Mathe - Mapping Zahlen

Wie ordne ich Zahlen linear zwischen a und b zu, um zwischen c und d zu wechseln?

Das heißt, ich möchte, dass Zahlen zwischen 2 und 6 Zahlen zwischen 10 und 20 zugeordnet werden ... aber ich brauche den verallgemeinerten Fall.

Mein Gehirn ist gebraten.

Wenn Ihre Zahl X zwischen A und B liegt und Sie möchten, dass Y zwischen C und D liegt, können Sie die folgende lineare Transformation anwenden:

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

Das sollte Ihnen das geben, was Sie wollen, obwohl Ihre Frage etwas mehrdeutig ist, da Sie das Intervall auch in umgekehrter Richtung abbilden könnten. Achten Sie einfach auf die Division durch Null und Sie sollten in Ordnung sein.

Teilen Sie, um das Verhältnis zwischen den Größen der beiden Bereiche zu erhalten, subtrahieren Sie dann den Startwert Ihres Anfangsbereichs, multiplizieren Sie ihn mit dem Verhältnis und addieren Sie den Startwert Ihres zweiten Bereichs. Mit anderen Worten,

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

Dadurch werden die Zahlen aus dem ersten Bereich im zweiten Bereich gleichmäßig verteilt.

Es wäre schön, diese Funktionalität in der java.lang.MathKlasse zu haben, da dies eine so häufig benötigte Funktion ist und in anderen Sprachen verfügbar ist. Hier ist eine einfache Implementierung:

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

Ich setze diesen Code hier als Referenz für die Zukunft selbst ein und kann jemandem helfen.

Abgesehen davon ist dies das gleiche Problem wie beim klassischen Konvertieren von Celcius in Farenheit, bei dem Sie einen Zahlenbereich abbilden möchten, der 0 - 100 (C) bis 32 - 212 (F) entspricht.

Jedes Einheitsintervall im ersten Bereich nimmt (dc) / (ba) "Raum" im zweiten Bereich ein.

Pseudo:

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

Wie Sie mit der Rundung umgehen, liegt bei Ihnen.

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

Natürlich mit Überprüfungen der Division durch Null.

Wenn Ihr Bereich von [a bis b] reicht und Sie ihn in [c bis d] abbilden möchten, wobei x der Wert ist, den Sie abbilden möchten, verwenden Sie diese Formel (lineare Zuordnung).

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

Wenn Sie das Ergebnis rückgängig machen möchten, verwenden Sie zusätzlich zur Antwort @PeterAllenWebb Folgendes:

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A