Um den Schwerpunkt zu erhalten, können Sie Vektor-> Geometrie-Werkzeuge-> Polygon-Schwerpunkte verwenden. Um die Koordinaten zu erhalten, können Sie entweder ein paar Felder zur Attributtabelle hinzufügen und den Feldrechner verwenden, der für jedes Feld auf $ x bzw. $ y eingestellt ist, oder das Plugin für die Koordinatenerfassung verwenden.
Um die maximale Entfernung zu erreichen, müssen Sie etwas mehr arbeiten. Ein sehr einfacher Ansatz wäre, Ihr Polygon in Knoten zu konvertieren (Vektor-> Geometrie-Werkzeuge-> Knoten extrahieren) und dann das Distanzmatrix-Werkzeug (Vektor-> Analyse-Tools-> Distanzmatrix) zu verwenden. Dies gibt Ihnen den Abstand zu jedem Scheitelpunkt des Polygons und Sie müssen lediglich das Ergebnis sichten, um den höchsten Wert zu erhalten. Um die Genauigkeit dieses Ansatzes zu verbessern, können Sie zuerst Ihre Scheitelpunkte verdichten. Wenn Sie sicherstellen, dass Ihre Schwerpunkt- und Knotenpunktdatensätze eine ID aus dem Polygon beibehalten, sollte dieser Vorgang unkompliziert sein.
Sie können auch die PostGis ST_Distance_spheroid- Funktion anstelle der QGIS Distance Matrix-Funktion verwenden, da Sie so den linearen Abstand auf einem Sphäroid erhalten und möglicherweise sparen, dass Sie Ihre Daten neu projizieren. Leider gibt Ihnen die ST_Distance-Funktion nur den Mindestabstand an. In beiden Fällen müssen Sie alle Punkte für ein bestimmtes Polygon durchlaufen.