Multiplizieren in einem numpy Array

Ich versuche, jeden der Begriffe in einem 2D-Array mit den entsprechenden Begriffen in einem 1D-Array zu multiplizieren. Dies ist sehr einfach, wenn ich jede Spalte mit dem 1D-Array multiplizieren möchte, wie in der Funktion numpy.multiply gezeigt . Aber ich möchte das Gegenteil tun und jeden Begriff in der Reihe multiplizieren. Mit anderen Worten, ich möchte multiplizieren:

[1,2,3]   [0]
[4,5,6] * [1]
[7,8,9]   [2]

und bekomme

[0,0,0]
[4,5,6]
[14,16,18]

aber stattdessen bekomme ich

[0,2,6]
[0,5,12]
[0,8,18]

Weiß jemand, ob es einen eleganten Weg gibt, dies mit Numpy zu tun? Vielen Dank, Alex

Normale Multiplikation wie Sie gezeigt haben:

>>> import numpy as np
>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> m * c
array([[ 0,  2,  6],
       [ 0,  5, 12],
       [ 0,  8, 18]])

Wenn Sie eine Achse hinzufügen, wird diese wie gewünscht multipliziert:

>>> m * c[:, np.newaxis]
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Sie können auch zweimal transponieren:

>>> (m.T * c).T
array([[ 0,  0,  0],
       [ 4,  5,  6],
       [14, 16, 18]])

Ich habe die verschiedenen Optionen für die Geschwindigkeit verglichen und festgestellt, dass - sehr zu meiner Überraschung - alle Optionen (außer diag) gleich schnell sind. Ich persönlich benutze

A * b[:, None]

(oder (A.T * b).T) weil es kurz ist.

Code zur Reproduktion der Handlung:

import numpy
import perfplot


def newaxis(data):
    A, b = data
    return A * b[:, numpy.newaxis]


def none(data):
    A, b = data
    return A * b[:, None]


def double_transpose(data):
    A, b = data
    return (A.T * b).T


def double_transpose_contiguous(data):
    A, b = data
    return numpy.ascontiguousarray((A.T * b).T)


def diag_dot(data):
    A, b = data
    return numpy.dot(numpy.diag(b), A)


def einsum(data):
    A, b = data
    return numpy.einsum("ij,i->ij", A, b)


perfplot.save(
    "p.png",
    setup=lambda n: (numpy.random.rand(n, n), numpy.random.rand(n)),
    kernels=[
        newaxis,
        none,
        double_transpose,
        double_transpose_contiguous,
        diag_dot,
        einsum,
    ],
    n_range=[2 ** k for k in range(14)],
    logx=True,
    logy=True,
    xlabel="len(A), len(b)",
)

Sie können auch die Matrixmultiplikation (auch als Punktprodukt bezeichnet) verwenden:

a = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
b = [0,1,2]
c = numpy.diag(b)

numpy.dot(c,a)

Was eleganter ist, ist wahrscheinlich Geschmackssache.

Noch ein Trick (ab v1.6)

A=np.arange(1,10).reshape(3,3)
b=np.arange(3)

np.einsum('ij,i->ij',A,b)

Ich beherrsche die Numpy Broadcasting ( newaxis), finde mich aber immer noch in diesem neuen einsumTool zurecht . Also musste ich ein bisschen herumspielen, um diese Lösung zu finden.

Timings (mit Ipython timeit):

einsum: 4.9 micro
transpose: 8.1 micro
newaxis: 8.35 micro
dot-diag: 10.5 micro

Übrigens erzeugt das Ändern von a izu j, np.einsum('ij,j->ij',A,b)die Matrix, die Alex nicht will. Und np.einsum('ji,j->ji',A,b)macht tatsächlich die doppelte Transponierung.

Für diese verlorenen Seelen bei Google funktioniert die Verwendung von numpy.expand_dimsthen numpy.repeatund auch in höherdimensionalen Fällen (dh Multiplizieren einer Form (10, 12, 3) mit a (10, 12)).

>>> import numpy
>>> a = numpy.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> b = numpy.array([0,1,2])
>>> b0 = numpy.expand_dims(b, axis = 0)
>>> b0 = numpy.repeat(b0, a.shape[0], axis = 0)
>>> b1 = numpy.expand_dims(b, axis = 1)
>>> b1 = numpy.repeat(b1, a.shape[1], axis = 1)
>>> a*b0
array([[ 0,  2,  6],
   [ 0,  5, 12],
   [ 0,  8, 18]])
>>> a*b1
array([[ 0,  0,  0],
   [ 4,  5,  6],
   [14, 16, 18]])

Warum tust du es nicht einfach?

>>> m = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
>>> c = np.array([0,1,2])
>>> (m.T * c).T

??