Effiziente Implementierung von Gravitationsfeldern

Ich habe eine ähnliche Frage zu physics.stackexchange gestellt , da ich diese Website nicht kenne.

Ich suche grundsätzlich nach einem effizienten Weg, um Gravitationsfelder zu implementieren.

Ich habe einen riesigen 2D-Raum mit Tausenden von Objekten. Ich muss dann simulieren, wie diese Objekte durch die Schwerkraft des anderen beeinflusst werden.

Ich dachte, es wäre möglich, die Objekte in Sammlungen zu sortieren und jedes Objekt außerhalb dieser Sammlung mit dieser Sammlung zu vergleichen, und nicht jedes einzelne Objekt innerhalb dieser Sammlung. Ich stellte bald fest, dass dies einfach nicht möglich war. Das Gravitationsfeld mehrerer Objekte kann nicht als ein einheitliches Feld dargestellt werden, das mit nur einer Masse und Entfernung berechnet wird.

Jedes Objekt innerhalb der Simulation kann als Kugel betrachtet werden. Ich kann mit Annäherungen gut umgehen, solange es einigermaßen realistisch aussieht.

$\mathcal{O}(N^{2})$$\mathcal{O}(N)$

Ein weiterer Algorithmus für die N-Körpersimulation ist Barnes-Hut, der einfacher zu implementieren ist und wahrscheinlich auch Bibliotheksimplementierungen zur Verfügung hat. Es wird als weniger effizient (im asymptotischen Sinne) als FMM angesehen.

Wenn Ihre Domain periodisch ist, könnten Sie vielleicht so etwas wie eine Partikelwald-Ewald-Summierung durchführen? (Ich weiß weniger über diesen Ansatz.)