ausgabe später dafür verwenden.

• Verwenden Sie als Nächstes die SAGA-Funktion Konvertieren von Polygonen in Linien aus der Processing Toolbox
• Nehmen Sie die Ausgabezeilenebene und verwenden Sie " Linien in Punkte konvertieren" erneut aus SAGA (verringern Sie den Punktabstand, um mehr Punkte zu generieren. Dies kann Ihnen helfen, am Ende ein genaueres Ergebnis zu erzielen).

• Jetzt können wir die Funktion Abstand zum nächsten Hub aus der Toolbox verwenden. Wählen Sie die Ebene , die Sie von Linien Punkte als umgewandelte Quelle Punkten Schicht ; und wählen Sie die Ebene Mittelpunkt als Ziel-Hub-Ebene aus . Sobald Sie dies ausführen, sollten Sie eine Ausgabeebene erhalten, die die Abstände von jedem Umfangspunkt zum Mittelpunkt enthält:

Der Mindestabstand sollte der Mindestradius Ihres Kreises innerhalb dieses Polygons sein. Wir können dies testen , indem die Schaffung eines Puffers ( Vector > Geoverarbeitungswerkzeugen > Buffer ) auf der Mittelpunktebene und Kopieren / Einfügen der Mindestabstand von der Attributtabelle in die Pufferabstand Option:

Ein bisschen spät, aber ich habe versucht, das Gleiche zu finden, also habe ich es jetzt in QGIS 3x (ich weiß nicht, ob die vorherigen Versionen damit umgehen können) im Prozess-Tool gefunden. Es gibt ein Tool, das auf Spanisch ist wird als "polo de inaccesibilidad" Unzugänglichkeitspol bezeichnet.

Verwenden Sie diese Option, um eine Ebene mit Punkten zu erstellen, die am weitesten innerhalb des Polygons platziert sind. Diese maximale Entfernung wurde als Attribut hinzugefügt

Verwenden Sie dann einfach das Pufferwerkzeug, um Kreise mit diesem Abstand über der Punktebene zu zeichnen, und Sie erhalten den größten Kreis innerhalb eines Polygons

1. Finden Sie Mittelpunktkreise
2. Mittelpunkte verbinden
3. Finden Sie den Mittelpunkt zwischen verbundenen Kreisen
4. Konstruieren Sie Übertreibungen, indem Sie Zentren als Fokussierungspunkte und Mittelpunkte als Punkt auf der Übertreibung verwenden
5. Finden Sie Schnittpunkte von Übertreibungen
6. Verbinden Sie die Übertreibung der Kreuzung mit dem Mittelpunktskreis
7. Finden Sie den Schnittpunkt auf dem Umfangskreis.
8. Konstruiere einen Kreis.