Ich frage nach der Lösung der Helmholtz-Gleichung in einem periodischen Bereich mit stückweise konstanter Wellengeschwindigkeit in verschiedenen Frequenzbereichen. Ein möglicher Ansatz zur Lösung dieses Problems besteht darin, Integralgleichungen auf die Grenzflächen in Bezug auf die Greensche Funktion des Systems aufzuschreiben. Da die Domäne periodisch ist, ist dies eine periodische Greensche Funktion wie wobei ein Gittervektor ist und so etwas wie Meine Frage betrifft, wie sich die Rechenkosten dieser Methode mit der Häufigkeit (
Bearbeiten : Die Leute scheinen andere Fragen zu beantworten als die, die ich stelle. Ich sollte klarstellen, dass ich nicht daran interessiert bin, eine solche Methode zu implementieren. Ich frage nur nach den theoretischen Schwierigkeiten als Hintergrund für das Verständnis der Stärken und (mehr) Schwächen der Methode in verschiedenen Frequenzbereichen. Die Art von Problemen, an die ich denke, sind (mehr oder weniger) Berechnungsmodi von periodischen Anordnungen von Wellenleitern.
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