Impuls gegen Sprungantwort

Was ist der Unterschied zwischen einem Impuls- und einem Sprungantwortdiagramm?

impulse-response 20317
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Wenn die Impulsantwort , , dann wird die Sprungantwort jederzeit ISWelche weiteren Informationen möchten Sie erhalten? Die Übertragungsfunktion des Filters? Das ist einfach:

h [n]

$h[n]$

n \geq 0

$n \geq 0$

s [m]

$s[m]$

m \geq 0

$m \geq 0$

s [m]] = h [0]] + h [1]] + h [2]] + \dots + h [m]] .

$s[m] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots+h[m].$

H. (z) = h [0]] + h [1]] z^{- - 1} + h [2]] z^{- - 2} + \dots

$H(z) = h[0]+h[1]z^{-1} + h[2]z^{-2}+\cdots$

Dilip Sarwate

Da mein Filter ein Filter zweiter Ordnung war, beträgt die Sprungantwort das Zweifache der Impulsantwort! Das macht auch grafisch Sinn. Danke, ich verstehe es jetzt.

20317

Nein, die Sprungantwort ist das Integral der Impulsantwort oder die Impulsantwort ist die erste Ableitung der Sprungantwort. Das hat nichts mit Filterreihenfolge zu tun

Hilmar

In der obigen grafischen Darstellung ist die Tatsache, dass die Sprungantwort eine "doppelte" Version ist, auf die Integration der Impulsantwort zurückzuführen?

20317

Es sieht "doppelt" aus, weil jede zweite Abtastung der Impulsantwort Null ist. Bei der Integration wird also jede zweite Stichprobe genau null zum vorherigen Wert addiert, daher ist sie dieselbe.

lxop

Antworten:

Wenn die Impulsantwort , dann wird die Sprungantwort jederzeit ist Man beachte , dass , wenn die Filter sind ein endlicher Impulsantwort (FIR - Filter) , so dass für , dann ist die Sprungantwort bei ist und bleibt auf diesem Wert für immer danach, das heißt, für alle . $h[n], n\geq 0$ $s[m]$ $m≥0$

s [m]] = h [0]] + h [1]] + h [2]] + \dots + h [m]] .

$s[m]=h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[m].$

h [m] = 0

$h[m] = 0$

m > M

$m > M$

M

$M$

s [M.]] = h [0]] + h [1]] + h [2]] + \dots + h [M.]]

$s[M] = h[0]+h[1]+h[2]+\cdots +h[M]$

s [m] = s [M]

$s[m]=s[M]$

m \geq M

$m \geq M$

Welche weiteren Informationen möchten Sie erhalten? Die Übertragungsfunktion des Filters? Das ist einfach: was sich als Polynom vom Grad in herausstellt. für einen FIR-Filter.

H. (z) = h [0]] + h [1]] z^{- - 1} + h [2]] z^{- - 2} \dots

$H(z)=h[0]+h[1]z^{−1}+h[2]z^{−2}\cdots$

M

$M$

z^{- 1}

$z^{-1}$

Dilip Sarwate
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