Was ist Mittelwertbildung und wie kann dies durchgeführt werden?

Ich studiere über die Analyse von (hauptsächlich) fMRT- und EEG-Daten. Mehrmals wird erwähnt, dass Sie zur Reduzierung des Rauschens die Mittelwertbildung verwenden können, jedoch nichts Detaillierteres.

Es wird nie wörtlich gesagt, dass Sie diese oder jene Technik verwenden können, um zu mitteln. Was genau ist der Durchschnitt? Welche Techniken können verwendet werden, um dies zu erreichen?

Im Allgemeinen werden EEG-, fMRI- (und auch MEG- , SPECT- und PET- Datensätze - die sogenannten "Funktionsmodalitäten") von einem Subjekt (z. B. einem Menschen) erhalten, während es an einer oder mehreren "Aktivitäten" beteiligt ist.

Diese "Aktivität" könnte sogar "Mit geschlossenen Augen in Ruhe bleiben" oder "versuchen, diese Gleichung zu lösen" oder "einfach die Bilder auf diesem Bildschirm betrachten" sein.

Normalerweise nehmen mehr als ein Proband an einer Studie teil, und diese Probanden können nach bestimmten Kriterien in Gruppen eingeteilt werden, um ihre Reaktionen zu vergleichen und gegenüberzustellen (z. B. "Kontrollen" (Probanden, die "normal" sind oder nicht an einer Krankheit leiden). und "krank" (Probanden, bei denen nachgewiesen wurde, dass sie an einer Krankheit leiden)).

Beide Modalitäten erfassen neben der Abtastzeit auch den Raum UND jeder fMRI / EEG-Datensatz ist selbst eine Stichprobe aus einer Population der oben genannten Probanden.

Nachdem Sie dies beschrieben haben, können Sie fast sehen, auf welche Dimensionen Sie die Mittelwertbildung anwenden würden und warum:

1. Sie können (die übliche) zeitliche Mittelung (wie ein gleitender Durchschnitt oder ein Medianfilter) über jeden Kanal (für das EEG) oder jede Voxel-Zeitreihe (für fMRI) durchführen, um den Effekt von Rauschen zu reduzieren.

2. Sie können die räumliche Mittelung auf verschiedene Arten und für verschiedene Zwecke durchführen. Die räumliche Mittelung umfasst jedoch nur die Summe der Antworten von $N$ einzelne Kanäle ($N$ einzelne Vektoren) und tauchen sie durch $N$ um eine gemeine Antwort zu bekommen.

   Zum Beispiel möchten Sie vielleicht die durchschnittliche Antwort erhalten, die einer bestimmten Gehirnregion entspricht (okzipital, parietal, frontal, andere). Dann können Sie die auswählen$N$Vektoren (Kanäle), die diesen Regionen entsprechen, und erhalten einen Vektor, indem sie gemittelt werden (wenn sich Ihre Kanäle beispielsweise in befinden X(channelN, timeSampleM), können Sie einen Durchschnitt erhalten, indem Sie mean(X)einen Vektor der Größe 1 x timeSampleMmit dem Mittelwert jeder Spalte (der der Stichprobe entspricht) zurückgeben von jedem Kanal zu einem bestimmten Zeitpunkt genommen$M$).

   Eine andere Sache, die Sie vielleicht tun möchten, ist, die durchschnittliche Antwort EINES Subjekts in Abhängigkeit von der Aktivität zu erhalten, die sie ausgeführt haben. Zum Beispiel möchten Sie die Unterschiede in der durchschnittlichen Reaktion des Gehirns eines Probanden zwischen den Bedingungen von REST und LISTENINGTOMUSIC sehen. In diesem Fall müssen Sie wissen, welche Datensätze welcher Aktivität entsprechen, und Sie erhalten einfach den Durchschnitt dieser$X_{k,l}$ (wo $k$ bezeichnet den Datensatz und $l$ bezeichnet die Aktivität).

3. Sie können eine räumliche Mittelung über eine Population (und / oder eine "Aktivität" durchführen, die sie ausgeführt haben). So möchten Sie beispielsweise sehen, wie die durchschnittliche Reaktion des Gehirns im Zustand REST zwischen zwei Subjektgruppen (Gruppe A, Gruppe B) ist. In diesem Fall wählen Sie alle Datensätze aus allen Probanden in Gruppe A aus und erhalten einen durchschnittlichen Datensatz und ähnlich für Gruppe B. Sie können dasselbe tun (aber die Mitgliedschaft ändern), um die durchschnittliche Antwort EINER Gruppe zwischen verschiedenen Bedingungen zu erhalten.

(Und natürlich können Sie eine beliebige Kombination aus räumlicher / zeitlicher / Gruppen- / Bedingungsmittelung anwenden, je nachdem, was Sie beobachten möchten.)

Ein weiterer Bereich, in dem der Datenverarbeitung eine Mittelwertbildung inhärent ist, sind evozierte Potenziale .

Stellen Sie sich zum Beispiel vor, Sie möchten die Reaktion des Gehirns auf einen hörbaren Geräuschstoß untersuchen. In diesem Fall geben Sie dem Motiv einen Stimulus und zeichnen dessen Reaktion mehrmals auf. Danach mitteln Sie alle Aufzeichnungen (zugewiesen an der Stimulusinstanz) und erzeugen EIN Signal, das die Reaktion des Gehirns darstellt. Ein berühmtes solches Signal ist der P300 .

Wie Sie sehen können, gibt es, obwohl der Vorgang der Mittelwertbildung (aus mathematischer Sicht) derselbe ist, je nach Ziel viele verschiedene Möglichkeiten, ihn anzuwenden. Daher würde ich empfehlen, ein bestimmtes Papier sorgfältig durchzugehen, um es zu verstehen

• a) warum sie die Mittelung anwenden
• und b) wie wird die Mittelung angewendet?

Darüber hinaus möchte ich Ihnen die folgenden Ressourcen empfehlen, die Sie möglicherweise nützlich finden und die weitaus detailliertere Informationen zur EEG- und fMRI-Analyse (einschließlich Mittelwertbildung) im Allgemeinen enthalten:

• Elektroenzephalographie von Lopes Da Silva (offensichtlich für das EEG sind 2,4,14,53,58,59 die wichtigsten Kapitel, auf die man sich konzentrieren sollte)
• Statistical Parametric Mapping von Friston et al. (Für eine sehr gründliche Behandlung der Analyse von fMRI-Bildern. Frühere Versionen dieses Buches (und der ebenfalls hervorragenden "Human Brain Function") sind hier kostenlos erhältlich (Sie müssen genau hinschauen in den Kapiteln 3-5 und insbesondere 5, um die experimentelle Seite zu verstehen))
• Scholarpedia-Artikel zu Neuroimaging (Dies ist im Allgemeinen eine sehr gute Ressource)