Aufnahme und Wiedergabe von Ton, Frequenzfrage

Wenn ich einen Ton mit einer Rate von 8000 Samples pro Sekunde aufnehme, weiß ich, dass die höchste Frequenz, die aus dem Ton wiedergegeben werden kann, 4000 Hz beträgt. Was ich wissen möchte ist;

Wenn der Ton bei der Wiedergabe des Tons Frequenzen über 4000 Hz enthält, was würde ich hören und welche Frequenzen würden an den Punkten erzeugt, an denen die Frequenz des Originaltons größer als 4000 Hz ist.

Wenn ich einen Ton mit einer Rate von 8000 Samples pro Sekunde aufnehme, weiß ich, dass die höchste Frequenz, die aus dem Ton wiedergegeben werden kann, 4000 Hz beträgt.

Falsch! Sie können nur Frequenzinhalte reproduzieren, die unter der Hälfte der Abtastrate oder in Ihrem Fall streng unter 4000 Hz (nicht bei 4000 Hz) liegen. Der Spektralgehalt bei genau der Hälfte der Abtastrate kann je nach Phase teilweise reproduziert werden. Der spektrale Gehalt nahe der Hälfte der Abtastrate in einem Fenster endlicher Länge weist ein ähnliches Problem auf, bei dem er abhängig von der Phase stark abgeschwächt werden kann.

Inhalte über der Hälfte der Abtastrate werden nur unter die Hälfte der Abtastrate gefaltet. Eine Frequenz über Fs / 2 von dF, die nicht von einem Anti-Aliasing-Filter entfernt wird, ist bei einer Frequenz von (Fs / 2) - dF zu hören. Beispiel: Eine Sinuswelle mit 5500 Hz (4000 + 1500) wird als Sinuswelle mit 2500 Hz (4000 - 1500) gehört.

Eine Möglichkeit, über Inhalte mit genau der Hälfte der Abtastrate nachzudenken, besteht darin, dass sie auf sich selbst zurückgefaltet werden und sich daher je nach Phase entweder additiv oder destruktiv selbst stören. Nicht gut.

Wenn Ihre Abtastfrequenz Hz beträgt, beträgt Ihre maximale Signalfrequenz tatsächlich 4000 Hz ( ). Wenn Ihr Signal Frequenzen über , hören Sie die Ergebnisse des Aliasing . Dies bedeutet, dass das ursprüngliche Spektrum in den Bereich Hz zurückgefaltet wird. Was tatsächlich passiert, ist, dass durch Abtasten mit einer Abtastfrequenz Ihr Spektrum mit der Periode periodisch gemacht wird . Wenn also das Signal nicht bandbegrenzt mit der maximalen Frequenz$f_s=8000$$=f_s/2$$=f_s/2$$[0,4000]$$f_s$$f_s$$f_s/2$Das resultierende periodische Spektrum weist Überlappungsbereiche auf. Wenn Ihr Signal beispielsweise Frequenzkomponenten bis zu 5000 Hz aufweist, werden diese Frequenzen auf das Frequenzband zwischen 3000 und 4000 Hz zurückgefaltet und führen folglich zu Verzerrungen in diesem Band. Dies ist der Grund, warum der Abtastung immer eine Tiefpassfilterung vorausgeht, um alle Frequenzkomponenten zu dämpfen, die zu Aliasing führen könnten (Anti-Aliasing-Filter). Sie können von Aliasing auf einige Beispiele hören hier .