Ich verstehe, dass der Interpreter, um zwei Zeichenfolgen auf Gleichheit zu vergleichen, beide Zeichenfolgen durchlaufen und jedes Zeichen vergleichen muss.

Das würde die Zeit komplex machen, 0(n)wo ndie Länge der kürzesten Zeichenfolge ist.

Der Vergleich zweier Zahlen auf Gleichheit ist jedoch 0(1).

Warum ist das so? Müsste der Dolmetscher nicht jede Zahl durchlaufen, um die Gleichheit zu überprüfen?

Zahlen in Computern werden normalerweise in Einheiten fester Größe behandelt. A intkann in einer bestimmten Sprache und / oder Compiler / Plattform-Kombination 32 oder 64 Bit groß sein, hat jedoch niemals eine variable Länge.

Daher müssen Sie beim Vergleichen von Zahlen eine feste Anzahl von Bits vergleichen. Es ist sehr einfach, eine Hardwareschaltung zu erstellen, die so viele Bits gleichzeitig vergleicht (dh als "eine Aktion").

Strings hingegen haben von Natur aus variable Längen. Wenn Sie also nur "string" sagen, wissen Sie nicht, wie viele Bits Sie vergleichen müssen.

Es gibt jedoch Ausnahmen, da es Zahlen variabler Länge gibt, die normalerweise als so etwas bezeichnet werden BigIntegeroder BigDecimalsich dem StringVergleich sehr ähnlich verhalten, da es möglicherweise O (n) ist, um zwei BigDecimalWerte für die Gleichheit zu vergleichen (wobei n die Länge des BigDecimals ist , keiner ihrer numerischen Werte).

Normalerweise stellen Programme Zahlen als Datenstrukturen fester Größe dar (Binärwerte, weshalb ihre Größen möglicherweise in Bits beschrieben werden). Vergleiche mit fester Größe würden eine konstante Zeit in Anspruch nehmen und O (1) sein, was einer der Vorteile einer solchen Darstellung ist. Ein Nachteil wäre eine Begrenzung des Wertebereichs, der dargestellt werden kann.

Eine alternative Darstellung, die diese Einschränkung aufhebt und einen beliebig großen Zahlenbereich zulässt, wäre daher nicht mehr in der Größe festgelegt und nicht mehr O (1) zum Vergleichen.

String

Zeichenfolgenvergleiche sind normalerweise ein linearer Scan der Zeichen, wobei beim ersten Index, bei dem die Zeichen nicht übereinstimmen, false zurückgegeben wird.

Die zeitliche Komplexität beträgt O (N) und die tatsächlich benötigte Zeit hängt davon ab, wie viele Zeichen gescannt werden müssen, bevor statistisch Unterschiede auftreten. Es gibt keine einfache Antwort, aber die Antwort ist trotzdem offensichtlich ;-)

Zahlen

Wenn zwei ganze Zahlen gleich sind, ist es unmöglich zu wissen, ohne alle ihre Bits zu vergleichen. Im Falle der Gleichheit ist die benötigte Zeit proportional zur Anzahl der Bits (die proportional zu log (abs (N)) ist, wenn N einer der Vergleicher ist).

Wenn sie tatsächlich nicht gleich sind, gibt es viele Fälle, die alle für Implementierungsinternale relevant sind. Lange Ints werden als Vektor von "Ziffern" in einer Zweierpotenzbasis gespeichert. Wenn die Vektoren nicht die gleichen Längen haben, sind die Ints nicht gleich, und das dauert konstant.

Wenn sie jedoch gleich lang sind, müssen die "Ziffern" verglichen werden, bis das erste (falls vorhanden) nicht übereinstimmende Paar gefunden wird. Das braucht Zeit proportional zur Anzahl der zu vergleichenden Stellen.

Im Allgemeinen verwenden wir die Big-O-Notation nur, wenn n zu übermäßig großen Werten ansteigen kann, da die Big-O-Notation beschreibt, wie die Ausführungszeit mit zunehmender Eingabe zunimmt. Wenn Sie beispielsweise eine Liste sortieren, werden die meisten der besten Algorithmen sortiert. Dies O(n log n)bedeutet und bedeutet nur , dass die Zeit, die zum Sortieren der Liste benötigt wird, proportional ist, wenn die Liste lang genug ist n log n. Wenn die Liste nicht lang genug ist, werden andere Faktoren (z. B. die Zeit, die Ihr Algorithmus benötigt, um zusätzlichen Speicherplatz zuzuweisen) von Bedeutung und können möglicherweise sogar die Laufzeit übernehmen.

Mit JavaScript-Zeichenfolgen nkann in der Tat beliebig groß werden *, daher sagen wir, dass der Vergleich O(n)Zeit braucht . Bei JavaScript-Zahlen ( Gleitkommazahlen mit doppelter Genauigkeit nach IEEE 754 ) nbeträgt die maximale Obergrenze 64 - 1 für ein Vorzeichenbit, 11 für einen Exponenten und 53 für signifikante Ziffern **. Aus diesem Grund wissen wir genau, wie lange es möglicherweise dauern wird, bis ein Zahlenvergleich durchgeführt wird, und die besten Systeme zum Vergleichen von Zahlen dieser exakten Größe laufen mehr oder weniger gleich, unabhängig davon, wie viele dieser 64 Stellen tatsächlich jede Zahl tatsächlich sind hat - daher wird ein Vergleich dieser Zahlen in JavaScript in Betracht gezogen O(1).

* Technisch gesehen gibt es eine Obergrenze, da der Arbeitsspeicher knapp werden kann. Die Sprache gibt jedoch keine maximale Größe für Zeichenfolgen an, und der O(n)Teil des Zeichenfolgenvergleichs dominiert die Ausführungszeit, lange bevor dies geschieht.

** Dies bedeutet übrigens, dass die Zahlen in JavaScript nicht unendlich steigen können. Ab einem bestimmten Punkt werfen sie kleinere Ziffern weg (zum Beispiel können Zahlen über 2 ^ 53 nur gerade sein und Zahlen über 2 ^ 54 können nur durch 4 teilbar sein), und wenn die Zahl groß genug wird, wird sie aufgerundet zur Unendlichkeit. Wenn Sie dagegen eine Zahl immer wieder teilen, um sie unendlich klein zu machen, wird sie schließlich auf Null abgerundet.