Warum gibt Stream.allMatch () für einen leeren Stream true zurück?

Mein Kollege und ich hatten einen Fehler, der auf unserer Annahme beruhte, dass ein leerer Stream-Aufruf zurückkehren allMatch()würde false.

if (myItems.allMatch(i -> i.isValid()) { 
    //do something
}

Natürlich ist es unsere Schuld, Dokumentation anzunehmen und nicht zu lesen. Was ich jedoch nicht verstehe, ist, warum das Standardverhalten allMatch()für einen leeren Stream zurückgegeben wird true. Was war der Grund dafür? Wie die anyMatch()(die im Gegensatz dazu false zurückgibt) wird diese Operation auf eine zwingende Weise verwendet, die von der Monade abweicht und wahrscheinlich in einer ifAnweisung verwendet wird. Gibt es angesichts dieser Tatsachen einen Grund, warum es für die meisten Verwendungszwecke wünschenswert ist , allMatch()standardmäßig trueeinen leeren Stream zu verwenden?

Dies ist als leere Wahrheit bekannt . Alle Mitglieder einer leeren Sammlung erfüllen Ihre Bedingung; Können Sie auf einen zeigen, der dies nicht tut?

In ähnlicher Weise wird anyMatchzurückgegeben false, da Sie kein Element Ihrer Sammlung finden können, das der Bedingung entspricht. Dies ist für viele Menschen verwirrend, stellt sich jedoch als die nützlichste und konsistenteste Methode heraus, um "any" und "all" für leere Mengen zu definieren.

Hier ist eine andere Möglichkeit, darüber nachzudenken:

allMatch()ist zu &&was sum()ist zu+

Betrachten Sie die folgenden logischen Aussagen:

IntStream.of(1, 2).sum() + 3 == IntStream.of(1, 2, 3).sum()
IntStream.of(1).sum() + 2 == IntStream.of(1, 2).sum()

Dies ist sinnvoll, da sum()es sich nur um eine Verallgemeinerung von handelt +. Was passiert jedoch, wenn Sie ein weiteres Element entfernen?

IntStream.of().sum() + 1 == IntStream.of(1).sum()

Wir können sehen, dass es sinnvoll ist IntStream.of().sum(), die Summe einer leeren Folge von Zahlen auf eine bestimmte Weise zu definieren. Dies gibt uns das "Identitätselement" der Summierung oder den Wert, der, wenn er zu etwas hinzugefügt wird, keine Wirkung hat ( 0).

Wir können dieselbe Logik auf die BooleanAlgebra anwenden .

Stream.of(true, true).allMatch(it -> it) == Stream.of(true).allMatch(it -> it) && true

Allgemeiner:

stream.concat(Stream.of(thing)).allMatch(it -> it) == stream.allMatch(it -> it) && thing

Wenn stream = Stream.of()dann muss diese Regel noch gelten. Wir können das "Identitätselement" von && verwenden, um dies zu lösen. true && thing == thing, so Stream.of().allMatch(it -> it) == true.

Wenn ich anrufe list.allMatch(oder seine Analoga in anderen Sprachen), möchte ich feststellen, ob Elemente in listnicht mit dem Prädikat übereinstimmen. Wenn keine Elemente vorhanden sind, stimmt möglicherweise keines überein. Meine folgende Logik würde Elemente auswählen und erwarten, dass sie mit dem Prädikat übereinstimmen. Für eine leere Liste wähle ich keine Elemente aus und die Logik ist weiterhin korrekt.

Was passiert , wenn allMatchwieder falsefür eine leere Liste?

Meine einfache Logik würde scheitern:

 if (!myList.allMatch(predicate)) {
   throw new InvalidDataException("Some of the items failed to match!");
 }
 for (Item item : myList) { ... }

Ich muss daran denken, den Scheck durch zu ersetzen !myList.empty() && !myList.allMatch().

Kurz gesagt, die allMatchRückkehr truezu einer leeren Liste ist nicht nur logisch sinnvoll, sondern liegt auch auf dem glücklichen Weg der Ausführung, der weniger Überprüfungen erfordert.

Es sieht so aus, als ob die Basis die mathematische Induktion ist. Für die Informatik könnte eine Anwendung davon ein Basisfall eines rekursiven Algorithmus sein.

Wenn der Strom leer ist, gilt die Quantifizierung als vakant erfüllt und ist immer wahr. Oracle Docs: Stream-Vorgänge und Pipelines

Der Schlüssel hier ist, dass es "leer zufrieden" ist, was von Natur aus etwas irreführend ist. Wikipedia hat eine anständige Diskussion darüber.

In der reinen Mathematik sind vakuumwahre Aussagen für sich genommen im Allgemeinen nicht von Interesse, aber sie entstehen häufig als Basisfall für Beweise durch mathematische Induktion. Wikipedia: Leere Wahrheit

Während diese Frage bereits mehrfach richtig beantwortet wurde, möchte ich einen mathematischeren Ansatz einbringen.

Dafür möchte ich den Stream als Set betrachten (im mathematischen Sinne). Dann

emptyStream.allMatch(x-> p(x))

entspricht while

emtpyStream.anyMatch(x -> p(x))

entspricht .

Dass der zweite Teil falsch ist, liegt auf der Hand, da die leere Menge keine Elemente enthält. Der erste ist etwas kniffliger. Sie können entweder akzeptieren, dass es per Definition wahr ist, oder die anderen Antworten aus einigen Gründen prüfen, warum dies so sein sollte.

Ein Beispiel zur Veranschaulichung dieses Unterschieds sind Aussagen wie "Alle auf dem Mars lebenden Menschen haben 3 Beine" (wahr) und "Auf dem Mars lebt ein Mensch mit 3 Beinen" (falsch)