Welche Protokolle wurden vorgeschlagen, um Quanten-RAMs zu implementieren?

Die entscheidende Rolle von Direktzugriffsspeichern (RAMs) im Kontext der klassischen Berechnung lässt die Frage aufkommen, wie man ein solches Konzept auf die Quantendomäne verallgemeinern kann.

Die wohl bemerkenswerteste (und erste?) Arbeit, die eine effiziente QRAM-Architektur vorschlägt, ist Giovannetti et al. 2007 . In dieser Arbeit wurde gezeigt, dass ihr "Bucket Brigate" -Ansatz den Zugriff auf den Speicherinhalt mit -Operationen ermöglicht , wobei die Anzahl der Speichersteckplätze ist. Dies ist eine exponentielle Verbesserung in Bezug auf alternative Ansätze, die -Operationen erfordern. Die Implementierung dieser Architektur ist jedoch aus experimenteller Sicht äußerst nicht trivial.$\mathcal O(\log N)$$N$$\mathcal O(N^{\alpha})$

Ist das Obige die einzige bekannte Möglichkeit, einen QRAM zu implementieren? Oder gab es andere theoretische Arbeiten in dieser Richtung? Wenn ja, wie vergleichen sie (Vor- und Nachteile) mit Giovannetti et al. Vorschlag?

Eine gute Zusammenfassung zum aktuellen Stand von QRAM (Stand 2017) findet sich in diesem Beitrag , und ein Vergleich mit klassischen Methoden findet sich in diesem Vortrag . Die "Eimer-Brigade" vom Giovannetti-Typ QRAM scheint immer noch die beste zu sein, die bekannt ist, obwohl Modifikationen existieren. Die Verwendung eines solchen QRAM weist schwerwiegende Nachteile auf, und es wurde noch keine Alternative vorgeschlagen, die diese vermeidet (mit Ausnahme der Verwendung massiv parallelisierter klassischer Computer).

Die "Eimerkette" QRAM Encodierungen in Überlagerung -dimensionale Vektoren in Qubits unter Verwendung Zeit. In dieser Arbeit wurde ein alternatives Schema mit Polynomzeitreduzierung vorgeschlagen . In beiden Fällen ist die Anzahl der verwendeten physischen Ressourcen mit der Anzahl der Qubits exponentiell. Dies kann zu Problemen führen, die die Implementierung und / oder den Nutzen des Schemas einschränken.$N$ $d$$\log(Nd)$$\mathcal{O}(\log(Nd))$

Das Problem hängt davon ab, wie viele Komponenten gleichzeitig aktiv sein müssen. Idealerweise muss die Anzahl der aktiven Komponenten nur linear mit der Anzahl der Qubits im Speicher sein. Tatsächliche Implementierungen sind jedoch in der Regel alles andere als ideal.

In diesem Artikel werden beispielsweise die Auswirkungen von Rauschen untersucht, und es wird der Schluss gezogen, dass durch die Notwendigkeit einer Fehlerkorrektur die Vorteile der geringen Anzahl aktiver Komponenten beseitigt werden könnten. Der Schweregrad dieses potenziellen Problems hängt davon ab, welcher Algorithmus vom Quantencomputer verwendet wird und wie oft der QRAM abgefragt werden muss. Bei einer polynomiellen Anzahl von Abfragen könnte eine vollständige Fehlertoleranz vermieden werden. Für superpolynomiale Abfragen, wie z. B. für die Suche nach Grover, scheint jedoch eine vollständige Toleranz erforderlich zu sein.

Bezüglich des Vergleichs mit anderen Möglichkeiten wurde argumentiert, dass die exponentielle Anzahl von Ressourcen für den QRAM mit einer klassischen parallelen Architektur mit einer exponentiellen Anzahl von Prozessoren verglichen werden sollte. Der Quantenalgorithmus sieht bei diesem Vergleich nicht so gut aus. Wie hier erklärt , sind einige Algorithmen, für die wir eine Quantenbeschleunigung erwarten, tatsächlich langsamer, wenn diese Parallelität berücksichtigt wird.

Obwohl dies nicht so allgemein ist, wurde hier auch ein anderer Vorschlag zur Überlagerung klassischer Daten vorgeschlagen , der Erwähnung verdient.