Gibt es eine Möglichkeit, eine gerade Linie auf einer Karte zu zeichnen, die auch eine gerade Linie auf der Erdoberfläche darstellt?

Ich versuche mehr über Projektionen zu verstehen.

Warum muss man in diesem Beispiel die Krümmung der Erde (Großkreis) berechnen, wenn die Karte bereits projiziert ist? Gibt es eine Möglichkeit, auf dieser Karte eine sichtbar gerade Linie zu zeichnen, die auch eine gerade Linie auf der Erdoberfläche darstellt? Warum oder warum nicht?

Die einzige Projektion, für die eine gerade Linie einem Großkreis entspricht, ist die gnomonische Projektion . Außerdem ist jede gerade Linie, die in einer azimutalen Projektion (von der die Gnomonik eine ist) durch die Mitte einer Karte gezogen wird, ein großer Kreis. Bei azimutalen Projektionen können Abstände entlang von Linien, die durch das Zentrum verlaufen, beibehalten werden (müssen aber nicht unbedingt), jedoch niemals für Linien, die nicht durch das Zentrum verlaufen.

Es gibt keine "gerade Linie" auf der Erdoberfläche (außer über Entfernungen im menschlichen Maßstab).

Es gibt die Kurve mit dem kürzesten Abstand zwischen zwei Punkten, die allgemein als geodätisch bezeichnet wird und auf der Erdoberfläche durch einen Großkreis angenähert werden kann.

Auf dieser speziellen Karte, die gleichwinklig zu sein scheint, sind die einzigen geraden Linien, die einem Großkreis folgen, der Äquator und jede vertikale Linie (dh nach einem Meridian, einer Kurve konstanter Länge).

-- Andy