Definieren Sie eine benutzerdefinierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion in Python

Gibt es eine Möglichkeit, mithilfe eines etablierten Python-Pakets (z. B. SciPy) meine eigene Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu definieren (ohne vorherige Daten, nur ), damit ich dann Berechnungen damit durchführen kann (z. B. die Varianz der stetigen Zufallsvariablen erhalten)? Natürlich könnte ich zum Beispiel SymPy oder Sage nehmen, eine symbolische Funktion erstellen und die Operationen ausführen, aber ich frage mich, ob ich statt all dieser Arbeit ein bereits implementiertes Paket verwenden kann.$f(x) = a x + b$

Sie haben die Unterklasse rv_continuous Klasse in scipy.stats

import scipy.stats as st

class my_pdf(st.rv_continuous):
    def _pdf(self,x):
        return 3*x**2  # Normalized over its range, in this case [0,1]

my_cv = my_pdf(a=0, b=1, name='my_pdf')

jetzt ist my_cv eine kontinuierliche Zufallsvariable mit dem angegebenen PDF und Bereich [0,1]

Beachten Sie, dass in diesem Beispiel my_pdfund my_cvsind beliebige Namen (das alles gewesen sein könnte), aber _pdfist nicht willkürlich; es und _cdfsind Methoden inst.rv_continuous von denen eine überschrieben werden muss, damit die Unterklasse funktioniert.

Sie sollten sympy.stats auschecken. Es bietet eine Schnittstelle zum Umgang mit Zufallsvariablen. Das folgende Beispiel enthält eine Zufallsvariable, Xdie für das Einheitsintervall mit Dichte definiert ist2x

In [1]: from sympy.stats import *
In [2]: x = Symbol('x')
In [3]: X = ContinuousRV(x, 2*x, Interval(0, 1))

In [4]: P(X>.5) 
Out[4]: 0.750000000000000

In [5]: Var(X) # variance
Out[5]: 1/18

In [6]: E(2*cos(X)+X**2) # complex expressions are ok too
Out[6]: -7/2 + 4⋅cos(1) + 4⋅sin(1)

Wenn Sie interessiert sind, kann diese Abstraktion einige ziemlich komplexe Manipulationen verarbeiten.