Dies ist eher eine theoretische Frage, die sich aus einigen Diskussionen mit Kollegen zum Thema Implikationen bei der Abgrenzung von Becken mit projizierten (z. B. Albers Equal Area) vs.

Einige haben angegeben, dass dies kein Problem ist, da die aus nicht projizierten Daten berechneten Werte einfach angepasst werden, wenn Sie sich für eine Projektion entscheiden.

Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob dies der Fall ist, da es inhärente Unterschiede zwischen Daten in einem geografischen Koordinatensystem und projizierten Daten gibt. Ich habe ein Beispiel ausprobiert, in dem die Routine mit nicht projizierten DEM-Daten begonnen wurde, und dann dieselbe Site mit projizierten DEM-Daten getestet. Für beide wurden Schritte ausgeführt (alle in ArcGIS 9.3.1 ausgeführten Arbeiten), wobei 10 Mio. DEM-Daten verwendet wurden.

Ein Lauf wurde mit einem DEM in NAD 83 durchgeführt, und der zweite Lauf wurde durchgeführt, indem dasselbe DEM in USA_Contiguous_Albers_Equal_Area_Conic_USGS_version projiziert wurde.

• derive Flußrichtung Geoverarbeitungsfenster Verwendung FlowDirection_sa Werkzeug
• Leiten Sie die Durchflussakkumulation mit dem Tool FlowDirection_sa ab
• Schnappen Sie den Stockpunkt in einem Abstand von 50 Metern
• Zeichnen Sie die Wasserscheide mit dem Tool Watershed_sa ab

Beim Vergleich der beiden konnte ich einen visuellen Unterschied zwischen der Anzeige der Strömungsrichtungsgitter feststellen.

HINWEIS: Nach weiteren Nachforschungen ist der Striping-Effekt meines Erachtens darauf zurückzuführen, dass kein CUBIC-Resampling verwendet wurde, sondern dass versehentlich die Standardeinstellung NEAREST im ArcGIS Project Raster-Tool verwendet wurde. Ich glaube jedoch nicht, dass dies eine Lösung für diese Debatte darstellt ...

Durchflussrichtungen mit nicht projiziertem DEM

Strömungsrichtungen mit projiziertem DEM

Ich verstehe, dass der visuelle Vergleich nicht zu 100% wissenschaftlich ist, sondern ein guter Ausgangspunkt sein kann.

Dementsprechend gab es einen Unterschied zwischen dem Stockpunkt und dem Zeitpunkt, an dem er bei jedem Durchlauf abbrach. Und es gab einen deutlichen Unterschied in den abgeleiteten Wassereinzugsgebieten, da sich das Pourpoint-Snap-Tool entschied, basierend auf den jeweiligen projizierten / nicht projizierten Datensätzen zu fangen. Die in grün dargestellte Wasserscheide ist die Wasserscheide, die mit dem projizierten DEM und den nachfolgenden Daten der projizierten Höhenableitung abgeleitet wurde. Die in der violetten Umrandung gezeigte Wasserscheide ist die Wasserscheide, die unter Verwendung der nicht projizierten DEM-Daten abgeleitet wurde.

Die Wasserscheide

Ich bin auf diese beiden anderen GIS-Forenthreads gestoßen (Links unten), die dieses Problem in den alten ESRI-Foren behandeln, aber ich bin mir immer noch nicht sicher, wie das Flussrichtungs-Tool im Vergleich zu projizierten und nicht projizierten Daten funktioniert (ich verstehe) das Konzept der hydrologischen Strömung und Strömungsrichtung). Wenn jede Zelle in einem projizierten DEM noch den gleichen Höhenwert wie in einem nicht projizierten DEM hat (ist das richtig?), Warum gibt es einen Unterschied in einem aus projizierten Daten abgeleiteten Flussrichtungsraster gegenüber einem aus DEM-Daten in NAD83 abgeleiteten Raster?

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=292503

http://forums.esri.com/Thread.asp?c=93&f=995&t=290652

Wären theoretisch auch Unterschiede weniger problematisch, wenn Abgrenzungen in einem höheren Breitengrad wie dem Shenandoah-Nationalpark in Virginia im Vergleich zu Abgrenzungen im Bundesstaat Texas vorgenommen würden?

Ich sprach mit einem Kartografie-Experten, der dachte, dass die Ost-West-Verzerrung, die Sie erhalten, wenn Sie sich vom Äquator entfernen, wahrscheinlich ein Problem sein könnte (wie in einigen Karten, in denen Kanada extrem aufgebläht und verzerrt ist), wenn Sie mehr sind als 10 Breitengrade vom Äquator entfernt, dachten sie, dass projizierte Daten der richtige Weg sind, wenn Sie sich mit Genauigkeit befassen.

Eine wichtige Unbekannte ist das Ausmaß der Unsicherheit bei Becken, bei denen nicht projizierte Daten verwendet werden, mit denen wir uns befassen möchten. Es gibt einen Unterschied, aber wie groß ist er?

Vielen Dank an alle, die eine direkte Antwort auf diese Diskussion oder nur einen hilfreichen Einblick in diese geben können.

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Das Hauptproblem, das uns interessiert / beschäftigt, ist, ob es Genauigkeitsprobleme mit den abgegrenzten Wassereinzugsgebieten geben wird, wenn der Prozess mit einem nicht projizierten DEM gestartet wird.

Also, wenn ich die Antwort verstehe, sollten die abgegrenzten Becken in Bezug auf die Darstellung der Entwässerungsfläche für einen Stockpunkt in Ordnung sein? Es scheint jedoch, dass wenn die Strömungsrichtungen falsch sind, dies zu Fehlern in der endgültigen abgegrenzten Wasserscheide führt.

Dies ist ein sehr interessantes und wirklich wichtiges Thema - ich habe noch keinen Bericht oder eine Dokumentation gesehen, aus der hervorgeht, dass es in Ordnung ist, UN-projizierte Daten für die Abgrenzung von Wassereinzugsgebieten zu verwenden. Ich habe technische Gespräche auf der ESRI-Anwenderkonferenz geführt, die vom leitenden Entwickler der Spatial Analyst-Erweiterung (die die Hydrologie-Tools enthält) geführt wurden, in denen Sie sagten, Sie sollten auch eine Projektion mit gleicher Fläche verwenden (z. B. Albers mit gleicher Fläche).

Auch scheint es für keine autoritativen „Bibel“ Standard zu sein , wie um dies zu realisieren - so scheint , dass es sich um einen fast anerkannt ist de facto Ansatz , um die Daten zu projizieren , bevor Sie Ihre Höhen Derivate zu berechnen.

Nirgendwo konnte ich eine präzise und eindeutige Antwort darauf finden, wie sich dies auf die Berechnung der Strömungsrichtung und anschließend auf die Abgrenzung einer Wasserscheide auswirkt.

Und wenn Sie am Ende mit Wassereinzugsgebieten arbeiten, die mit nicht projizierten DEM-Daten abgegrenzt wurden, und diese Wassereinzugsgebiete dann projizieren, ist die Ungenauigkeit dann nicht noch vorhanden (z. B. hinsichtlich der Bestimmung eines Wassereinzugsgebiets oder anderer Merkmale wie Landbedeckungsquotienten usw.)?

Außerdem gehe ich davon aus, dass das Projizieren eines Flussrichtungsrasters, das von einem nicht projizierten DEM abgeleitet wurde, die Fehler auch nicht korrigiert, da die Quelldaten nicht projiziert wurden.

danke - schätzen Sie jeden zusätzlichen Einblick, den Sie gewähren können

EDIT - 20110331

@whuber:

danke für dieses ausführliche gespräch. Wir haben dieses Problem eingehender untersucht und tatsächlich einige Referenzen gefunden, die darauf hindeuten, dass es eigentlich besser ist, das DEM nicht zu projizieren, bevor Flussrichtung, Flussakkumulation und Abgrenzung ermittelt werden.

Eine E-Mail-Antwort von einer anonymen Quelle (aber wer ist eine ziemlich seriöse Person), als die Frage gestellt wurde: 1.) Projekt-DEM 2.) Derivate produzieren ODER 1.) Derivate produzieren 2.) Projekt-DEM sagte:

Kurz gesagt, es hängt von der Ableitung ab. Für fortlaufende Derivate, die visualisiert werden, sollten Sie ableiten und dann projizieren - dies verringert das Risiko, dass Kachelgrenzartefakte (durch den Projektionsalgorithmus) verstärkt oder eingeführt und dann an das Derivat weitergeleitet werden, wenn Sie das DEM zuerst projizieren. Die Ausnahme ist, wenn Sie auch die Entfernung oder Fläche als Grundlage für Ihre Ableitungsberechnung verwenden. Dies hängt natürlich davon ab, wie groß die Entfernungen / Bereiche sind und wie weit Sie sich akzeptabel vom Äquator entfernen können. Stellen Sie sich also vor, dass für Ableitungen wie Hang oder Hügel, die von der Zellgröße abhängen, Konsequenzen bestehen. Diese Ableitungen sind am Äquator am genauesten, und die Genauigkeit wird sich nach 60 Grad Nord oder Süd erheblich verschlechtern. In beiden Fällen gehe ich davon aus, dass das DEM einen sehr großen Bereich abdeckt (breiter als 1,5 UTM-Zonen) und einen traditionellen kachelbasierten Ansatz, bei dem die Kacheln entweder willkürlich sind oder bestehenden Standards wie USGS Quad-Blattgrenzen entsprechen. Die Implikation ist also, dass ein Großteil dieses Denkens vor Mosaik-Datasets liegt, auf die ich weniger eingehen kann. Das Hauptanliegen für mich wäre, zu wissen, wie gut die DEM-Kacheln zusammenpassen. Wenn sie gut zusammenpassen (wie bei NED), werden die Ableitungen aus Kacheln (als Funktionen, die auf das Mosaik-Dataset angewendet werden) erstellt und sofort angezeigt. Wenn sie nicht gut zusammenpassen, dann Müll rein, Müll raus. Zurück zu Ihrer ursprünglichen Frage, ich denke, wenn es nur Wasserscheide Grenzen ist,

Sie fuhren fort zu sagen:

Der Grund, warum ich mich an die nicht projizierte Methodik halten möchte, ist, dass wir Raster verwenden, die an und für sich eine Ableitung von DEM sind (die wir normalerweise nicht haben, aber LiDAR-Punktwolke denken). Bei Rastern, die sehr große Bereiche abdecken, z. B. Kontinente mit relativ feiner Auflösung, führt die Projektion auf Albers zum Verlust oder zur Einführung von Informationen, wenn das Raster Zellen mit normaler Größe verwendet (wie dies bei Esris Rastern der Fall ist). Das bedeutet, dass Tools wie Flow Accumulation Ergebnisse auf der Basis partieller oder interpolierter Informationen liefern. Grundsätzlich verursachen alle auf Raster angewendeten Projektionsalgorithmen Probleme, sobald eine Vergrößerung oder Verkleinerung um mehr als den Abstand einer Pixelbreite auftritt (Projektionen wie Albers können Fehler verursachen, indem neue Pixel zwischen zwei alten eingefügt werden). Daraus abzuleiten bedeutet, dass das Potenzial für kumulative Fehler hoch ist.

Dies scheint das Gegenteil nahezulegen - das Projizieren führt zu mehr Rauschen, es sei denn, Sie erreichen einen Breitengrad von über 60 Grad.

Wir haben auch einige veröffentlichte Quellen gefunden, die nahegelegt haben, dass "unprojected" ein akzeptabler Ansatz für kleinere Wassereinzugsgebiete ist (letzte beiden Absätze von Abschnitt 1.6) . com / content / x877238532533g20 / fulltext.pdf

Am Ende geht es also nur darum, 1.) wo Sie Arbeiten an der Erdoberfläche ausführen, 2.) auf welcher Skala Sie arbeiten und 3.) ob das durch eine Projektion verursachte Rauschen auftritt Dadurch werden Attribute, die sich auf den Durchflussrichtungsalgorithmus auswirken, besser erhalten als die durch nicht projizierte Daten verursachte Verzerrung (der Vorteil steigt, wenn Sie sich auf die Pole zubewegen).

Wenn Sie anfangen, sich mit diesem Thema zu befassen, scheint es, als ob der Konsens darin besteht, zu projizieren, aber es gibt einige, die zu sagen scheinen, dass dies keine feste Regel ist.

Sie haben Recht, dass Verzerrungen in der Projektion Schätzungen der Strömungsrichtung (und der Strömungsakkumulation) beeinflussen können. (Die Verwendung von "nicht projizierten" Daten entspricht der Verwendung der stark verzerrten Plate Carree-Projektion.)

Für die bloße Abgrenzung von Becken gibt es jedoch nur ein kleines Problem: Obwohl die Fließrichtungen und Fließmengen falsch sind, lässt die Projektion das Wasser nicht in Bereiche fließen, in die es nicht fließt. Bergab geht es immer noch bergab.

Anhand einfacher Beispiele ist nicht schwer zu erkennen, woher die Tendenz stammt . Betrachten Sie zwei Punkte in einem Abstand von 141 Metern, einen nordöstlich des anderen und unmittelbar abfallend. Die Strömungsrichtung ist daher genau nach Nordosten. In Koordinaten ist der Gefällepunkt 100 Meter in x-Richtung und 100 Meter in y-Richtung versetzt. Wenn Sie sich mit nicht projizierten Daten auf einem Breitengrad von beispielsweise 60 Grad befinden, sehen die Offsets in x-Richtung wie 200 Meter und in y-Richtung wie 100 Meter aus. (200 = 100 / cos (60).) Dies entspricht einer Peilung von 63 Grad östlich des Nordens und nicht von 45 Grad. In vielen Algorithmen für Flussrichtung / Flussakkumulation / Abgrenzung sind nur 8 Hauptrichtungen möglich. Anstatt also eine Nordostströmung anzuzeigen, könnte das Gitter diese in eine fällige Ostströmung verschieben.

(Die 63 Grad werden trigonometrisch als Funktion der relativen Verzerrung in der Projektion zwischen der Richtung der maximalen Verzerrung und der Richtung der minimalen Verzerrung berechnet. Dies beginnt, den Effekt der Verwendung nicht projizierter Daten zu quantifizieren .)

Eine gute Möglichkeit, dies zu visualisieren, besteht darin, die 8 Kompassrichtungen korrekt auf eine Gummiplatte zu zeichnen. Dehnen Sie den Gummi seitlich (mit mehr Dehnung für höhere Breiten): Je mehr Sie dehnen, desto mehr neigen die Pfeile dazu, nach Osten und Westen zu zeigen. In diesen Richtungen schrumpfen die Winkel, während sie sich nach Norden und Süden ausdehnen. In der Zwischenzeit bleiben die Erhebungen im Raster unverändert. Das Ergebnis ist, dass sowohl die Neigung als auch der Aspekt des Bodens verzerrt sind, da sie von der Änderungsrate der Höhe in Bezug auf die Positionskoordinaten abhängen .

Aus diesem Grund wird es in Virginia tatsächlich mehr Probleme geben als in Texas. Ihr Kartograf ist korrekt . (Ich weiß allerdings nicht, woher die 10-Grad-Grenze kommt. Es klingt vernünftig, aber Faustregeln wie diese müssen im Hinblick auf Ihre Genauigkeitsanforderungen bewertet werden. In einigen Fällen können Sie ohne Projektion davonkommen, in anderen Fällen auch Vielleicht möchten Sie viel mehr Genauigkeit.)

Die meisten dieser Probleme treten auf, wenn Sie einen geeigneten Workflow anwenden. Beginnen Sie mit der Projektion Ihrer Daten mit der bestmöglichen konformen Projektion (da keine Verzerrungen der relativen Winkel auftreten). Berechnen Sie den Fluss und alles andere, was die Richtungsinformationen beinhaltet. Entprojizieren Sie dann die Ergebnisse (oder projizieren Sie sie erneut) in das Koordinatensystem, das Sie für die nachfolgende Analyse oder Zuordnung verwenden möchten. Um beispielsweise Flächen der abgegrenzten Becken zu berechnen, projizieren Sie mit einer flächengleichen Projektion. Der Punkt ist, dass die Neuprojektion so einfach ist, dass Sie es sich leisten können und sollten, die Projektionen nach Bedarf zu ändern, um die von Ihnen durchgeführten Berechnungen und Zuordnungen zu berücksichtigen : Sie müssen sich nicht auf eine einzige Kompromissprojektion festlegen.

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Ein Nachtrag zur ursprünglichen Frage befasst sich mit der Abgrenzung von Wassereinzugsgebieten. Lassen Sie uns das ansprechen. Dazu müssen wir verstehen, wie die Strömungsrichtungen geschätzt werden.

Die ArcGIS-Methode zur Berechnung von Gefällen und Aspekten ist dokumentiert :

Die Strömungsrichtung wird durch die Richtung des steilsten Abfalls von jeder Zelle bestimmt.

Insbesondere bezeichnen x [0,0] den Wert in einer Zelle und x [i, j] den Wert in den Spalten der Zelle i rechts und j darunter. Abgesehen von einigen Spezialfällen, die sich mit Senken und Auflösen von Bindungen befassen, wählt der Algorithmus die größte der acht Richtungssteigungsschätzungen (x [0,0] -x [i, j]) / Sqrt [i ^ 2 + j ^ 2] aus, wobei | i | <= 1 und | j | <= 1 und nimmt an, dass dies die Strömungsrichtung ist. Diese Zahlen sind Verhältnisse: Die Zähler sind Höhenunterschiede und die Nenner sind Abstände, die mit dem Satz von Pythagoras in den jeweils verwendeten Koordinaten berechnet werden.

Beim erneuten Projizieren des Gitters passieren zwei Dinge: (1) Die Zellen werden verschoben (und dabei verzerrt), und daher werden (2) die Gitterwerte (Höhen) für das neue Gitter erneut auf das Gitter von Zellen abgetastet. Aufgrund einer erneuten Probenahme können kleine Höhenänderungen auftreten, die gelegentlich zu Änderungen der geschätzten Durchflussrichtung führen können. Normalerweise sollten solche Änderungen selten vorkommen. Lassen Sie uns sie ignorieren. Diese Änderungen werden durch Änderungen überlagert, die durch metrische Verzerrungen in der Reprojektion hervorgerufen werden. Wenn Sie beispielsweise Plate Carree (im Wesentlichen ein geografisches Koordinatensystem) in eine konforme Projektion umprojizieren, wird die Ost-West-Richtung um den Kosinus des Breitengrads schrumpfen. In den Raum (entlang einer Reihe), in den früher eine Zelle gepasst hat, müssen jetzt 1 / cos-Zellen (Breitengrad) passen. Dies wird normalerweise vergrößertjede scheinbare Neigungsschätzung in einer beliebigen Richtung mit einer Ost-West-Komponente (dh den Richtungen NE, E, SE, SW, W und NW). Während solche Steigungen früher möglicherweise nicht die größten waren und daher vom ArcGIS-Algorithmus nicht ausgewählt wurden, können sie jetzt durch Vergrößern als Flussrichtung ausgewählt werden. Dementsprechend wird an vielen Stellen eine Nord- oder Südströmungsrichtung in NE, NW, SE oder SW umgewandelt, und eine NE-Richtung könnte in ein genaues E usw. umgewandelt werden.

Die Auswirkungen einer erneuten Projektion können mit einer ähnlichen Berechnung vorhergesagt werden: Sie müssen die Richtungsverzerrungen kennen, die beim Übergang von einer zur anderen auftreten.

Betrachten wir , was es heißt, „sein in der Watershed“ eines „Pourpoint“ x . Nehmen wir an, dass jeder Ort, an dem y "in der Wasserscheide von x liegt ", bedeutet, dass wenn die Oberfläche kahl, reibungsfrei, undurchlässig und glatt wäre und Wasser ohne Ausbreitung fließen würde (rein vorbeugender Fluss), dann würde es von y nach fließen x . Das ist es jedenfalls, was das GIS bei der Berechnung der Flussakkumulation tut (was das Herzstück der Abgrenzung von Wassereinzugsgebieten ist).

In den meisten Orten, wenn der Punkt x liegt entlang eines Bachbettes gießen , die Verzerrungen aus Reprojektion macht keine wesentlichen Unterschiede: sie führen den scheinbaren Strömungspfad von y auf x zu ändern, aber letztlich kommt das Wasser in dem gleichen Flussbett wie auch immer, wenn auch vielleicht auf einem etwas anderen Weg. Wenn eine Diskrepanz auftritt, muss dies darauf zurückzuführen sein, dass entweder (a) der Strömungsweg entlang des Stroms von x weiter abwärts verläuft (und somit y nicht mehr als in der Wasserscheide von x befindlich betrachtet wird ), (a ') Punkte y' flossen in Punkte stromabwärts von x fließt nun in x(und so sind nun in der Wasserscheide von x enthalten ) oder (b) der neue Strömungsweg geht in einen anderen Strom über (was wirklich ein Sonderfall von (a) und (a ') ist). Das erste (a und a ') kann häufig vorkommen, es führt jedoch zu Unterschieden vor allem bei Fließpunkten entlang von Stromsegmenten, nicht innerhalb von Teilen von Wassereinzugsgebieten, die von zusammenfließenden Strömen begrenzt werden. Die zweite Änderung kann auftreten, wenn ein Strömungsweg in der Nähe einer Lücke in einem Grat verläuft. Während es in einer Projektion möglicherweise zu einer Seite der Lücke gelenkt wurde, kann es in einer anderen - aufgrund der geringfügigen Unterschiede in der Verzerrung - zur anderen Seite gelenkt werden. Ich vermute, dass dies relativ selten ist und vor allem kleinere Unterwassereinzugsgebiete betreffen sollte, die an der Peripherie eines größeren Wassereinzugsgebiets liegen.

Letztendlich sollte sich die qualitative Natur der Wasserscheidestruktur wenig ändern, aber quantitativ (in Bezug auf die relative Fläche) könnte sie sich bei erneuter Projektion merklich ändern.

Was ist dann zu tun? Wenn Sie sich nicht an diesen Algorithmus halten, der nur aus acht Richtungen besteht, müssen Sie die relativen Richtungen richtig bestimmen. Per Definition erfordert dies die Verwendung einer konformen Projektion oder zumindest einer Projektion, die der konformen sehr nahe kommt. Da konforme Projektionen jedoch nicht (exakt) flächengleich sein können, möchten Sie bei großflächigen Arbeiten keine konformen Projektionen zur Berechnung von Wassereinzugsgebieten verwenden. Die Lösung ist, was ich ursprünglich vorgeschlagen habe:

• Berechnen Sie die Strömungsrichtungen und definieren Sie die Wasserscheiden mithilfe einer konformen Projektion.

• Berechnen Sie die Flächen (und den Landbedeckungsprozentsatz usw.) von abgegrenzten Wassereinzugsgebieten (natürlich) unter Verwendung einer flächengleichen Projektion.

(Beachten Sie, dass dies garantiert nicht präzise Strömungsakkumulationsberechnungen. Diejenigen , erfordern gute Schätzungen der Bereiche , während zur gleichen Zeit vor , die Strömungsrichtungen zu bekommen. Ein Ansatz ist , dass so viel Unsicherheit, fudging zu erkennen, und unter der Voraussetzung vor sich geht zu erhalten , Ein weiterer Ansatz, der bei Berechnungen auf Kontinentebene in Betracht gezogen werden sollte, besteht darin, dass in einer konformen Projektion Flussakkumulationen durchgeführt werden können, die Eingaben jedoch angepasst werden (die Menge des "Regens", der in die Wasserscheide fällt) ) entsprechend der Flächenverzerrung. das ist einfacher als es klingt , wenn Sie einfache konforme Projektionen wie Mercator oder stereo~~POS=TRUNC verwenden, wo die Flächenverzerrung mathematisch leicht zu berechnen ist.)

Für Kleinflächenberechnungen gibt es immer Projektionen, die so nahe an der Konformität und der Flächengleichheit liegen, dass Sie sich nicht mit zwei Projektionen befassen müssen (verwenden Sie für Bereiche, die in eine einzelne UTM-Zone passen, die UTM-Koordinaten). Dieses Zeug ist wirklich wichtig für Studiengebiete, die von der Größe eines Staates oder Landes oder Kontinents sind.

Da ein GCS nur in der Nähe des Äquators (wo (lat, lon) ungefähr konform und gleich groß ist) einigermaßen verzerrungsfrei ist, ist es eine gute Faustregel , Ihre Gitterberechnungen nicht in Lat-Lon-Koordinaten durchzuführen !

Ich habe immer noch nicht alle Nuancen abgedeckt (zum Beispiel treten kleine, fast zufällige Änderungen der geschätzten Strömungsrichtungen auf, wenn Sie ein Gitter gleichmäßig drehen, außer um ein Vielfaches von 90 Grad, ich habe alle Diskussionen über Senken und flache Bereiche vertuscht, und ich habe keine Ahnung Ich habe keine alternativen (Nicht-ArcGIS-) Algorithmen erwähnt, aber ich hoffe, diese Analyse hilft, die wichtigsten Aspekte der Situation zu klären.