Ist die Operation "false <true" gut definiert?

Definiert die C ++ - Spezifikation:

1. die Existenz des Operators 'kleiner als' für boolesche Parameter, und wenn ja,
2. das Ergebnis der 4 Parameter Permutationen?

Mit anderen Worten, sind die Ergebnisse der folgenden Operationen durch die Spezifikation definiert?

false < false
false < true
true < false
true < true

In meinem Setup (Centos 7, gcc 4.8.2) spuckt der folgende Code aus, was ich erwarten würde (angesichts der Geschichte von C, in der false als 0 und true als 1 dargestellt wird):

false < false = false
false < true = true
true < false = false
true < true = false

Obwohl ich mir ziemlich sicher bin, dass die meisten (alle?) Compiler die gleiche Ausgabe liefern, ist dies in der C ++ - Spezifikation gesetzlich geregelt? Oder darf ein verschleierter, aber spezifikationskonformer Compiler entscheiden, dass wahr weniger als falsch ist?

#include <iostream>

const char * s(bool a)
{
  return (a ? "true" : "false");
}

void test(bool a, bool b)
{
  std::cout << s(a) << " < " << s(b) << " = " << s(a < b) << std::endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
  test(false, false);
  test(false, true);
  test(true, false);
  test(true, true);
  return 0;
}

TL; DR:

Die Operationen sind gemäß dem Entwurf des C ++ - Standards gut definiert.

Einzelheiten

Wir können sehen , dass von dem Teilwert Entwurf C ++ Standard Abschnitt 5.9 Vergleichsoperatoren , die sagt ( Hervorhebung von mir für die Zukunft ):

Die Operanden müssen vom Typ Arithmetik , Aufzählung oder Zeiger oder vom Typ std :: nullptr_t sein. Die Operatoren <(kleiner als),> (größer als), <= (kleiner als oder gleich) und> = (größer als oder gleich) ergeben alle falsch oder wahr. Der Typ des Ergebnisses ist bool

und Bools sind arithematische Typen aus 3.9.1 Grundtypen

Die Typen bool , char, char16_t, char32_t, wchar_t und die vorzeichenbehafteten und vorzeichenlosen Ganzzahltypen werden zusammen als integrale Typen bezeichnet.

und

Integrale und schwebende Typen werden zusammen als arithmetische Typen bezeichnet.

und trueund falsesind boolesche Literale von 2.14.6booleschen Literalen:

boolean-literal:
    false
    true

Zurück zum Abschnitt 5.9, um die Mechanik der Vergleichsoperatoren weiter zu sehen, heißt es:

Die üblichen arithmetischen Konvertierungen werden für Operanden vom Typ Arithmetik oder Aufzählung durchgeführt.

Die üblichen arithmetischen Umrechnungen werden in folgenden Abschnitten behandelt 5:

Andernfalls werden die integralen Beförderungen (4.5) für beide Operanden durchgeführt

und Abschnitt 4.5sagt:

Ein Wert vom Typ bool kann in einen Wert vom Typ int konvertiert werden, wobei false zu Null und true zu Eins wird.

und so die Ausdrücke:

false < false
false < true
true < false
true < true

mit diesen Regeln werden:

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Boolesche Werte unterliegen den üblichen ganzzahligen Heraufstufungen, falsedefiniert als 0und truedefiniert als 1. Das macht alle Vergleiche gut definiert.

Nach dem C ++ Standard (5.9 Vergleichsoperatoren)

2 Die üblichen arithmetischen Konvertierungen werden für Operanden vom Typ Arithmetik oder Aufzählung durchgeführt.

und

1 ... Der Typ des Ergebnisses ist bool.

und (3.9.1 Grundtypen)

6 Werte vom Typ Bool sind entweder wahr oder falsch.49 [Hinweis: Es gibt keine vorzeichenbehafteten, vorzeichenlosen, kurzen oder langen Bool-Typen oder -Werte. —End note] Werte vom Typ bool nehmen an integralen Werbeaktionen teil (4.5).

und (4.5 Integrale Werbeaktionen)

6 Ein Wert vom Typ bool kann in einen Wert vom Typ int konvertiert werden, wobei false zu Null und true zu Eins wird .

In all Ihren Beispielen wird true in int 1 und false in int 0 konvertiert

Diese Ausdrücke

false < false
false < true
true < false
true < true

sind völlig gleichwertig mit

0 < 0
0 < 1
1 < 0
1 < 1

Boolean falseist äquivalent zu int 0und Boolean trueist äquivalent zu int 1. Dies erklärt, warum der Ausdruck false < true=> 0 < 1der einzige ist, der zurückgibt true.