Festpunktmultiplikation mit negativen Zahlen

Ich bin ratlos über ein einfaches Problem. Angenommen, ich habe zwei 4-Bit-Zahlen im Q0.3-Format. Ein Vorzeichenbit und drei Bruchbits. So kann ich bis . $-1$ $0.875$

, ich möchte diese Berechnung durchführen: . Welches ist: $-0.25 \times 0.875$

\frac{- - 2}{2^{3}} \times \frac{7}{2^{3}}

$\frac{-2}{2^3} \times \frac{7}{2^3}$

Das heißt, ich multipliziere ( ) mit ( ). Natürlich lautet die Antwort oder Verwendung der nächsten Q0,3-Zahl. $1110$ $-2$ $0111$ $7$ $-0.21875$ $-0.25$

Lass uns arbeiten.

1110 \times 0111 = 01100010

$1110 \times 0111 = 01100010$

, wenn man es als Q0.6-Zahl , 1.100010 ist , was nach meinen Büchern . Warum ist das falsch? Ich erwarte eine Antwort von ( ). $1.100010$ $-0.46875$ $1.110010$ $-0.21875$

Was habe ich falsch gemacht?

fixed-point benjwy
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Antworten:

Wenn Sie die Zweierkomplementzahlen multiplizieren, müssen Sie Vorzeichenerweiterungen für die Operanden durchführen, um die Anzahl der Stellen zu erreichen, die Ihre Multiplikation ergibt, dh in Ihrem Fall Stellen. $4 + 4 = 8$

11111110_{2} \times 00000111_{2} = 11110010_{2}

$11111110_2 \times 00000111_2 = 11110010_2$

Da es gibt , ist das Ergebnis $2 * 3$ . Das Normalisieren dieser Zahl aufBruchbits im Q0.3-Format ergibt. $1.110010_2 = \frac{-14}{2^6} = -0.21875$ $3$ $1.110_2 = -0.25$

Robin Klose
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