Längen- und Breitengradgenauigkeit messen?

Ich habe geografische Breite und Länge wie 19.0649070739746und 73.1308670043945jeweils.

In diesem Fall sind beide Koordinaten 13lange Dezimalstellen, aber manchmal erhalte ich auch Koordinaten, die 6lange Dezimalstellen sind .

Beeinträchtigen weniger Dezimalstellen die Genauigkeit und was bedeutet jede Stelle nach der Dezimalstelle?

Genauigkeit ist die Tendenz Ihrer Messungen, mit den wahren Werten übereinzustimmen. Präzision ist der Grad, bis zu dem Ihre Messungen einen tatsächlichen Wert bestimmen. Es geht um ein Zusammenspiel von Genauigkeit und Präzision.

Grundsätzlich brauchen Sie beim Aufzeichnen Ihrer Messungen nicht viel mehr Präzision als die Genauigkeit, die in sie eingebaut ist. Wenn Sie zu viel Präzision verwenden, können Sie die Leute irreführen, zu glauben, dass die Genauigkeit größer ist als sie wirklich ist.

Wenn Sie die Genauigkeit herabsetzen, dh weniger Dezimalstellen verwenden, können Sie im Allgemeinen an Genauigkeit verlieren. Aber wieviel? Es ist gut zu wissen, dass der Zähler ursprünglich definiert wurde (von den Franzosen zur Zeit ihrer Revolution, als sie die alten Systeme auswarfen und sie eifrig durch neue ersetzten), so dass zehn Millionen von ihnenwürde Sie vom Äquator zu einer Stange bringen. Das sind 90 Grad, ein Breitengrad deckt also etwa 10 ^ 7/90 = 111.111 Meter ab. ("Über", weil sich die Länge des Zählers in der Zwischenzeit ein wenig geändert hat. Aber das spielt keine Rolle.) Außerdem ist ein Längengrad (Ost-West) ungefähr gleich lang oder kürzer als ein Breitengrad , weil die Breitengrade zur Erdachse hin schrumpfen, wenn wir uns vom Äquator auf einen der beiden Pole zubewegen. Daher ist es immer sicher, dass die sechste Dezimalstelle in einem Dezimalgrad eine Genauigkeit von 111,111 / 10 ^ 6 = ungefähr 1/9 Meter = ungefähr 4 Zoll hat.

Wenn Ihre Genauigkeitsanforderungen beispielsweise 10 Meter betragen, bedeutet 1/9 Meter nichts: Sie verlieren im Wesentlichen keine Genauigkeit, wenn Sie sechs Dezimalstellen verwenden. Wenn Sie eine Genauigkeit von weniger als einem Zentimeter benötigen, benötigen Sie mindestens sieben und wahrscheinlich acht Dezimalstellen, aber mehr hilft Ihnen wenig.

Dreizehn Dezimalstellen bestimmen die Position auf 111,111 / 10 ^ 13 = ungefähr 1 Angström, ungefähr die Hälfte der Dicke eines kleinen Atoms.

Mit diesen Ideen können wir eine Tabelle erstellen, die zeigt, was jede Ziffer in Dezimalgrad bedeutet:

• Das Schild sagt uns, ob wir im Norden oder Süden, im Osten oder Westen der Welt sind.
• Eine Hunderterstelle ungleich Null sagt uns, dass wir den Längengrad und nicht den Breitengrad verwenden!
• Die Zehnerstelle gibt eine Position auf ca. 1.000 Kilometer an. Es gibt uns nützliche Informationen darüber, auf welchem ​​Kontinent oder auf welchem ​​Ozean wir uns befinden.
• Die Einheitenziffer (ein Dezimalgrad) gibt eine Position von bis zu 111 Kilometern an. Es kann uns ungefähr sagen, in welchem ​​großen Staat oder Land wir uns befinden.
• Die erste Dezimalstelle ist bis zu 11,1 km wert: Sie kann die Position einer Großstadt von einer benachbarten Großstadt unterscheiden.
• Die zweite Dezimalstelle ist bis zu 1,1 km wert: Sie kann ein Dorf vom nächsten trennen.
• Die dritte Dezimalstelle ist bis zu 110 m wert: Sie kann ein großes landwirtschaftliches Feld oder einen institutionellen Campus kennzeichnen.
• Die vierte Dezimalstelle ist bis zu 11 m wert: Sie kann ein Grundstück identifizieren. Es ist vergleichbar mit der typischen Genauigkeit eines nicht korrigierten GPS-Geräts ohne Störung.
• Die fünfte Nachkommastelle ist bis zu 1,1 m wert: Sie unterscheidet Bäume voneinander. Eine Genauigkeit auf dieses Niveau kann mit handelsüblichen GPS-Geräten nur mit Differentialkorrektur erreicht werden .
• Die sechste Nachkommastelle ist bis zu 0,11 m wert: Sie können damit Strukturen detailliert auslegen, Landschaften gestalten, Straßen bauen. Es sollte mehr als gut genug sein, um Bewegungen von Gletschern und Flüssen zu verfolgen. Dies kann durch sorgfältige Maßnahmen mit GPS erreicht werden, beispielsweise durch differentiell korrigiertes GPS.
• Die siebte Dezimalstelle hat einen Wert von bis zu 11 mm: Dies ist gut für viele Vermessungszwecke und liegt nahe an der Grenze dessen, was GPS-basierte Techniken erreichen können.
• Die achte Dezimalstelle hat einen Wert von bis zu 1,1 mm: Dies ist gut für die Aufzeichnung von Bewegungen von tektonischen Platten und Bewegungen von Vulkanen. Permanente, korrigierte und ständig laufende GPS-Basisstationen können möglicherweise diese Genauigkeit erreichen.
• Die neunte Dezimalstelle ist bis zu 110 Mikrometer wert: Wir steigen in den Bereich der Mikroskopie ein. Für fast jede denkbare Anwendung mit Erdpositionen ist dies übertrieben und genauer als die Genauigkeit eines Vermessungsgeräts.
• Zehn oder mehr Dezimalstellen bedeuten, dass ein Computer oder ein Taschenrechner verwendet wurde und dass der Tatsache, dass die zusätzlichen Dezimalstellen unbrauchbar sind, keine Beachtung geschenkt wurde. Seien Sie vorsichtig, denn wenn Sie nicht derjenige sind, der diese Zahlen vom Gerät liest, kann dies auf eine minderwertige Verarbeitung hinweisen!

Auf der Wikipedia-Seite Decimal Degrees befindet sich eine Tabelle mit Angaben zu Gradgenauigkeit und Länge . Die Genauigkeit Ihrer Koordinaten hängt auch von dem Instrument ab, das zum Erfassen der Koordinaten verwendet wird - A-GPS, das in Mobiltelefonen, DGPS usw. verwendet wird.

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
0        1                111  km
1        0.1              11.1 km
2        0.01             1.11 km
3        0.001            111  m
4        0.0001           11.1 m
5        0.00001          1.11 m
6        0.000001         11.1 cm
7        0.0000001        1.11 cm
8        0.00000001       1.11 mm

Wenn wir dieses Diagramm auf 13Dezimalstellen erweitern würden:

decimal
places   degrees          distance
-------  -------          --------
9        0.000000001      111  μm
10       0.0000000001     11.1 μm
11       0.00000000001    1.11 μm
12       0.000000000001   111  nm
13       0.0000000000001  11.1 nm

Hier ist meine Faustregel Tabelle ...

Genauigkeit der Breitengradkoordinaten anhand des tatsächlichen kartografischen Maßstabs, den sie angeben:

Decimal Places   Aprox. Distance    Say What?
1                10 kilometers      6.2 miles
2                1 kilometer        0.62 miles
3                100 meters         About 328 feet
4                10 meters          About 33 feet
5                1 meter            About 3 feet
6                10 centimeters     About 4 inches
7                1.0 centimeter     About 1/2 an inch
8                1.0 millimeter     The width of paperclip wire.
9                0.1 millimeter     The width of a strand of hair.
10               10 microns         A speck of pollen.
11               1.0 micron         A piece of cigarette smoke.
12               0.1 micron         You're doing virus-level mapping at this point.
13               10 nanometers      Does it matter how big this is?
14               1.0 nanometer      Your fingernail grows about this far in one second.
15               0.1 nanometer      An atom. An atom! What are you mapping?

PUNKT 1. unterscheidet Präzision von Genauigkeit

Wie aus dem Bild ersichtlich ist, können wir über die Genauigkeit einer Messung (z. B. GPS-Messung) sprechen, wenn wir den tatsächlichen Wert (genaue Position) bereits kennen. Dann können wir sagen, wie genau eine Messung ist. Wenn Sie jedoch einige Messungen haben und den tatsächlichen Wert nicht kennen, können Sie einfach über die Genauigkeit der Messung sprechen.

PUNKT 2. Betrachten wir den Breitengrad des Punktes

Wenn Sie in cm oder mm sprechen möchten, ist es möglicherweise besser, die Erde als Ellipsoid und nicht als Kugel zu betrachten. Sobald Sie dann die Erdform als Ellipsoid (zweiachsiges Ellipsoid) modellieren, können Sie Graddezimalstellen nicht mit einer einzigen Tabelle auf die Bodenentfernung abbilden , da sich diese Beziehung (für E / W-Entfernungsmessungen) mit der Änderung des Breitengrads ändert . Hier ist eine weitere Tabelle, um die Änderungen anzuzeigen:

decimal   
places  degrees      N/S or E/W     E/W at         E/W at       E/W at
                     at equator     lat=23N/S      lat=45N/S    lat=67N/S
------- -------      ----------     ----------     ---------    ---------
0       1            111.32 km      102.47 km      78.71 km     43.496 km
1       0.1          11.132 km      10.247 km      7.871 km     4.3496 km
2       0.01         1.1132 km      1.0247 km      787.1 m      434.96 m
3       0.001        111.32 m       102.47 m       78.71 m      43.496 m
4       0.0001       11.132 m       10.247 m       7.871 m      4.3496 m
5       0.00001      1.1132 m       1.0247 m       787.1 mm     434.96 mm
6       0.000001     11.132 cm      102.47 mm      78.71 mm     43.496 mm
7       0.0000001    1.1132 cm      10.247 mm      7.871 mm     4.3496 mm
8       0.00000001   1.1132 mm      1.0247 mm      0.7871mm     0.43496mm

Wie Sie sehen, ist es nicht richtig zu sagen, zB: Jeder 1 ° entspricht ungefähr 100 km auf der Erde, weil er vom Breitengrad (auch der Richtung) abhängt; es sind ungefähr 40 km bei 67N / S und 100 km am Äquator (0N / S)

Ich werde versuchen, es in verschiedenen Begriffen zu erklären:

• Der äquatoriale Umfang der Erde beträgt ungefähr 40,000Kilometer 25,000.
• Ein Breiten- / Längengrad-Wert unterteilt diesen Abstand in 360Grad, beginnend mit -180und endend mit 180.

Dies bedeutet, dass ein Grad 40,000km (oder 25,000Meilen) geteilt durch 360:

• 40,000 / 360 = 111
• 25,000 / 360 = 69

(Ein Grad ist also 111Kilometer oder 69Meilen.)

Für Bruchteile eines Grades dividieren Sie es durch 10jede Dezimalstelle, wie die Tabelle von @ ChethanS gut zeigt (in km):

   decimal
   places   degrees     distance
   -------  -------     --------  
   0        1           111   km
   1        0.1         11.1  km
   2        0.01        1.11  km
   3        0.001       111   m
   4        0.0001      11.1  m
   5        0.00001     1.11  m
   6        0.000001    0.111 m
   7        0.0000001   1.11  cm
   8        0.00000001  1.11  mm

Ich denke, diese XKCD ist eine perfekte Antwort auf diese Frage :)

https://xkcd.com/2170/

Die anderen hervorragenden Antworten beziehen sich in erster Linie auf den Spielraum. Ein Längengrad schrumpft von ca. 111 km am Äquator auf 0 km an den Polen, so dass die Genauigkeit eines dezimalen Längengrads abnimmt, wenn Sie sich den Polen nähern (ich mache keinen Kommentar zur Genauigkeit!).

Die Länge in km eines Längengrads ist cos(latitude in DD * pi/180) * 111.321 kmangenähert, wobei 111,321 die Länge eines Längengrads am Äquator ist und pi / 180 Dezimalgrad in Bogenmaß umrechnet. Dann wird die Genauigkeit einer Längengradmessung bei einem gegebenen Breitengrad nur durch Verschieben des Dezimalpunkts bestimmt; Beispielsweise beträgt bei 40 Grad N ein Längengrad etwa 85 km, und die Genauigkeit der ersten Dezimalstelle bei 40 N hat daher eine Genauigkeit von etwa 8,5 km.

Sie werden feststellen, dass dies weniger als die entsprechende Genauigkeit von 11,1 km für die erste Dezimalstelle für den Breitengrad ist.