Alias-Frequenzformel

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Ich nehme an einem Multimedia-Systemkurs in meinem MSc Computer Science teil und habe Probleme, die Formel für die Alias-Frequenz zu verstehen. Dies könnte auf mein Missverständnis des Alias-Signals zurückzuführen sein.

Mein Verständnis eines Aliasignals ist, dass wir Aliasing erhalten können, wenn Sie Ihr Eingangssignal unterabtasten (dh mit einer Rate abtasten, die weniger als das Doppelte der maximalen Frequenz beträgt), da wir nicht häufig genug abtasten, um die Hochfrequenzdetails zu erfassen. Das Aliasing-Signal ist das Ergebnis der Aufnahme dieser Abtastwerte und der Verknüpfung mit einer glatten Kurve.

Daher hat das resultierende Signal eine Frequenz von der Hälfte der Abtastfrequenz, da eine reine Sinuskurve zwei Abtastungen pro Schwingung benötigt (1 für jeden Wendepunkt) - dies würde bedeuten, dass die Aliasfrequenz nur eine Funktion der Abtastfrequenz sein sollte.

Die Formel für die Aliasfrequenz ist die absolute Differenz der Signalfrequenz und das nächste ganzzahlige Vielfache der Abtastfrequenz - kann mir das jemand erklären? Danke im Voraus!

user1058210
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Ein Beispiel möchte ich zum leichteren Verständnis vorstellen. Fs = 90 Hz, Signalfrequenz fm = 100 Hz, dann sind Alias-Komponenten 1)! 1Xfs-fm! = 10 Hz 2)! 2xfs-fm! = 80
Ys Rayudu

Antworten:

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Angenommen, die Abtastung erfolgt mit einer Rate von Hz, eine Abtastung pro Millisekunde. Angenommen, das abgetastete Signal liegt bei 3200 Hz, die erste Abtastung befindet sich an der Spitze der Sinuskurve. Die nächste Probe wird eine Millisekunde später entnommen. Während dieser Zeit hat die Sinuskurve 3,2 Perioden durchlaufen , und daher hat die nächste Probe den gleichen Wert, als hätte die Sinuskurve 0,2 Perioden durchlaufen , nicht 3,2 Perioden. Die danach ist 0,4 Perioden vom Peak entfernt und so weiter. Dies ist genau derselbe Satz von Abtastwerten, den wir erhalten hätten, wenn wir eine 200- Hz-Sinuskurve abgetastet hätten .100032003.20.23.20.4200 In einer Millisekunde hätte es seiner Periode von 5 Millisekunden und so weiter durchlaufen . Mit anderen Worten, wenn wir nur die Samples betrachten, können wir nicht sagen, ob die Samples von einem 3200- Hz-Signal oder von einem 200- Hz-Signal stammen.0.253200200

Wenn das abgetastete Signal bei Hz wäre, würden wir Abtastwerte erhalten, die 0 , - 0,2 der Periode, - 0,4 der Periode usw. entsprechen. Da Sinuskurven jedoch in beiden Richtungen zeitlich gleich aussehen , sehen diese Abtastwerte auch so aus, als wären sie das Ergebnis der Abtastung eines 200- Hz-Signals. Dies ist der Grund, warum die Formel, die Sie erhalten, nämlich.280000.20.4200

Die Alias-Frequenz ist die absolute Differenz zwischen der tatsächlichen Signalfrequenz und dem nächsten ganzzahligen Vielfachen der Abtastfrequenz.

arbeitet, um Ihnen die richtige Antwort zu geben.

Dilip Sarwate
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Wenn Sie ein Signal mit einer zu niedrigen Abtastrate abtasten, erhalten Sie nicht unbedingt abwechselnde Abtastwerte. Sie könnten am Ende nur in der Nähe der Oberseiten (für eine Weile) oder nur der Unterseiten oder nur der Nulldurchgänge usw. abtasten, was wie Abtastwerte einer "glatten" Wellenform mit einer viel niedrigeren Frequenz als bei einem festen Wert wie der Hälfte aussehen würde die Abtastfrequenz.

hotpaw2
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Ich bin mit dieser Charakterisierung nicht einverstanden. Wenn die Abtastrate zu niedrig ist, erhalten Sie eine Probe aus einer Periode einer Sinuskurve (z. B. an der Spitze) und die nächste Probe stammt aus einer anderen Periode und liegt außerhalb der Spitze. Die nächste danach stammt aus einer noch späteren Periode der Sinuskurve und ist noch außerhalb der Spitzenzeiten usw. Die aufeinanderfolgenden Abtastwerte sehen mit einer anderen Frequenz wie eine Sinuskurve aus.
Dilip Sarwate
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Wenn die Abtastrate genau 10X oder 100X niedriger ist als die Frequenz einer abgetasteten Sinuswelle und Sie einen Peak erhalten, ist alles andere, was Sie erhalten, ein Peak (des 10. oder 100. Zyklus später). Variieren Sie die Frequenzen nur geringfügig, und schließlich, vielleicht viele, viele Samples später, erhalten Sie ein Sample mit einem anderen Vorzeichen.
hotpaw2
Ich denke, Sie verpassen den Punkt meines Kommentars. Wenn Sie ein Signal mit einer Frequenz abtasten, die ein ganzzahliges Vielfaches der Abtastrate ist, erhalten Sie jedes Mal den gleichen Punkt, nicht wie Sie sagen "Sie könnten (nur für eine Weile) nur Spitzen abtasten , ..." (Hervorhebung hinzugefügt) ;; Sie werden immer den oberen (oder den gleichen Punkt) und Alias ​​bis auf Hz abtasten, es gibt keine Weile; es ist für immer und ewig. 0
Dilip Sarwate
@ Dilip: Pedantisch. 0 Hz! = Fs / 2, was die Frage beantwortet. Und eine Weile beinhaltet eine unendliche Zeit. Aber ich habe die Tops auf "Near the Top" geändert.
hotpaw2
1,1,1,1,+1,1,+1,1,
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fs=10Hz030Hz

f=21Hzfs=10Hz|nfsf|=|21021|=1Hzcosf=1Hzf ist zB: 9Hz, 11Hz, 19Hz und 29Hz usw.

coscossinsin180sincos

Ich hoffe, es wird helfen, die Formeln zu verstehen.


PS. Wenn Sie die Animation nicht öffnen können , versuchen Sie bitte, dieses MATLAB-Skript herunterzuladen . Es wird eine Reihe von Frames im TIFF-Format im Ordner ./animationerzeugen - ich denke, dieser Ordner muss existieren. Es verwendet die Imwrite- Funktion für den Fall, dass jemand Änderungen vornehmen möchte.

PS2. Ich wollte mehr Links setzen, konnte es aber nicht. Ich wollte Ihnen einen Link zum MATLAB-Skript und zur Imwrite- Funktion geben, die ich bei der Erstellung dieser Animation verwendet habe, aber SE lässt mich das nicht zu. Ich werde diese Antwort bearbeiten, wenn ich dazu in der Lage bin :)

Celdor
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Hallo! Der von Ihnen angegebene Dropbox-Link ist fehlerhaft. Wenn Sie diese Datei noch haben, können Sie sie freigeben. Es wäre hilfreich. Vielen Dank.
Bikalpa
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Hallo. Ich habe alles von Dropbox gelöscht und habe diese Datei nicht mehr. Ich hätte hier Code platzieren sollen, anstatt eine Datei zu verknüpfen. Es tut uns leid. Ich habe diesen Link gefunden, der Alliancing auf ähnliche Weise demonstriert: youtube.com/watch?v=sSrfq7uvkZ4
Celdor