Mathematik hinter der Umrechnung von Skala in Auflösung?

Ich habe einen ArcGIS-Dienst wie in diesem Pastbin gezeigt konfiguriert . Im Einzelnen sieht die erste LOD folgendermaßen aus:

{
  "level": 0,
  "resolution": 222.2222222222222,
  "scale": 256000
}

Ich habe festgelegt, wie von der Skala von 256000 konvertiert werden soll, um eine Auflösung von 222,222 zu erhalten:

var dotsPerInch = 96.0;
var inchesPerFoot = 12.0;   
var dotsPerUnit = dotsPerInch * inchesPerFoot;
var scale = 256000;
var resolution = scale / dotsPerUnit;

Der zugehörige WMTS-Dienst meldet jedoch einen "ScaleDenominator" -Wert von 241904.7619047619:

<TileMatrix>
  <ows:Identifier>0</ows:Identifier>
  <ScaleDenominator>241904.7619047619</ScaleDenominator>
  <TopLeftCorner>-1.77905E7 4.643889999999999E7</TopLeftCorner>
  <TileWidth>256</TileWidth>
  <TileHeight>256</TileHeight>
  <MatrixWidth>3</MatrixWidth>
  <MatrixHeight>3</MatrixHeight>
</TileMatrix>

Welche Mathematik steckt hinter diesem Wert? Das heißt, bei einer Skala von 256000, wie kam ESRI zu einem ScaleDenominator von 241904.7619?

WMTS geht von einem DPI 90.7 anstelle von 96 aus, wie im WMTSCapabilities-Dokument klar dokumentiert ist.

"Der Kachelmatrixsatz mit Skalierungswerten, die basierend auf dem durch die OGC-Spezifikation definierten dpi berechnet werden (dpi nimmt 0,28 mm als physikalischen Abstand eines Pixels an)."

0,28 mm pro Pixel = 0,0110236 Zoll pro Pixel oder 90,71446714322 Pixel pro Zoll.

Wenn Sie 96 in der obigen Gleichung durch 90.71428571429 ersetzen, erhalten Sie den ScaleDenominator-Wert, sodass ESRI eine andere Konvertierungskonstante verwendet. Nach ein wenig Recherche habe ich das gelernt

1 in = 2,54 cm (ich dachte, dies sei eine Annäherung, aber es ist per Definition )

Da ein Zoll 25,4 mm hat, ist 25,4 / 0,28 = 90,71428571429 DPI, was der Wert ist, den wir für DPI suchen. Hier ist eine Seite, die diese Berechnung bestätigt.