Was ist das Quantenschaltungsäquivalent eines (verzögerten) Quantenlöschers?

Quantencomputer können jedes andere Quantensystem effizient simulieren. Daher muss es eine Art Äquivalent zu einem (möglicherweise simulierten) Quantenlöscher-Setup geben. Ich würde mir wünschen, dass ein solches Äquivalent als Quantenschaltung gezeichnet wird, idealerweise in der Variante eines Quantenlöschers mit verzögerter Auswahl .

Eine (Quanten-) experimentelle Realisierung eines Quantenradiergummis ist folgende: Sie erstellen ein Doppelspalt-Interferenz-Experiment, bei dem Sie Informationen über die Richtung erhalten, indem Sie Photonen vor jedem Spalt mithilfe einer spontanen parametrischen Abwärtskonvertierung "verdoppeln" (deren Physik nicht wichtig ist) Für mein Argument ist der Punkt, dass wir ein neues Photon haben, das wir messen können, um Informationen über den Weg zu erhalten. Das Interferenzmuster verschwindet natürlich, es sei denn, wir bauen einen Quantenlöscher: Wenn die beiden "doppelten" Photonen, die die Wegweiserinformationen tragen, über einen 50-50-Strahlteiler so überlagert werden, dass die Wegweiserinformationen nicht mehr gemessen werden können, Das Interferenzmuster wird erneut angezeigt. Seltsamerweise

Ich scheine nicht in der Lage zu sein, eine überzeugende Äquivalenz für das Interferenzmuster und für den Quantenlöscher in einfachen Qubit-Gates zu finden. Aber ich würde gerne den Gedanken (und im Idealfall den realen) auch auf einem Quantencomputer experimentieren. Welches Programm (Quantenschaltung) müsste ich dazu auf einem Quantencomputer ausführen?

algorithm quantum-gate circuit-construction Pyramiden
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Antworten:

Ich werde versuchen, die Kim et. al. Experimentieren Sie von einer Optikbeschreibung in eine Quanteninformationsbeschreibung. Hier ist der Versuchsaufbau, wie Sie ihn im verlinkten Wikipedia-Artikel finden :

Wir verbinden den blauen Pfad mit und den roten mit . Der Doppelspalt kann durch ein Hadamard-Tor beschrieben werden. Der BBO entspricht einem CNOT-Gate. Der Status nach dem BBO ist . Abhängig von der Position des Detektors gibt es eine Phase , die einem Phasengatter . Schließlich entspricht die Überlagerung der Strahlen auf einem anderen Hadamard-Gate, und die Messung von projiziert auf . Die komplette Schaltung sieht folgendermaßen aus: $|0\rangle$ $|1\rangle$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$ $\varphi$ $x$ $D_0$ $R_\varphi=\operatorname{diag}(1,e^{i\varphi})$ $D_0$ $D_0$ $|0\rangle$

Der Zustand vor der Messung ist: Betrachten wir die Wahrscheinlichkeit, das erste Photon in ( zu messen ). Wenn wir die zweite in z-Basis (messen und ), ist die Wahrscheinlichkeit für einen Klick in ist (die Nachmessung Zustand ). Dies ist phasenunabhängig: hier keine Störung. Für die x-Basis ( und

\frac{1}{2} (| 00 ⟩ + | 10 ⟩ + e^{i φ} | 01 ⟩ - e^{i φ} | 11 ⟩) = \frac{1}{2} (((1 + e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 - e^{i φ}) | 1 ⟩) | + ⟩ + ((1 - e^{i φ}) | 0 ⟩ + (1 + e^{i φ}) | 1 ⟩) | - ⟩)

$\frac{1}{2}(|00\rangle+|10\rangle + e^{i\varphi}|01\rangle - e^{i\varphi}|11\rangle)=\frac{1}{2}(((1+e^{i\varphi})|0\rangle+(1-e^{i\varphi})|1\rangle)|+\rangle + ((1-e^{i\varphi})|0\rangle +(1+e^{i\varphi})|1\rangle)|-\rangle)$

D_{0}

$D_0$

| 0 ⟩ ⟨ 0 |

$|0\rangle\langle 0|$

D_{3}

$D_3$

D_{4}

$D_4$

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

| \pm ⟩

$|\pm\rangle$

D_{1}

$D_1$

D_{2}

$D_2$ ) Die Wahrscheinlichkeit für einen Klick auf ist . Hier sehen wir also die Interferenz. Ob wir Interferenzen sehen oder nicht, hängt von der Basisauswahl des zweiten Systems ab, die verzögert werden kann. Natürlich müssen wir das Ergebnis kennen, daher ist mit diesem Setup keine schnellere Kommunikation als bei Licht möglich.

D_{0}

$D_0$

\frac{1}{2} (1 \mp \cos φ)

$\frac{1}{2}(1\mp \cos \varphi)$

M. Stern
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Großartig, danke! Mach dir keine Sorgen über die Schaltung; Die Beschreibung ist so klar, dass die Schaltung leicht danach gezeichnet werden kann.

Pyramiden

Trotzdem denke ich, dass die Schaltung eine schöne Ergänzung wäre .. :-)

Kiro

@Kiro: Ich stimme zu und füge das Diagramm in die Antwort ein.

M. Stern