Nach meinem Verständnis besteht der Hauptunterschied zwischen Quanten- und Nicht-Quantencomputern darin, dass Quantencomputer Qubits verwenden, während Nicht-Quantencomputer (klassische) Bits verwenden.
Was ist der Unterschied zwischen Qubits und klassischen Bits?
Ein Bit ist eine binäre Informationseinheit, die bei der klassischen Berechnung verwendet wird. Es können zwei mögliche Werte verwendet werden, normalerweise oder 1 . Bits können mit Geräten oder physischen Systemen implementiert werden, die sich in zwei möglichen Zuständen befinden können.
Um Bits mit Qubits zu vergleichen und zu kontrastieren, führen wir eine Vektornotation für Bits wie folgt ein: Ein Bit wird durch einen Spaltenvektor aus zwei Elementen , wobei α für 0 und β für 1 steht . Nun wird das Bit 0 durch den Vektor ( 1 , 0 ) T und das Bit 1 durch ( 0 , 1 ) T dargestellt . Nach wie vor gibt es nur zwei mögliche Werte.
Während diese Art der Darstellung redundante für klassische Bits ist, ist es nun leicht Qubits einzuführen: a Qubit ist einfach irgendein , wo die komplexe Zahl Elemente der Normierungsbedingung erfüllen | α | 2 + | β | 2 = 1 . Die Normalisierungsbedingung ist erforderlich, um | zu interpretieren α | 2 und als Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse, wie noch zu sehen sein wird. Einige nennen Qubit die Einheit der Quanteninformation. Qubits können als (reine) Zustände von Quantengeräten oder Quantensystemen implementiert werden, die in zwei möglichen Zuständen vorliegen können, die die sogenannte Berechnungsgrundlage bilden, und zusätzlich in einer kohärenten Überlagerung dieser. Hier ist die Quantität notwendig, um andere Qubits als die klassischen und zu haben .
Die üblichen Operationen, die während einer Quantenberechnung an Qubits ausgeführt werden, sind Quantentore und Messungen. Ein (einzelnes Qubit) Quantentor nimmt als Eingang ein Qubit und gibt als Ausgang ein Qubit aus, das eine lineare Transformation des Eingangs-Qubits ist. Wenn die obige Vektornotation für Qubits verwendet wird, sollten Gatter durch Matrizen dargestellt werden, die die Normalisierungsbedingung beibehalten. Solche Matrizen werden einheitliche Matrizen genannt. Klassische Gatter können durch Matrizen dargestellt werden, die Bits als Bits halten, wobei jedoch zu beachten ist, dass Matrizen, die Quantengatter darstellen, diese Anforderung im Allgemeinen nicht erfüllen.
Unter einer Messung an einem Bit versteht man eine klassische Messung. Damit meine ich, dass ein a priori unbekannter Wert von bit im Prinzip mit Sicherheit richtig herausgefunden werden kann. Dies ist bei Qubits nicht der Fall: Das Messen eines generischen Qubits auf der Berechnungsbasis [ ( 1 , 0 ) T , ( 0 , 1 ) T ] ergibt ( 1 , 0 ) T mit einer Wahrscheinlichkeit von | α | 2 und in ( 0 mit Wahrscheinlichkeit | β | 2 . Mit anderen Worten, während sich Qubits vor der Messung in anderen Zuständen als den rechnerischen Basiszuständen befinden können, kann die Messung nur zwei mögliche Ergebnisse haben.
Mit einem Bit oder Qubit kann man nicht viel anfangen . Die volle Rechenleistung von beiden ergibt sich aus der Verwendung von vielen, was zu dem endgültigen Unterschied zwischen ihnen führt, der hier behandelt wird: Mehrere Qubits können verwickelt werden. Inoffiziell ist Verschränkung eine Form der Korrelation, die viel stärker ist, als es klassische Systeme können. Überlagerung und Verschränkung ermöglichen es, Algorithmen zu entwerfen, die mit Qubits realisiert werden, die nicht mit Bits durchgeführt werden können. Von größtem Interesse sind Algorithmen, die im Vergleich zu den bekanntesten klassischen Algorithmen die Erledigung einer Aufgabe mit verringertem Rechenaufwand ermöglichen.
Vor dem Abschluss sollte erwähnt werden, dass ein Qubit mit Bits simuliert werden kann (und umgekehrt ), aber die Anzahl der benötigten Bits wächst schnell mit der Anzahl der Qubits. Ohne zuverlässige Quantencomputer sind Quantenalgorithmen daher nur von theoretischem Interesse.