Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit in der Normalverteilung bei gegebenem Mittelwert, Standard in Python

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit in der Normalverteilung bei gegebenem Mittelwert, Standard in Python? Ich kann meine eigene Funktion immer explizit gemäß der Definition codieren, wie es das OP in dieser Frage getan hat: Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Zufallsvariablen in einer Verteilung in Python

Wenn Sie sich nur fragen, ob es einen Bibliotheksfunktionsaufruf gibt, können Sie dies tun. In meiner Vorstellung würde es so aussehen:

nd = NormalDistribution(mu=100, std=12)
p = nd.prob(98)

In Perl gibt es eine ähnliche Frage: Wie kann ich die Wahrscheinlichkeit an einem Punkt berechnen, an dem eine Normalverteilung in Perl gegeben ist? . Aber ich habe keinen in Python gesehen.

Numpyhat eine random.normalFunktion, aber es ist wie Sampling, nicht genau das, was ich will.

Es gibt eine in scipy.stats :

>>> import scipy.stats
>>> scipy.stats.norm(0, 1)
<scipy.stats.distributions.rv_frozen object at 0x928352c>
>>> scipy.stats.norm(0, 1).pdf(0)
0.3989422804014327
>>> scipy.stats.norm(0, 1).cdf(0)
0.5
>>> scipy.stats.norm(100, 12)
<scipy.stats.distributions.rv_frozen object at 0x928352c>
>>> scipy.stats.norm(100, 12).pdf(98)
0.032786643008494994
>>> scipy.stats.norm(100, 12).cdf(98)
0.43381616738909634
>>> scipy.stats.norm(100, 12).cdf(100)
0.5

[Eine Sache, auf die Sie achten sollten - nur ein Tipp - ist, dass die Parameterübergabe etwas breit ist. Wenn Sie versehentlich scipy.stats.norm(mean=100, std=12)anstelle von scipy.stats.norm(100, 12)oder schreiben, wird der Code aufgrund der Art und Weise, wie er eingerichtet ist, scipy.stats.norm(loc=100, scale=12)akzeptiert. Verwerfen Sie diese zusätzlichen Schlüsselwortargumente jedoch stillschweigend und geben Sie den Standardwert (0,1) an.]

Scipy.stats ist ein großartiges Modul. Um einen anderen Ansatz anzubieten, können Sie ihn direkt mit berechnen

import math
def normpdf(x, mean, sd):
    var = float(sd)**2
    denom = (2*math.pi*var)**.5
    num = math.exp(-(float(x)-float(mean))**2/(2*var))
    return num/denom

Hierbei wird die hier angegebene Formel verwendet: http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution#Probability_density_function

zu testen:

>>> normpdf(7,5,5)  
0.07365402806066466
>>> norm(5,5).pdf(7)
0.073654028060664664

Hier gibt es mehr Infos . Zuerst haben Sie es mit einer eingefrorenen Verteilung zu tun (eingefroren bedeutet in diesem Fall, dass ihre Parameter auf bestimmte Werte eingestellt sind). So erstellen Sie eine eingefrorene Verteilung:

import scipy.stats
scipy.stats.norm(loc=100, scale=12)
#where loc is the mean and scale is the std dev
#if you wish to pull out a random number from your distribution
scipy.stats.norm.rvs(loc=100, scale=12)

#To find the probability that the variable has a value LESS than or equal
#let's say 113, you'd use CDF cumulative Density Function
scipy.stats.norm.cdf(113,100,12)
Output: 0.86066975255037792
#or 86.07% probability

#To find the probability that the variable has a value GREATER than or
#equal to let's say 125, you'd use SF Survival Function 
scipy.stats.norm.sf(125,100,12)
Output: 0.018610425189886332
#or 1.86%

#To find the variate for which the probability is given, let's say the 
#value which needed to provide a 98% probability, you'd use the 
#PPF Percent Point Function
scipy.stats.norm.ppf(.98,100,12)
Output: 124.64498692758187

Ab Python 3.8dem Start stellt die Standardbibliothek das NormalDistObjekt als Teil des statisticsModuls bereit .

Es kann verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ( pdf- Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsstichprobe X nahe dem gegebenen Wert x liegt) für einen gegebenen Mittelwert ( mu) und eine gegebene Standardabweichung ( sigma) zu erhalten:

from statistics import NormalDist

NormalDist(mu=100, sigma=12).pdf(98)
# 0.032786643008494994

Beachten Sie auch, dass das NormalDistObjekt auch die kumulative Verteilungsfunktion bereitstellt ( cdf- Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsstichprobe X kleiner oder gleich x ist):

NormalDist(mu=100, sigma=12).cdf(98)
# 0.43381616738909634

Falls Sie den Bereich zwischen 2 Werten von x mean = 1 finden möchten; Standardabweichung = 2; die Wahrscheinlichkeit von x zwischen [0,5,2]

import scipy.stats
scipy.stats.norm(1, 2).cdf(2) - scipy.stats.norm(1,2).cdf(0.5)

Die in den Antworten erwähnte Formel aus Wikipedia kann nicht zur Berechnung normaler Wahrscheinlichkeiten verwendet werden. Sie müssten eine numerische Integrationsnäherungsfunktion unter Verwendung dieser Formel schreiben, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen.

Diese Formel berechnet den Wert für die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Da die Normalverteilung stetig ist, müssen Sie ein Integral berechnen, um Wahrscheinlichkeiten zu erhalten. Die Wikipedia-Site erwähnt die CDF, die keine geschlossene Form für die Normalverteilung hat.

Ich habe dieses Programm geschrieben, um die Mathematik für Sie zu erledigen. Geben Sie einfach die zusammenfassende Statistik ein. Sie müssen kein Array bereitstellen:

Z-Test mit einer Stichprobe für einen Bevölkerungsanteil:

Um dies eher für den Mittelwert als für den Anteil zu tun, ändern Sie die Formel für z entsprechend

EDIT:
Hier ist der Inhalt des Links:

import scipy.stats as stats
import math

def one_sample_ztest_pop_proportion(tail, p, pbar, n, alpha):
    #Calculate test stat

    sigma = math.sqrt((p*(1-p))/(n))
    z = round((pbar - p) / sigma, 2)

    if tail == 'lower':
        pval = round(stats.norm(p, sigma).cdf(pbar),4)
        print("Results for a lower tailed z-test: ")


    elif tail == 'upper':
        pval = round(1 - stats.norm(p, sigma).cdf(pbar),4)
        print("Results for an upper tailed z-test: ")


    elif tail == 'two':
        pval = round(stats.norm(p, sigma).cdf(pbar)*2,4)
        print("Results for a two tailed z-test: ")


    #Print test results
    print("Test statistic = {}".format(z))   
    print("P-value = {}".format(pval))
    print("Confidence = {}".format(alpha))

    #Compare p-value to confidence level
    if pval <= alpha:
        print("{} <=  {}. Reject the null hypothesis.".format(pval, alpha))
    else:
        print("{} > {}. Do not reject the null hypothesis.".format(pval, alpha))


#one_sample_ztest_pop_proportion('upper', .20, .25, 400, .05)

#one_sample_ztest_pop_proportion('two', .64, .52, 100, .05)

Sie können einfach die Fehlerfunktion verwenden, die in die Mathematikbibliothek integriert ist, wie auf deren Website angegeben .